青岛版《可能性》教学片断与反思
时间：2016-10-22 来源：网络整理 作者：佚名
《可能性》教学案例与反思
“一千个读者，就有一千个哈姆雷特。”教学也是一门千变万化的艺术，同一个内容，不同的教师会有不同的理解与设计；同一个教学设计，面对不同的学生，也可能出现截然不同的效果。还有些时候，我们自认为考虑周到的教学设计，在真正面对学生的时候，却出现那么多的“尴尬”和“意外”。因此，我努力研究教学现象，期望走进真实的课堂。下面是我对“可能性”教学的实践和反思。
案例描述：
（教学内容：青岛版教材摸名片——统计与可能性）
学生做好名片后以小组为单位进行摸名片的活动，我问：如果把你们每个组的名片合在一起，每人摸10次，一次摸一张，每次摸完后再放回，打乱顺序再摸，猜猜看，会出现什么状况。
生：我们组8个人，6人属鼠，2人属猪，我认为可能摸到鼠也可能摸到猪。
生：我猜我们摸到属鼠的可能性大一些，因为我们组属鼠的人多。
生：我猜摸到属鼠和属猪的可能性一样大，因为里面既有属鼠也有属猪的名片。
师：有什么办法可以知道谁猜的合理。
生齐喊：摸摸看。
就在每个小组进行活动的时候，我发现其中那个6人属鼠2人属猪的小组出现了这样的情况。第一个同学摸的时候，第一二三次摸到的都是属猪，他们就向我求救，我就对他们说：“继续摸。”但第四五六次摸到的依然还是属猪。我的额头也开始冒汗，心里暗暗嘀咕：“怎么会这样？不应该呀！”于是，我故作镇定的说：“这才轮到第一个同学摸，还有好多同学没有摸，别着急，继续摸！”
终于，这位同学第七次摸到了属鼠的名片。
孩子们高兴的直拍手，我的心终于放了下来，摸名片的活动继续进行。
但是，在每个同学都摸完10次后，刚才出状况的那个小组又遇到新情况了，原来他们统计的结果是58次摸到属猪，22次摸到属鼠，这与他们的猜想很不相符。
于是，我非常尴尬地对他们说：“实验也有与猜想不符的时候，你们只要知道应该是摸到属鼠的可能性大就行了。”学生一脸茫然，带着困惑的表情坐下了。
课后反思：
这节课我上过好几次了，但这样的情形还是第一次出现。下课后，学生那一脸茫然的样子始终浮现在我面前，刺痛着我。
怎样正确认识连续六次摸到属猪的现象呢？很多学生和我都认为：第一次摸到属猪的，第二次就应该摸到属鼠的；连续两次摸到属猪的，那么第三次更应该是属鼠的。正因为如此，当连续六次摸到属猪的时，不但学生感到不可思议，连我都感到困惑。显然这种认识是错误的，正是这种错误的认识使我们受自我心理活动的影响，如当连续多次摸到属猪的后，就会产生下一次“应该摸到属鼠的”的心理期望。首先，对某一次摸名片而言，会摸到什么属相，这是事先无法确定的。而且，不管前一次（或前几次）摸的结果怎样，都不会对下一次产生影响，就是说即使已经连续六次摸到属猪的名片，但下一次摸到属鼠和属猪的可能性依然一样大。其次，连续六次摸到属猪是一个小概率事件，但小概率事件也是完全有可能发生的。
那么，最后摸到属猪比属鼠多的结果又该怎么解释呢？这种结果的出现，不仅出乎一部分学生的意料，更是大大出乎我的意料，由此就引发了我对“可能性”本质的思考。我想起了有关概率的一句话：概率可以看作频率在理论上的期望值，一般情况下，随着实验次数的不断增多，这一频率偏离期望值将减小。既然是理论上的期望值，那么实际当中就不排除偏离期望值的情况，即概率具体到某一活动时，不排除偶然性与意外性，而这恰恰就是真实可能性的一个重要特征。教师只有对“可能性”这两方面的特征有了深入的理解和把握，才能保证我们的教学为学生体验“真实的可能性”而服务。我们可以把这种结果理解为可能性的“意外性”，因为“意外”才更能体现可能性的真实性。
有了以上的理解和认识，再来审视我的教学过程，我发现由于我对可能性的认识不是很清晰，所以没有抓住可遇不可求的时机，没有利用好生成的教学资源，错过了让学生感悟随机现象本质的绝好机会。反思后，我认为在教学过程中应及时组织学生讨论，引导学生反思，具体办法如下：
1、连续三次摸到属猪的名片后，可以讨论，怎么会连续三次摸到属猪的名片？第四次会摸到什么？
学生经过讨论会认识到每次摸的结果在之前是没法预料的，连续多次摸到属猪的名片
