人教版《分数乘分数》教学设计AB案之五（含配套习题精选）
时间：2016-10-22 来源：网络整理 作者：佚名
课题：分数乘分数的计算
教学内容：教材第9---10页例3及其后的"练一练"，练习二的第1-6题。
教学目标：1、使学生理解分数乘分数的计算方法，正确地计算分数乘分数。
2、通过操作、观察，培养学生的推理能力、发展学生的思维。
教学重点：掌握分数乘分数的计算法则。
教学难点：理解分数乘分数的计算方法。
教具准备：例2示意图。思考与调整
教学过程
一、情境引入：
1、小明与小强是好朋友，他请小强到家里做客，请小强吃西瓜，先切了一半留给自己的父母，两人吃的各占了整个西瓜一半的一半，问小明吃了整个西瓜几分之几？
（两人都吃了这个西瓜，两人共吃了这个西瓜），（每人吃这的西瓜的×=）
师：他用了一个乘法算式来表示（板书算式），大家观察一下这个算式与原来我们学的乘法算式有什么不一样？
2、口头列式
4个九分之二是多少？
4的九分之二是多少？
提问：它们为什么用乘法算？
3、指出并揭示课题：分数乘分数
师：你们也能写出一些分数乘分数的算式吗？
学生自己写出一些分数乘分数的算式并汇报呈现到黑板上。
×××
×××
×（老师也来写一个）
二、探索算法：
师：观察所有的乘法算式，分一分类：
（一）探究几分之一乘几分之一的算法
1、请学生挑几道几分之一乘几分之一乘法算式，尝试计算。
2、汇报计算情况，提出计算方法。
A：×=，我是这样算的，分母相乘，分子不动。
B：我选的也是这题，两乘数的分母，分子各自乘就可以了。
师：你是怎么知道的？
师：有很多同学都确信，几分之一乘几分之一只要分母相乘作分母，分子不变或相乘，你能不能想办法难验证或说明它是正确的？
3、学生举例说明或验证计算方法及结果。
4、每人有了验证或说明的方法后，小组内交流验证情况。
5、交流
A:（要求两人来汇报）：我们验证的是×=，因为=1÷3，那么×=（1÷3）×（1÷3）=1÷9=
也可以把一张纸平均分成3份，再把其中的一份再平均分成3份取其中的一份，这样一共把这张纸平均分成了9份，取了其中的一份，所以是。
B:（边说边画）：我们用的是线段的方法，画一条线段作为单位1，把它平均分成3份，取其中一份，再把这一份平均分成3份取一份，就是把这条线段平均分成了9份，取了其中的一份。
C：我们证明的是×=，=0.5,=0.25,0.5×0.25=0.125=
D:我们验证是×=,=1÷30,=1÷5,÷=(1÷30)÷(1÷5)=1÷30÷1×5=1÷6=
师:现在我们已经有这么多方法来验证几分之一乘几分之一的计算方法,我们能不能确信刚才我们的猜想?(能)那几分之一乘几分之一可以这样算,那么另外的一些分数的乘法是怎么算的呢?
生:我认为也可以和刚才一样,分母相乘作分母,分子相乘作分子。
师:你确信吗?能你不能也举一些例子来验证一下。
汇报：
生1（边画图边解释）：我验证的是×=，先把单位1平均分成3份，取中的两份，再把这两份作为单位1，平均分成2份，取其中的一份，结果是就是。（约分的结果）
师：学到这里，谁能来总结一下。
1：分数相乘时，能约分的可以先约分。
2：分数乘分数，分母相乘作积的分母，分子相乘作积分子。
3：在计算时，为了计算简便，也可以先约分再乘。
师：以前我们还学过那些有关分数的乘法？（整数乘分数，分数乘整数）这些乘法有什么共同点？
：都可以用刚才我们得到的法则来计算。就算是整数乘分数也是这样。
师：凡是有分数的乘法，我们都可以用今天我们所学的法则进行计算。
看书教材第9---10页例3，质疑，同学解答。
回忆一下整节课，你还记得我们是怎样得到分数乘分数的计算的法则的？
小结：我们先猜想分数乘分数的计算方法，再举例子用了很多方法不验证或说明我们的猜想，最后得到了结论。"猜想--举例验证--得到结论"，是我们学习数学很有效的方法，在以后的学习中，同学们就可以用这样的思路去学习我们的数学。
