有效地引导概括与提升――“加法交换律”教学片断与反思
时间：2016-10-22 来源：网络整理 作者：佚名
【教学片断】
（在学生根据问题情境得出28 + 17 = 17 + 28之后）
师：是不是所有的加法算式中加数的位置换了，和都不变呢？
生1：不是。
生2：我觉得有时候是，有时候不是。
生3：我认为肯定是。
师：接下来，请大家举例验证。老师给大家提几条建议：（1） 自己举例、计算；（2） 小组交流：是否存在例外的情况？（3） 推荐一名代表上台展示本组的验证实例。
（学生独立思考、小组交流后，上台展示本组验证的实例）
组1：125 + 375 = 375 + 125，4 + 5 = 5 + 4，76 + 80 = 80 + 76，3000 + 2000 = 2000 + 3000。
组2：……
师：加法算式中加数的位置换了，和有不相等的例外情况吗？
生：没有。
师：请大家观察，这些算式都有什么规律？
生1：这些算式中交换了加数的位置，和相同。
生2：这些算式中的加数和得数不变，只是加数的位置换了一下。
师：你能否用图形或字母等其他方式把加法交换律表示出来？
生1：我用图形表示：○ + △ = △ + ○。
生2：我用文字表示：甲数 + 乙数 = 乙数 + 甲数。
生3：我用字母表示：a + b = b + a。
师：用字母表示数是数学学习中的重要策略。用a、b表示两个加数，这个规律可以写成a + b = b + a，这是加法交换律。
【反思】
教学运算律主要让学生经历不完全归纳的过程，有效地引导学生进行概括与提升是教学的关键。在教学时，我注意了下面几个方面的问题：一是在猜测中产生验证的心理需求。面对28 + 17 = 17 + 28这一来源于实际情境的等式，我先引导学生对“是不是所有的加法算式中加数的位置换了，和都不变呢”这一问题提出了猜想。这种猜想对学生来说是有基础的，因为学生在以前的学习中多次接触过类似的情况，更重要的是，因为猜想，学生才有了举例验证的心理需求。二是在列举正例的同时寻找反例。对于运算律的教学，不少教师只注意让学生举出实例进行验证，而忽视了能否找到反例的问题。对于不完全归纳法来说，举出的正例越多，则意味着结论的可靠性越大；但若发现了一个反例，则可推翻结论。因此，学生通过无法找到反例，加深了对结论可靠性的认识。这是学生现场思维的真实反映。然后，教师又引领学生通过独立举例、交流共享，进一步充实了学习材料，丰富了数学事实，为知识的归纳提供了更为可靠的背景。三是鼓励学生用多种方式表示规律。根据教材的要求，让学生用自己的方式表达对规律的认识，既是对加法交换律的概括与提升，又能发展符号感。整个教学中，教师注意发挥学生的主体作用，引导学生经历规律的形成过程。这样的教学，将有利于学生后面学习加法结合律及乘法的运算律，有利于学生提高探索数学规律的能力。
