冀教版《分数乘分数》教学案例与教学设计之一
时间：2016-10-22 来源：网络整理 作者：佚名
《分数乘分数》教学设计
唐马路小学蔡玉彤
教学内容：冀教版教科书第50-51页的例题及相应的“试一试”，完成随后的“练一练”。
教学目标：
1、通过例题的直观操作，理解分数与分数相乘的意义，初步掌握分数乘分数的计算方法。
2、在探究活动中，让学生运用已有知识和经验，主动进行分析、观察、猜想验证、比较、归纳的过程，进一步发展学生初步的演绎推理和合情推理能力。
3、使学生通过学习进一步体会数学知识间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值，提高学好数学的信心。
教学重点：探索并掌握分数乘分数的计算方法，能正确计算。
教学难点：理解分数乘分数的算理。
教学过程：
一、开门见山，激发参与，感知分数乘分数的意义
（1）操作、观察、思考。
先出示一张纸，师：把长方形的纸看作单位“1”对折，其中的一份用什么分数表示？（板书：）师：再把这对折，把其中的一份涂上颜色。（学生操作）
展开后，师：涂色部分可以用哪个分数表示？
生：（板书：）
师：为什么？还可以怎样说？（目的：的）（2-3人说）
师：的可以怎样列式？（板书：×）（举试一试的习题让学生列式，理解意义）（快速完成习题稿一列出算式）
师：的和有什么关系？（点出都是涂色部分，明确就是的）
师：像这样分数乘分数的计算，就是这节课我们要学习的内容。（板书课题）
（2）形成初步猜想。
师：你们会计算分数乘分数吗？
生猜想：只要用两个分数的分子相乘的积作积的分子，分母相乘的积作积的分母。
师：老师想问一下：为什么要用“两个分数的分子相乘的积作积的分子，分母相乘的积作积的分母”呢？（学生茫然）
师揭题：这就是我们今天要重点研究的“分数乘分数的计算”。
二、探究，动手操作，提升思维
（1）出示：“张大爷有一块长方形的地，计划种蔬菜，种粮食作物。”
师：了解哪些信息？（出示幻灯图）
出示：“（1）蔬菜地的种西红柿，西红柿地占整块地的几分之几？”
师：读懂了什么？什么意思？（3-4人说，目的的是西红柿占地面积）（板书：的）学生列式。
师：西红柿地在图上怎样表示呢？（学生动手折一折，并涂上颜色）
师：谁来说一说，你是怎么做的？（目的：西红柿地占整块地的，也就是的）（板书：）（引导学生体会分子分母是怎样形成的。）
出示：“（2）粮食作物地的种黄豆，黄豆地占整块地的几分之几？”（学生读问题）
师：什么意思？（2-3人）（目标：的）（板书：×）
完成习题稿（在图中表示出来），汇报并板书过程。
师小结计算法则。（2-3人说）
（2）学生独立完成黑板上试一试及习题稿部分习题。
师：通过我们自己的推导，现在大家明白了“分数乘分数”为什么要用“两个分数的分子相乘的积作积的分子，分母相乘的积作积的分母”的道理了吧？
师：有没有信心快速地做几道题？
学生独立解答，全班交流计算结果，说说计算方法。师：观察这些算式，有没有想说的？
指出：在计算过程中，能约分的要先约分再计算，最后结果要化成最简分数或整数。
三、巩固练习
完成习题稿上的部分练习
四、总结
这节课我们学习了什么？你有什么收获？
“分数乘分数”教学案例
《数学课程标准》提出“实践活动是培养学生进行主动探索与合作交流的重要途径。”强调了数学教学让学生动手实践的重要意义和作用。分数乘分数的计算方法是比较容易掌握的，但要学生了解知识的产生过程就比较抽象了，所以我把这个过程交给学生动手去操作实践，使抽象的知识变为直观形象的活动，让他们自主探索了解知识的产生。本课的难点是分数乘分数的算理,我觉得自己在这一点上没有处理好。但我还是想就“分数乘分数的计算”为例谈谈如何在数学教学中培养学生掌握基本的数学思想、基本的数学活动经验。
[片断一]开门见山，激发参与，感知分数乘分数的意义
师：把长方形的纸看作单位“1”对折，其中的一份用什么分数表示？（板书：）
师：再把这对折，把其中的一份涂上颜色。（学生操作）
展开后，师：涂色部分可以用哪个分数表示？
生：（板书：）
师：为什么？还可以怎样说？（目的：的）（2-3人说）
师：的可以怎样列式？（板书：×）（举试一试的习题让学生列式，理解意义）（快速完成习题稿列出算式）————这一环节忘进行了。
