提高教学的有效性
时间：2016-10-22 来源：网络整理 作者：佚名
【教学片断】 “倒数的认识”新课引入
教法一
师：中国的汉字有些非常奇妙，如吴和吞、杏和呆。在数学中也存在这种现象，如3/4和4/3、5/8和8/5。
师：仔细观察，你发现它们发生了什么变化？
生1：位置变化了。
生2：上下换位了。
师：像这样的两个数你还能举出一些吗？
学生模仿前面两组数，争先恐后地举出了不少组这样的数，课堂气氛显得很活跃。
师：像这样的两个数，在数学上叫做互为倒数。今天这节课我们就来研究倒数。（揭示课题）
教法二
师：同学们，开学至今已一个月了，经过这一个月的接触，老师和大家建立了亲密的友谊，相互成了——
生：（齐）朋友。
师：谁来解释一下，你是怎样理解“相互成了朋友”的？
生：“相互成了朋友”的意思是：我们是你的朋友，你也是我们的朋友。
师：说得真好！日常生活中有很多像这样有着相互关系的现象，你能举一些例子吗？
生1：比如父女关系，他是我的父亲，我是他的女儿。
生2：还有母子关系。
生3：还有师生关系，你是我们的老师，我们是你的学生。
师：数学王国中这种相互依存的关系同样存在，我们也研究过一些，你们还记得吗？
生1：3和7是互质数。它们是相互依存的关系。
生2：12是4的倍数，4是12的约数，倍数和约数是相互依存的。
师：说得很好！今天我们继续研究数学中这种相互依存的两个数之间的新的关系。（出示几组互为倒数的数，引导学生观察比较）
【思考】
教学的起点在哪里已被越来越多的教师所关注。准确地把握教学起点是确保数学课堂教学有效性的前提。建构主义学习观认为，学习者在建构自己知识的过程中，现有知识和经验具有重要的作用。从目前课堂教学的现状来看，那种将学生对新知的认识视为“一张白纸”而只顾“演教案剧”的现象如今已不多见。对比上面两位教师在教学片断中的不同做法，我们不难想像实际的教学效果还是有差异的。
从教学片断来看，两位教师都在试图寻找进行倒数教学的起点。在“教法一”中，教师由中国有些汉字上下部位换位后变成一个新字导入，这与互为倒数的两个数“分子、分母交换位置”有着惊人的相似之处，这一导入似乎寻找到了认识倒数的起点。但是从倒数的意义看，倒数是研究两个数之间的一种新关系，它的本质特征是两个数的乘积是1，而不是两个数的分子、分母调换位置的外在形式。这样导入的作用充其量是有利于激发学生的学习兴趣，为学生探索将分子、分母调换位置这一求倒数的方法作一点孕伏，但对学生从本质上理解倒数的意义没有任何帮助，反而给部分学生造成了认知上的误导，以至于个别学生在课堂练习中出现了诸如5/3的倒数是5/2的错误。在“教法二”中，教师从学生熟悉的日常生活中“互为朋友关系”入手，既营造了和谐的氛围，又抓住了倒数概念的关键。学生借助对朋友关系以及父女、母子和师生关系的理解，并联系数学中学习过的互质关系、约数和倍数关系，从感性上进一步理解了“相互依存”的含义，为主动建构倒数的意义作了有效铺垫。
由此可见，有效的教学，首先需要教师准确把握教学的起点。通常意义上，我们都会关注学生的生活经验，创设生活情境，激发学生的学习兴趣，让学生体会数学与生活的密切联系。但是，激发了学生的学习兴趣并不等于把握住了教学起点。从教学的有效性出发，我们在确定学生学习的起点时，应从教材的知识体系及学生已有的认知经验等方面整体考虑，更多地关注情境与知识的连接点，创设富有数学韵味和思考价值的情境，以利于促进学生已有知识与经验的迁移，主动进行新知的建构。
