数学

“列方程解应用题”教学片断及反思

时间:2016-10-22  来源:网络整理  作者:佚名

  [片断一]
  教师出示以下两组数量:

 

 

 

 

 


  师:请大家找出两题中数量间的相等关系,并写出数量间相等的关系式。
  第1题:
  生:付出钱数-每枝铅笔价钱×买铅笔的枝数=找回钱数。
  生:每枝铅笔价钱×买铅笔的枝数+找回钱数=付出钱数。
  生:每枝铅笔价钱×买铅笔的枝数=付出钱数-找回钱数。
  第2题:
  生:每车吨数×运来水泥车数-用去吨数=还剩吨数。
  生:每车吨数×运来水泥车数=用去吨数+还剩吨数。
  生:每车吨数×运来水泥车数-还剩吨数=用去吨数。
  师:以上每题写出的三个等式之间,又存在着什么样的关系?
  生:它们可以运用加、减各部分之间的关系,互相转化而得出。
  师:请同学们用字母表示每题中数量间的相等关系,谁来试一试?
  生:第1题:c-ab=d,ab+d=c,ab=c-d。
  生:第2题:ab-c=d,ab=c+d,ab-d=c。
  (以上过程,学生边回答,教师边出示相应的等式——文字表达式及字母表达式)
  师:大家真会动脑筋!找出数量间不同的相等关系式,并用字母表示出来,这对我们今天学习“列方程解应用题”有很大的帮助。
  [片断二]
  师(出示具体数量,并把每枝铅笔“0.8元”擦去,改为“x元”;把每车“4吨”擦去,改为“x吨”):请同学们把已知条件及未知数x代入相等的关系式中,可以列出哪些方程?
  生:第1题按照3个等量关系式,可以列出3个不同的方程:3.5-4x=0.3,4x+0.3=3.5,4x=3.5-0.3。
  生:第2题按照3个等量关系式,也可以列出3个不同的方程:5x-13=7,5x=13+7,5x-7=13。
  师:你能求出第1题中每枝铅笔是多少元,第2题中每车水泥是多少吨吗?应怎样求?
  生:只要解上面列出的方程求出x的值,就可得出答案。如第1题4x=3.5-0.3,4x=3.2,x=0.8,所以每枝铅笔是0.8元;第2题5x=13+7,5x=20,x=4,所以每车水泥是4吨。
  师:回答得非常好!下面请大家分组讨论以下两道应用题,并思考这两道题应该怎样解答?你是怎样想到的?
  1.小明买了4枝铅笔,付给营业员3.5元,找回0.3元。每枝铅笔是多少元?
  2.建筑工地运来5车水泥,用去13吨以后还剩7吨。每车水泥是多少吨?
  通过讨论、交流,大家达成了共识:
  1.这两道题与上面刚研究过的两题内容相同,只不过是将未知数x改成了要求的问题。
  2.我们只要把两题的问题设为x,就可以仿照前例,先找出题中数量之间的相等关系,然后列出方程再解答就行了。
  3.按照不同的相等关系式,可以列出不同的方程