“倒数的认识”教学案例与评析
时间:2016-10-22 来源:网络整理 作者:佚名
“倒数的认识”教学案例与评析
作者:张凤庚
“倒数的认识”是义务教育课程标准实验教科书人教版数学六年级上册第2单元的最后一个知识点。教学时,要让学生通过计算、观察、思考、交流等探究活动,经历从具体到抽象的推理过程,理解倒数的意义,掌握求倒数的方法。
一、创设情境,理解概念
计算下面各题。
××
5××12
(教师提出要求:先独立计算,计算后仔细观察,说说自己的发现。)
生1:通过计算,我发现每道算式的乘积都是1。
生2:通过观察,我还发现相乘的两个数的分子、分母正好颠倒了位置。
师:你能再举出几个这样的例子吗?
生1:×=1
生2:×=1
师:同学们,像这样相乘的两个数,其中一个数的分子、分母颠倒位置后正好是另一个数,这样的两个数互为倒数。(板书课题)请读一读课本,想想什么是倒数。
生1:乘积是1的两个数互为倒数。
师:说一说你对倒数的意义是怎么理解的?
生1:两个数的乘积必须是1。
生2:相乘的只能是两个数。
生3:倒数表示的是两个数的相互依存关系,不能是一个数。
师:下面这道题的说法对吗?如果不对,错在哪里?(出示:因为×=1,所以是倒数,也是倒数。)
生1:这道题的说法不对,因为倒数表示的是两个数的相互关系,不能单独说一个数是倒数。
生2:这道题应该这样说,因为×=1,所以是的倒数,是的倒数。
生3:还可以这样说,因为×=1,所以和互为倒数。
〔评析:教师从学生的认知发展水平和已有的知识经验出发,创设与学生知识背景密切相关的学习情境,引导学生积极参与。通过对大量感性材料的观察、思考、推理和交流,最终获得对倒数意义的理性认识,同时,学生的抽象概括能力和语言表达能力也得到提高。〕
二、运用概念,探究方法
师:(出示教材第24页例2)下面哪两个数互为倒数?
610
生1:和互为倒数。
生2:6和互为倒数。
生3:和互为倒数。
师:(多媒体课件演示)通过下面的例子,你能说一说找倒数的方法吗?
,的倒数是。
6=,6的倒数是。
生4:找一个分数的倒数,只要交换它的分子和分母的位置,这样得到的数就是原分数的倒数。
生5:找整数的倒数,先把整数看成分母是1的分数,再交换分子和分母的位置,得到的数就是这个整数的倒数。
师:看一看,例2中还有哪些数没有找到倒数?
生:1和0。
师:1的倒数是多少?0有倒数吗?
组1:因为1×1=1,根据“乘积是1的两个数互为倒数”可知,1的倒数是1。
组2:我们是这样想的:因为1=,把的分子、分母交换位置后还是,所以1的倒数是1。
组3:因为0与任何数相乘都是0而不等于1,所以0没有倒数。
组4:我们想,0=,把的分子、分母交换位置得,因为分母不能为0,所以0没有倒数。
〔评析:在学生理解了倒数意义的基础上,教师通过具体实例,精心设问,让学生独立思考、自主探索、讨论交流,经历知识的发生和发展过程,自主获得了找一个数的倒数的方法,较好地体现了学生的主体作用和教师的主导作用的结合。〕
三、巩固练习,加深理解
1?郾同桌互说倒数的意义(教材第25页练习六第2题)。
2?郾学生独立完成教材第24页“做一做”,然后与同伴交流。
3?郾填一填。
(1)()是1的两个数互为倒数。
(2)()的倒数是它本身,()没有倒数。
(3)0?郾8的倒数是(),2的倒数是()。
(4)×()=()×5=()×=6×()=×()=1
4?郾指导学生完成教材第25页练习六第1、3、4题后全班订正。
〔评析:学生通过有层次的练习,进一步巩固、深化所学知识,形成牢固的认知结构,加深对倒数的认识和理解。〕
总评:本课教学,教师凭借教材,充分利用学生已有的知识和经验,自始至终把学习的主动权交给学生。尊重学生的主体地位,激发学生的参与意识,引导学生主动探究,经历从具体到抽象的推理过程,突显了“学生是数学学习的主人”这一新课程理念。