第一课时
沔洲小学李艳荣
一、教学内容：
小学数学教材
二、教学设计：
求积的近似数是在学生已掌握了小数乘除法的计算方式，用“四舍五入”法求数的近似值的基础上，学习求积的近似值。本堂课要让学生知道根据实际需要取近似值，并进一步掌握用“四舍五入”法来截取小数的近似值；教材中还渗透了近似值的取值范围、精确度等知识。因此在教学设计上，根据学生的特点和教材的只是结构，通过“数学抽象、符号变换、数学应用”的教学过程教学；培养和发展学生的数学基础能力，初步的创新能力；运用学具，数行结合构建数学模型，帮助学生克服学习中的难点的同时，充分利用多媒体这一教学手段，突破重难点，优化教学手段。
在教学求积的近似数运用计算机多媒体教学，在这节课中主要是体现两点优化：其一，提供直观生动形象的教学情境，让学生如临其境，主动地建构知识，培养学生实事求是的科学态度，辨证地理解生活中的数学现象，培养他们处理实际问题的能力。其二，让本节课有个抢眼的亮点，投影几次出示放大的数轴，这种教学模型，在这里，它是用图象语言形象、表达抽象的数学概念的一种手段。教学模型既抽象又形象，它是实际问题数学化的“桥梁”，也是小学生掌握比较抽象的数学知识、攀登“数学大楼”的“梯子”。从思维训练的角度看，这里数行结合，调动了学生的形象思维和逻辑思维，两种思维协同作用，大大提高了学习的效率。
三、教学目标分解图：
四、教学重难点：
1、重点：求积的近似值的方法；
2、难点：一个数取不同的近似值时，所表示的精准度是不同的。
五、电教媒体运用情况：
六、教学过程：
㈠导入新课
投影出示：“2元商店”里的各种商品：圆珠笔、勺子、小皮球、塑料盒子、文具盒等。同时播放促销广告：“一件2元，件件2元”。
接着投影出示：“百货商店”里各种货品的标价。
师：2元商店里的货品，在百货商店里卖多少元？
生：圆珠笔2.05元、勺子2.45元、小皮球2.18元、塑料盒子2.35元、文具盒2.25元等。
师：你们猜猜：“2元商店”里的价钱是把“百货商店”里的价钱，采用了什么数学方法后得到的。
生：运用了“四舍五入”法取整得到的。
师：对，今天我们继续学习“四舍五入”法，同时出课题：“求积的近似数”。
㈡自学思考
师：我们先学习例1，请同学们带着思考题云自学，有什么问题请提出来。
例1：小华和小英到纸张店去买彩色的书面纸。小华买了14张，小英买了17张，每张纸的价钱是0.231元。两人各应付多少元？
思考题：
⑴为什么要取近似值？
⑵怎样根据要求运用“四舍五入”法？
⑶一个三位小数的近似值是3.23，这样的三位小数有哪些？怎样简便地表示它们？
⑷在表示近似值的情况下，为什么5.0末尾的“0”不能去掉？
自学后，有学生提出：为什么说5.0比5精确？
㈢讨论探究
在学生求知的积极性调动起来后，组织学生四人一组，分组展开讨论。
1、结合例1，说说为什么要取近似值。
生：我根据单价×数量＝总价，算出小华应付的钱：
0.231×14＝3.234≈3.23（元）。
小英应付的钱：0.231×17＝3.927≈3.93（元）。
师：这里为什么要取近似值？
生：因为人民币常用的单位是元、角、分，3.234元就是3元2角3分4，人民币的最小单位是“分”，所以，根据具体情况，要把4舍去，约等于3.23元。
生：在实际应用中，小数乘法或除法所得的积或商，常常遇到小数位数太多，但实际并不需要的情况。所以要取它的近似值。
2、怎样用“四舍五入”法截取近似值？
师：得数保留两位小数，该怎样“四舍五入”？
生：得数保留两位小数，要把千分位上的数字“四舍五入”。如上面的3.234，把千分位上的“4”舍去，得3.23，表示精确到百分位。又如上面的3.927，把千分位上的“7”去掉，同时向前一位（百分位）上的2进1，得3.93，表示精确到百分位。
投影出示：4.951（保留两位小数），把千分位上的“1”舍去。约等于4.95，表示精确到百分位。
再显示出：4.9⑤1（保留一位小数）≈
生：4.951（保留一位小数），把百分位上的“5”去掉，同时向前一位（十分位）进1，约等于5.0，表示精确到十分位。
接着再显示出：4.⑨51（保留整数）≈
生：4.951（保留整数），把十分位上的“9”去掉，同时向前一位（个位）进1，约等于5，表示精确到个位。
师：根据不同要求，怎样运用“四舍五入”法？