师：的和有什么关系？（点出都是涂色部分，明确就是的）
师：像这样分数乘分数的计算，就是这节课我们要学习的内容。（板书课题）
师：你们会计算分数乘分数吗？
生：只要用两个分数的分子相乘的积作积的分子，分母相乘的积作积的分母。
师：说的很对！你是怎么知道用这种方法计算的？
生：我是在预习时知道的。
师：你能从提前预习知道这些知识，真不简单！大家应该向他学习。不过，老师想问一下：为什么要用“两个分数的分子相乘的积作积的分子，分母相乘的积作积的分母”呢？（学生茫然）
师揭题：这就是我们今天要重点研究的“分数乘分数的计算”。
【分析】由于学生学习习惯、家庭背景等情况不同，学生认知起点不尽相同，有好大一部分学生已经知道将要学习的数学结论。因此我顺应了学生的思维，直接提问：“你们会计算分数乘分数吗？”，待学生回答后，在表扬的同时让学生“解释”为什么可以“用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母”？我相信学生解释的过程就是验证的过程。目的由“解释”激发动机。
[片断二]动手操作，提升思维
出示：“张大爷有一块长方形的地，计划种蔬菜，种粮食作物。”
师：了解哪些信息？（出示幻灯图）
出示：“（1）蔬菜地的种西红柿，西红柿地占整块地的几分之几？”
师：读懂了什么？什么意思？（3-4人说，目的的是西红柿占地面积）（板书：的）学生列式。
师：西红柿地在图上怎样表示呢？（学生动手折一折，并涂上颜色）
师：谁来说一说，你是怎么做的？（目的：西红柿地占整块地的，也就是的）（板书：）（引导学生体会分子分母是怎样形成的。）
出示：“（2）粮食作物地的种黄豆，黄豆地占整块地的几分之几？”
（学生读问题）
师：什么意思？（2-3人）（目标：的）（板书：×）
完成习题稿（在图中表示出来），汇报并板书过程。
师小结计算法则。（2-3人说）
师：通过我们自己的推导，现在大家明白了“分数乘分数”为什么要用“两个分数的分子相乘的积作积的分子，分母相乘的积作积的分母”的道理了吧？
师：有没有信心快速地做几道题？
生齐说：有。（兴致极高）
学生独立完成黑板上试一试及习题稿部分习题。
汇报交流。（要求学生说说计算方法）
师：观察这些算式，有没有想说的？
生：（突然地）老师，我认为还要再补充一点：相乘的积能约分的要约分。
师：对！（然后简介分数乘分数为了计算简便，也可以先约分再乘的方法）
【分析】数学学习过程蕴藏着比知识更具智力价值的数学思想方法。关注数学学习过程，有助于学生掌握“活”知识，促进学生学会学习。在上面的教学过程中，我关注了学生的学习过程，充分尊重了学生的认知水平和已有知识经验，给学生提供了较大的探索空间和充裕的探索时间，让学生通过折、画、涂等活动验证先前的结论。但在整个探究过程中，由于教师的语言缺少逻辑性和严密性，而且提问不明确，致使学生们不知道教师的问题是什么意思，结果教学重难点还是没有突破。我很遗憾。
【反思】新课程标准指出：“要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感和态度。”为此，我们教师在教学中要让学生能真正主动地、投入地参与到探究过程中来，就应设法让其在一开始就产生探究的内在需要是非常关键的。这就需要我们既兼顾知识本身的特点，又要兼顾学生的认知特点和学生已有的水平，寻找合适的切入口，让学生感受到眼前问题的挑战性和可探索性，从而产生“我也来研究研究这个问题”的兴趣。同时又产生了继续探究、验证两个一般分数相乘的计算方法的欲望。
数学教学活动将是学生经历一个数学化的过程，是学生自己建构数学知识的活动。因此，本课时力图让学生亲自经历学习过程。在这里我关注了让学生自己去做、去悟、去经历、去体验，去创造，虽然存在遗憾，但我深信这比单纯掌握计算方法再熟练生巧肯定更有意义。
困惑之处：在很多操作和交流活动中，总是被几名“优等生”所“占领”，虽然我多次这样引导：“谁能听懂他的意思？你再能解释一下吗？”“用他的方法去试试看。”但部分学生还是不能参与其中，成了“伴学者”。所以，如何面对学生的差异，促使学生人人能在原有的基础上得到不同的发展，还是课堂教学中值得探索的一个课题。
