| 有些数学知识是约定俗成的，不便于向学生解释其中的“为什么”。因此，很多教师在教学这样的内容时，只是简单地“告诉”学生前人如何规定，我们应该怎样做。苏教版课程标准教学实验教材二年级（上册）“认识平面图上的方向”这一内容，确定平面图上的方向就要遵守“上北下南、左西右东”的规定。一位教师依据教材，进行了下面的教学。
师：昨天，我们已经认识了东、南、西、北四个方向，你们能指出教室里的东、南、西、北吗？
学生分别指出这四个方向。
师：在我们学校的东、南、西、北四个方向，分别有哪些建筑？
生：东面有教学楼，南面有运动场，西面有篮球场，北面有食堂。
师：如果要将我们学校这四个方向的建筑记录在平面图上，应该怎样做呢？（稍停）在平面图上，有一个规定，就是“上北下南、左西右东”。（出示教材第60页例题中的图）请你们自己在书上填空，然后交流。
教学进行得很顺利，学生都知道了平面图上的这一规定。但是，在对学生进行的一次口头调查中，我却发现了问题。当问到学生“为什么在平面图上要规定上北下南、左西右东”时，学生抓耳挠腮，无从回答。继续追问，有的学生说：“因为上面是北，所以下面是南……”有的学生说：“因为平面图上就是这样规定的。”……
客观地说，学生能给出这样的解释，已经很不容易了。因为很多教师都觉得没有必要让学生了解“为什么”。他们认为，这本来就是一个人为的规定，没有多少道理可讲，为什么还要求学生追根究底呢？像这样前人规定的知识，只要告诉学生，让他们记住就行了。可实际的结果也恰恰表明，学生对这样的规定只是一知半解，他们只能机械地按照这一规定去回答问题。有更好的教学策略吗？我在实践中再次进行了尝试。
……
师：如果要将我们学校这四个方向的建筑记录在平面图上，应该怎样做呢？请你们拿出纸和笔，自己动手画一画。四个方向的建筑只要用文字表示就可以了。
学生试画校园平面图。
（由于学生头脑中没有“上北下南、左西右东”这一平面图上方向的规定，因此大多只是将生活中的方向与平面图中的方向一一对应着画。也有个别学生是按照“上北下南、左西右东”的规定来画的。）
师：（展示学生画出的不同平面图）同样画的是我们的学校，为什么在纸上看起来不一样呢？
生：因为每个人定的方向不相同，所以画的图也不同。
师：为了让更多的人认识我们学校，学校打算在校门口张贴一张校园平面图，以谁画的为准呢？
生：我知道画平面图时有一个规定——上北下南、左西右东。
师：你的知识真丰富，你是怎么知道的？
生：爸爸教我看地图的时候告诉我的，地图上都是这样规定的。
师：你能解释得更具体些吗？
生：就是一幅图的上面指的是北，下面指的是南……
师：是的，为了有个统一的标准，让画图和看图的人都能做到准确无误，前人就规定了“上北下南、左西右东”。你们现在能根据这个规定，再画一张校园平面图吗？
学生按规定再画。
现在的教学让学生尝试画图，通过对不同画图方法的比较，产生认知冲突，诱发学生对在平面图上确定方向这一问题的深入思考，进而理解做出“上北下南、左西右东”这一规定的合理性。学生不仅知其然，更知其所以然。
像“上北下南、左西右东”这样人为规定的知识，在数学知识体系中占有一定的份额，教师也都因为其“规定性”，觉得没有什么道理可讲，就直接告诉学生了。这样的教学，表面上看，学生也能接受教师的“告诉”，但时间长了，学生习惯了接受，就会产生这样的想法：老师这样告诉我们的，我们就这样去记，记住了就能做对题目了。显然，从促进学生持续发展的角度来看，这样的教学就远远不够了。
其实，很多数学规定从产生到被普遍认可都有一个曲折而漫长的过程，怎样规定更合理都有其内在的原因，并不是轻描淡写的一句“数学上规定”就能解释的。我们需要留心有关数学史料，提高自身文化专业知识，当学生有可能理解某一规定背后的原因时，不妨给学生创造条件，让学生更好地认识和理解这样的规定，体会规定的合理性与必然性。 | 