生：得数保留整数，表示精确到个位，所以，要把十分位上的数四舍五入。得数保留一位小数，表示精确到十分位，所以，要把百分位上的数四舍五入。得数保留两位小数，表示精确到百分位，所以，要把千分位上的数四舍五入……
师：谁能用一句话简明扼要地说说怎样用“四舍五入”法取近似值。
生：取近似值时，要把精确到的数位右边一位上的数四舍五入。
师：对，讲得很好。我们来做个练习。（课本76页）；
按要求取下列各数的近似值：
5.995（保留两位小数）≈
3.949（保留一位小数）≈
4.904（保留整数）≈
㈣近似值的取值范围和精确度
师：我们继续讨论第⑶题：近似值是3.23的三位小数有哪些？
生：我们小组是采用先举出一个数，再用“四舍五入”法保留两位小数，看它是否得3.23。如3.225，“四舍五入”保留两位小数是3.23，查出这样的三位小数有3.225，3.226，3.227，3.228，3.229，3.230，3.231，3.232，3.233，3.234共10个。
生：这10个数都是大于或等于3.225，而且又都小于3.235的三位小数。
师：对，表达得非常确切。请在你们的直尺上指出下列各近似数的取值范围：0.1，0.10，0.100。
生：等于0.05或大于0.05且小于0.15（不包括0.15）的数，都可以用“四舍五入”法得到近似数0.1。（0.10，0.100的回答类此，略）
根据学生的回答。投影显示出放大的直尺：
师：哪个近似数的取值范围最接近0.1？
生：0.100的取值范围最接近0.1。
师：哪个近似数的精确度最高？
生：因为0.1m＝1dm，表示精确到1分米，
0.10m＝10cm，表示精确到1厘米，
0.100m＝100mm，表示精确到1毫米。
就是说，用分米去量，至多误差0.5分米；用厘米去量，至多误差0.5厘米；用毫米去量，至多误差0.5毫米。因为1毫米＜1厘米＜1分米，所以用毫米量误差最小，精确度最高。可见0.100的精确度最高。
师：现在你能回答为什么近似数5.0末尾的“0”不能去掉，5.0比5精确了吗？
生：因为5.0表示精确到十分位，5表示精确到个位，精确度不同。
生：我用长度单位来考虑。
5.0米＝50分米，5米＝5米，5.0米就是精确到1分米，用分米量，误差最多0.5分米，5米表示精确到1米，用米量误差0.5米。
因为0.5分米比0.5米小，所以5.0比5精确。
生：近似数5表示大于或等于4.5，且小于5.5的许多数；近似数5.0表示大于或等于4.95，且小于5.05的许多数；我们用数轴表示如下：
从图上可以看出5表示的数的范围大，5.0表示的范围小，而且都在5的附近，所以，5.0比5精确。
练一练：
投影出示选择题：
⑴近似数0.6，0.60，0.600这三个数（）。
A.相等B.不相等C.0.600最大D.大小相等，但精确度不同。
生：选D。因为根据小数的性质，0.6=0.60=0.600；0.6精确到十分位，0.60精确到百分位，0.600精确到千分位，所以，这三个近似数的精确度不同。
⑵计算下列各题，得数保留两位小数。
0.092×8.0565.3×0.508
㈤师生共同小结
1.在实际应用中，小数乘法（或除法）所得的积（或商）常常遇到小数位太多但实际并不需要的情况。这时可以根据要求或具体情况，同“四舍五入”法保留一定的小数位数，取它的近似值。表示近似值的数叫“近似数”。
2.相对于近似数来说，“我们班上有57名同学”，“课堂中此刻只有一位老师在上课”，这里的57，1都是“准确数”。准确数是一个确定的数，而近似数的取值有一定的范围，在这个范围内的各数，可以用同一个近似数表示。
有同学问：“近似数的精准度是不是越高越好？”有同学说：“当然罗！我国研制的‘神州号’宇宙飞船，有十几万个数据要保留9位小数，只要一个数据达不到这种精准度，就要影响整个宇宙飞船的制造。”可是另一位同学说：“如果支付人民币，一般算到分，也就是只要两位小数，也就可以了”。老师说：“两种意见都是对的，怎样把两种意见统一起来呢？”大家沉思之后，得出一致的结论：近似数的精准度高低，要根据实际情况来决定。
这样，矛盾解决了，同学们带着兴奋的心情，热烈地鼓起掌来。
㈥课外作业
师：近似数在我们的生活中普遍存在着，它有着广泛的用处。课外同学们可以在家庭、学校和社会上，从书本、报刊或广播中，找找看，你看到了哪些近似数？它在实际生活中是怎样应用的？下次课上交流。
