“面积和面积单位”教学片断与思考
时间：2016-10-22 来源：网络整理 作者：佚名
片断一：面积的意义
1.问题情境。
老师家要进行装修，买来了两种装修的材料。一种是木条，另一种是大大的三合板(电脑呈现：木条和木板的图)，你知道它们分别用在哪里吗?
2.抽取概念。
根据学生的回答，抽象出概念的表象。木条用于组成框架，它的长短就是物体的周长；木板用于表面，它的大小就是物体的面积。
3.生活应用。
让学生摸书本、课桌的表面，并说说感觉。教师及时指出：书本的大小就是书本的面积，桌面的大小就是桌面的面积。(捕捉学生摸得不对的个例，适时和周长作比较)然后师拿出三个平面图形（ □○）贴在黑板上，问：这几个平面图形有面积吗?
4.建立模型。
你现在知道什么是面积了吗?谁来说说什么是面积？
[思考：数学概念的建立需要表象作支撑。上述教学片断，面积概念的建立经历了从问题情境——抽取概念——生活应用——建立模型的过程，在这样从生活——抽象——反馈生活——更高层次的抽象循环往复的过程，逐渐加深了学生对面积概念的理解。其中，周长和面积两者的生活表象同时呈现，使学生在比较中把握了面积概念的本质。]
片断二：面积的大小
1.指着□○(贴在黑板上的平面图形)问：你知道谁的面积大吗?怎么知道的?(板书：观察法、重叠法)
2.出示 问：它们的面积大小怎么比较?(重叠法，电脑演示重叠的过程)
3.指着长方形、正方形(贴在黑板上的平面图形)问：怎么知道它们的面积谁大谁小？(板书：剪叠法，电脑演示先剪后叠的过程)剪叠法是不是万能的方法?
4.假设 □是两间卧室的地面，谁又有更好的办法比较出它们面积的大小?
(1)学生思考，电脑呈现卧室的地面图(隐含数地板砖块数的方法)。(板书：数方格)
2.电脑呈现：长方形分成8个小正方形、正方形分成9个小正方形，每个小正方形面积相同。问题：现在你能看出谁的面积大吗？为什么?
3.电脑呈现：在原有基础上把长方形分成32个小正方形。问题：现在又是谁的面积大？为什么?(引起学生产生思维冲突：不是格子越多面积就越大，格子的大小不一样，没法比较房间的地面面积。因此，在测量面积大小时，需要确定统一的标准，这样就方便比较)
[思考：上述教学片断创设了一系列的情境串、问题串，从而产生一系列的方法串，使面积大小从不能比较到能比较。在这个过程中，学生经历了知识的发生、发展和形成过程，呈现出知识的逻辑性与递进性。在这个片断中，教师放手让学生探究面积单位为什么是正方形而不是长方形、三角形、圆等，但总觉得难以令人满意。因为将面积单位定义为何种形状、尺寸的图形，纯属人为规定，而“人们为什么将正方形定为面积单位”不是本节课所能让学生体会清楚的。再说，本课的重点是让学生掌握和运用面积单位，如果放手让学生探究，将无法达成本课的教学目标。]
片断三：面积单位
1.猜想面积单位。
问题：我们用怎样的标准来规定□(教具为1平方分米)呢?学生可能呈现两种方法：1.运用已有知识联想，猜想以边长为1厘米、1分米、1米的正方形为标准。2.运用已有生活经验联想。学生在生活中接触的面积单位多是平方米，再根据教具正方形联想到平方分米和平方厘米。
2.同桌合作，图像构建。
各画出边长是1厘米和边长是1分米的正方形，并剪下来，用绳子或米尺表示出边长是1米的正方形。师指出这些正方形的面积大小就分别是1平方厘米、1平方分米、1平方米，我们把它们称为面积单位。
3.生活链接。
1平方厘米、1平方分米、1平方米这三个面积单位，分别和生活中哪些物体的面积差不多？
4.开放测量。
同桌共同选择实践对象，如橡皮、A4纸、黑板等物体，先估计它的面积，再选择适当的面积单位去测量，并填写实践表。
5.汇报测量情况并小结。
[思考：对三个面积单位的教学，我们经常看到教师分三次进行，这样比较乏味。本片断大胆地采用一次呈现，主要基于以下两方面的原因：一是根据学生的已有知识(已学习1厘米、1分米、1米等长度单位)和生活经验；二是平方厘米、平方分米、平方米这三个面积单位是并列而非递进的知识，所以可以在同一平台中进行一次性的探究。]
