《小数乘小数》教学设计与设计意图之四
时间：2016-10-23 来源：网络整理 作者：佚名
教材分析
小数乘小数是在小数乘整数的基础教学的，是小数乘法的第二课时。考虑到学生已有的知识经验和认识水平，教材在丰富多彩的校内活动中，以给宣传栏“换玻璃”的活动为背景引入小数乘小数，促成学生用米、分米之间的十进关系或以因数的变化引起积的变化规律顺利沟通小数乘法与整数乘法的联系，淡化了小数乘法意义的教学，把教学重点放在理解算理和方法上，引导学生利用因数的变化引起积的变化规律来解释小数乘法的算理，并由此总结小数乘法的一般计算方法。
教学目标
1、理解并掌握小数乘小数的计算方法，会正确地进行笔算。
2、感悟小数乘小数的计算法则提高计算能力。
3渗透转化的数学思想，感受数学知识间的内在联系，培养科学、严谨的学习态度。
教学重点
理解并掌握小数乘小数的计算方法。
教学难点
正确给乘得的积点上小数点。
教学过程
一、复习引入
1、口算。
0.7×59×0.81.2×60.23×314×31.4×3
口算后提问：从14×3和1.4×3的口算中，你有什么发现？
2、列竖式计算。
3.26×71.36×1230.8×25
独立完成，指名板演，订正时让学生说一说计算的过程。
3、引入新课。
师：我们已经掌握了小数乘整数的计算方法，那么小数乘小数又该怎样计算呢？这节课我们来探究这个问题。 板书课题：小数乘小数
【设计意图：重现积的变化规律，巩固前面学习的小数乘整数的计算方法，为本节课新知识的学习作好铺垫】
二、自主探究
1、创设情境，引入问题。
电脑出示教材第4页例3的主题情境图。
师：观察图片，说说你发现了什么？
如：学校有一个长1.2米、高0.8米的宣传栏上的玻璃碎了，现在学校向给它安装一块新的玻璃，需要换多大的玻璃呢？
师：给宣传栏换玻璃，换多大一块玻璃，该怎样计算呢？
根据学生分析，板书：1.2*0.8=
师：两个因数都是小数怎样计算呢？先独立思考，再在4人小组中交流，最后在练习本上写出交流过程。
全班交流时，投影展示学生作业，让学生说说他是作业计算的。可能有两种方法。
方法一：1.2米=12分米0.8米=8分米
12×8=96（平方分米）96平方分米=0.96米
1.2×0.8=0.96（平方米）
方法二：1.2×0.8=0.96（平方米）
1.212
×0.8×8
0.9696
小结优化：（根据学生解题情况灵活小结）
这两种算法都对。方法一是把玻璃长和宽的长度单位“米”化成“分米”，把小数转成整数计算出积，再把积得单位改成“平方”。方法二是把两个因数都扩大到它的10倍，变成整数乘法算出积，这样积就扩大到它的100倍，把得的积缩小到1%。就得到原来的积。
比一比：这两种算法相同的地方是什么？（把小数转成整数计算）
这两种算法有没有局限性？通常的情况小采用什么哪种计算方法？
（第一种情况有局限性，受单位限制；第二种没有局限性。通常情况下采用第二种方法，板书竖式完成解题，强调小数乘法竖式的格式）
看一看：算式中的两个因数中一共有几位小数？积呢？
（两个因数中一共有2位小数。积也有2位小数）
【设计意图：充分利用情境图，让学生知道数学来源于生活，激励学生探究的动力。在不同的算法中引导学生对比，找算法的共同点，优化一般算法，形成学生的认知。渗透转化的数学思想方法，感受数学知识之间的内在联系，培养学生的良好学习态度。】
2.探究小数乘法的技术方法。
（1）组织学生尝试第4页“做一做”。
6.7×0.32.4×6.2
0.56×0.04
（2）学生独立计算后，指名板演并汇报之间是怎样计算的，集体订正。
（3）教学例4
师：观察黑板上各题，小组讨论。（电脑出示讨论提纲）
讨论提纲：1.小数乘小数，我们首先怎样想？（把两个因数的小数点去掉，转化为整数乘法）
2.要得到正确的积怎么办？（因数扩大到它的几倍，积久缩小到她的几分之一）
3.积得小数位数和两个因数位数有什么关系？能举例说明吗？
（以竖式中的因数和积的小数位数为例，说明因数中一共有几位小数，积就有几位小数，积的小数位数不够的，要在前面用0补足）4.根据上面的分析想想，小数乘法是怎样计算的？
学生讨论后；老师组织学生交流，回答上面的问题，归纳得出计算小数乘小数应该注意：小数乘小数，先按整数乘法计算，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点在小数点上。积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点。
师引导学生归纳、讨论。进一步得出1.看、2.算、.3数.、4点。
3.看书第4~5页。理清书中看一看，想一想两个问题，划重点句子，学生质疑。
【设计意图：让学生经历小数乘小数计算方法归纳的过程，体验知识的迁移和归纳的学习方法。应用合作研讨的方式，引导出学生自主地、有序地概括出计算小数乘法的一条清晰的思路：1.看、2.算、.3数.、4点。】
三、实践应用
1.不计算，说一说下列各题的积有几位小数。
2.3×0.40.08×0.97.3×0.06
9.1×0.030.25×0.2345.9×3.5
提问：怎样判断积有几位小数？
2.用竖式计算。（第5页做一做）
3.7×4.650.29×0.076.5×8.4
提问：0.29×0.07你是怎样计算的？
3.练习一第6踢。
哥哥坐火车去学校，要6.4小时，火车的平均速度是70.5千米|时，他坐火车走了多少千米？
【设计意图：巩固练习主要是进一步巩固所学知识，并对不同层次的学生提供思维训练。练习分3个层次进行，判断积有几位小数，是小数乘法的一个环节，突出本节课的教学难点，有别于小数加减法。竖式计算主要是巩固本节课的教学重点，解决问题，深化小数乘法的应用价值，体验数学来源于生活，又回归与生活，培养学习数学的兴趣。】
四、课堂总结
1.请同学们想一想，我们今天学到什么？你学到了什么？
2.在计算小数乘法时应注意什么？
【设计意图：本课注重以学生为主体组织教学，采用合作探究的学习方，一定学生利用现有的知识经验探究小数乘小数的技术方法，通过对比，引导学生归纳小数乘法的计算方法，适当渗透转化的数学思想，培养学生学习能力，可操作性强。】
三道岭中心小学王长国
