数学

创设开放情境　加强“双基”教学

时间：2016-10-22  来源：网络整理  作者：佚名
        著名的小学数学教育家邱学华老师在接受记者访谈时指出：“现在有些教师上课，非数学化的东西太多，讲故事、做游戏的时间太长，而用在帮助学生形成清晰的数学概念和演算习题的时间太少。我们不能再犯历史性的错误，把‘双基’去掉。”邱学华老师在回答“怎样理解数学与生活的联系”这一问题时又指出：“联系实际是为了更好地让学生理解和掌握数学知识，不能削弱数学基础知识的学习，不能破坏数学知识的系统性，应该按照数学学科的特点进行。”邱学华老师的一席话说出了“双基”教学的真谛。因此，在实施小学数学新课改的今天，同样要加强“双基”教学，不能将题海战术、机械训练的“罪名”强加到“双基”教学的头上，要联系生活实际有效地巩固和强化“双基”，并能从数学的角度认识问题、分析问题与解决问题。 
　　实践证明，运用生活中的数学开放题，创设开放性情境，加强“双基”训练是新颖、独特、实在、有效的教学形式。现举例说明如下： 
　　案例一：教学“按比例分配问题”后 
　　教师出示生活中的开放题：王永、李荣、张洁三人在蒲行新村合租了一套三室一厅的房子，三家的人口、月收入、住房面积等基本情况见下表： 
　　 
　　按照规定，三家每月要向蒲行新村物业管理处缴纳物业管理费210元。应该怎样分摊呢?你能设计出不同的方案吗?哪种方案比较公平、合理? 
　　在学生认真审题、弄清题意后，教师组织学生讨论：用数学眼光看，这是一道什么问题?题中总数量是什么?按什么进行分摊?通过讨论，学生得知这是一道按比例分配问题，总数量是“210元”，分摊的依据有很多，不同的依据可以得出不同的方案。如： 
　　方案(一)：总数量——210元，总份数——三家总人口，三家人数的比是3∶2∶2。(解略) 
　　方案(二)：总数量——210元，总份数——三家月均收入和，三家月均收入的比是3000∶5000∶4000=3∶5∶4。(解略) 
　　方案(三)：总数量——210元，总份数——三家住房面积和，三家住房面积的比是11∶13∶11。(解略) 
　　方案(四)：总数量——210元，总份数——三家实际使用面积和，即住房面积与公用部分的面积和。 
　　王永家实际使用面积是：11+21×3/7=20(平方米)。 
　　李荣家实际使用面积是：13+21×2/7=19(平方米)。 
　　张洁家实际使用面积是：11+21×2/7=17(平方米)。 
　　三家实际使用面积的比是 20∶19∶17。(解略) 
　　得出以上四种分摊方案后，再组织学生讨论哪种方案比较公平、合理，最后得到共识：方案(一)与方案(二)不公平、不合理；方案(四)符合规定，全面细致，比较公平、合理；方案(三)虽欠全面，但简单易行，在解决实际问题时也可采用。 
　　案例二：教学“长方体的体积计算”后 
　　教师出示生活中的开放题：五(1)班数学兴趣小组的同学参观红光制盒厂。了解到长方体铁皮盒的设计和制造情况后，设计师周师傅向同学们提出了一个研究课题：现有一张长40厘米、宽20厘米的长方形铁皮，要做一个无盖的长方体盒子(长、宽、高为整厘米数，焊接处厚度不计)，你们能找出多少种设计方案？应该怎样设计才能使容积最大? 
　　在学生认真审题、弄清题意后，教师组织学生讨论得知：用长方形铁皮做一个无盖的长方体盒，关键是确定长方体的长、宽、高，要使容积最大就要充分利用铁皮，即做成长方体无盖盒子后，长、宽、高的乘积要最大。 
　　 
　　在师生共同研讨的基础上，首先运用的设计思路是：在长方形铁皮的四个角上各剪去一个等积的正方形，见图(1)，边长依次为2厘米、3厘米、4厘米、5厘米，再焊成一个无盖的长方体盒子。如：设剪去的正方形边长为a厘米，则长方体的长为(40-2a)厘米，宽为(20-2a)厘米，高为a厘米，那么盒子的容积为［(40-2a)×(20-2a)×a］立方厘米。由此可分别算出当a为2、3、4、5厘米时，做成长方体盒子的容积。通过比较不难发现：当a=4时，盒子的容积最大(1536立方厘米)。当然，还可以让学生取a=6、a=7进行检验。然后教师启发学生思考：能不能少剪或不剪铁皮，也能焊成盒子吗?这样容积不就会增大了吗?再次组织学生讨论交流，得出如下方案： 
　　 
　　1.在a=5的设计方案的启示下，只在铁皮右边的两角分别剪下边长为5厘米的正方形，如图(2)中箭头所示，焊在左边的中间。这样铁皮不浪费，做成盒子的容积为(40-5)×(20-5×2)×5=1750(立方厘米)，比a=4时的长方体容积(1536立方厘米)要大得多。 
　　2.见图(3)，把长方形铁皮右边的两块(宽为5厘米)割下，焊接在上、下两边上。这样做成的长方体无盖铁盒的容积为(40-5×4)×20×5=2000(立方厘米)，比上面一种方案的容积(1750立方厘米)还要大。 
　　由以上两个案例不难看出，生活化的数学开放题可以增大信息容量，为“双基”训练提供了丰富的素材。如案例一中，除了反复让学生根据实际确定分配的比，掌握按比例分配问题的特征外，还四次运用按比例分配的不同解题方法求解，并通过对比讨论，选出公正、合理的分摊方案。又如案例二，除了反复让学生在实践中确定长方体的长、宽、高，掌握长方体的特征外，还先后三次运用长方体体积的计算公式计算容积。通过操作、计算、比较，算出的容积一个比一个大，最后得出容积最大的设计方案。这种“双基”教学所需要的必要反复，有别于机械的训练，多次重复解题也与题海战术迥然不同。首先，它使学生从情感上倍感亲切，乐意并主动去探索。其次，能从实际情况出发，多角度、多方面地探寻解决问题的途径。这样，学生就能在开放式的练习中，加深对基础知识的理解，提高解题的技能和应用意识。这比呆板、单一、枯燥、脱离实际的机械练习更具有吸引力，教学效果会更好。因此，如今虽然实施新课改，但仍需加强“双基”教学，不过要在内容形式上出新，而生活开放题的教学就是一种切实可行的有效训练形式
来顶一下
返回首页
返回首页