苏教版三年级（下册）平均数教学详案
时间：2016-10-24 来源：网络整理 作者：佚名
平均数
教学内容：
苏教看看版课程标准实验教科书三年级（下册）第92~94页。
教学目标：
1、经历用平均数刻画一组数据牲的过程，体会平均数的意义，掌握求简单平均数的方法。
2、经历移多补少、先合后分、估算等多样化算法的讨论，会利用图形直观估计平均数，能选择灵活的方法解决平均数问题。
3、体会平均数在现实生活中的广泛应用，激发参与热情，增强应用数学的意识。
教学重点：体会平均数的意义，掌握求平均数的方法。；
教学难点：理解平均数的意义。
教学过程：
一、自主探究
1、两队人数相同，比总个数
（1）谈话：（出示男女人数相同的画面）图上的这些小朋友在玩什么游戏？对，他们在套圈比赛，每人套15个圈。这是他们套圈成绩统计图。
（出示男女生成绩统计图）
（2）提问：
仔细观察这两幅统计图，从中你能知道些什么？
（3）讨论：
小朋友们真会观察，现在老师想请你们做个小裁判，愿意吗？请你们判断一下，在这场比赛中，是男生套得准一些还是女生套得准一些？
你是怎么想的？
（课件显示男女生的总数算式。）
男生共套中28个，女生共套中26个，男生队赢了！
看来我们只要比较他们两个队套中的总个数就行了！
2、两队人数不同，比平均数。
（1）谈话：（出示男女人数不相同的画面）女同学都不服输，他们又进行了第二次比赛，这是他们的成绩统计图。
（2）讨论：
请你们判断一下，在这场比赛中，是男生套得准一些还是女生套得准一些？
你是怎么想的？
怎样比才既公平又合理呢？
3、自主按究平均数的意义和计算方法
先求男生平均每人套中的个数，学生讨论交流。
（1）、通过移多补少，直观提示平均数的意义。
（课件演示移多补少的过程）数学上，像这样从多的里面移一些补给少的，使得每个数都一样多。这一过程就叫"移多补少"。移完后男生看起来每个人都套中了几个？
数学上，我们把通过移多补少后得到的同样多的这个数，就叫做原来这几个数的平均数。(板书课题：平均数)
（2）揭示"先求和再平均分"的求平均数的一般方法。
还有没有其它方法来求这几个数的平均数？
列式计算：6+9+7+6=28（个）（板书）
28÷4=7（个）
像这样先把每人投中的个数合起来，然后再平均分给4个人（板书：合并、平分)，能使每人看起来一样多吗?
这里的28指的是什么？为什么要除以4？
求女生平均第人套中的个数。
刚才我们通过移多补少和先合后分的方法求出了男生套中的平均数，那女生套中的平均数大约是几呢？你能估一估吗？（移动表示平均数的红线）
他估得准不准呢？
我们来算一算：
10+4+7+5+4=30
30÷5=6（个）
这里的30指的是什么？为什么这里用总数除以的是5而不是4呢？
小结：通过比较，我们发现在这次比赛中，男生套得准一些。
二、深化理解
现在，请大家观察下面的三幅图，你有什么发现?把你的想法在小组里说一说。
(师出示图5、图6、图7，三图并排呈现)
(生独立思考后，先组内交流想法，再全班交流)
（我发现，每一幅图中，前三次成绩不变，而最后一次成绩各不相同。）
师：最后的平均数--
师：看来，要使平均数发生变化，只需要改变其中的几个数?
师：难怪有人说，平均数这东西很敏感，任何一个数据的"风吹草动"，都会使平均数发生变化。现在看来，这话有道理吗?(生：有)其实呀，善于随着每一个数据的变化而变化，这正是平均数的一个重要特点。在未来的数学学习中，我们将就此作更进一步的研究。大家还有别的发现吗?
如学生不能发现，就问：
平均数会比最大的数大吗？会比最小的数小吗？
师：能解释一下为什么吗?
师：其实，这是平均数的又一个重要特点。利用这一特点，我们还可以大概地估计出一组数据的平均数。
（我还发现，总数每增加4，平均数并不增加4，而是只增加1。）
师：那么，要是这里的每一个数都增加4，平均数又会增加多少呢?还会是1吗?
师：真是这样吗?课后，同学们可以继续展开研究。或许你们还会有更多的新发现!不过，关于平均数，还有一个非常重要的特点隐藏在这几幅图当中。想不想了解?
师：以第一幅图为例。仔细观察，有没有发现这里有些数超过了平均数，而有些数还不到平均数?(生点头示意)比较一下超过的部分与不到的部分，你发现了什么?
（超过的部分和不到的部分一样多，都是3个。）
师：会不会只是一种巧合呢?让我们赶紧再来看看另两幅图吧?
师：这儿还有几幅图，(出示图3和图4)情况怎么样呢?
师：奇怪，为什么每一幅图中，超出平均数的部分和不到平均数的部分都一样多呢?
师：其实，像这样超出平均数的部分和不到平均数的部分一样多，这是平均的第三个重要特点。把握了这一特点，我们可以巧妙地解决相关的实际问题。
(师出示如下三张纸条，如图8)
师：老师大概估计了一下，觉得这三张纸条的平均长度大约是10厘米。(呈现图10)不计算，你能根据平均数的特点，大概地判断一下，老师的这一估计对吗?师：照你看来，它们的平均长度会比10厘米长还是短?
师：它们的平均长度到底是多少，还是赶紧口算一下吧。
……
三、拓展练习
师：下面这些问题，同样需要我们借助平均数的特点来解决。瞧，学校篮球队的几位同学正在进行篮球比赛。我了解到这么一份资料，说李强所在的快乐篮球队，队员的平均身高是160厘米。那么，李强的身高可能是155厘米吗?
师：不对呀!不是说队员的平均身高是160厘米吗?
师：说得好!为了使同学们对这一问题有更深刻的了解，我还给大家带来了一幅图。(出示中国男子篮球队队员的合影)画面中的人，相信大家一定不陌生。
师：没错，这是以姚明为首的中国男子篮球队队员。老师从网上查到这么一则数据，中国男子篮球队队员的平均身高为200厘米。这是不是说，篮球队每个队员的身高都是200厘米?
师：看来，还真有超出平均身高的人。不过，既然队员中有人身高超过了平均数--
师：没错。据老师所查资料显示，这位队员的身高只有178厘米，远远低于平均身高。看来，平均数只反映一组数据的一般水平，并不代表其中的每一个数据。好了，探讨完身高问题，我们再来看看池塘的平均水深。
(师出示图11)
师：冬冬来到一个池塘边。低头一看，发现了什么?
师：冬冬心想，这也太浅了，我的身高是130厘米，下水游泳一定没危险。你们觉得冬冬的想法对吗?
师：怎么不对?冬冬的身高不是已经超过平均水深了吗?
师：说得真好!想看看这个池塘水底下的真实情形吗?
(师出示池塘水底的剖面图，如图12)
师：看来，认识了平均数，对于我们解决生活中的问题还真有不少帮助呢。当然，如果不了解平均数，闹起笑话来，那也很麻烦。
(师出示：《2009年世界卫生报告》显示，目前中国女性的平均寿命大约是74岁)
师：可别小看这一数据哦！30年前，也就是周老师像你们这么大的时候，中国女性的平均寿命大约只有68岁。比较一下，发现了什么?
师：是呀，平均寿命变长了，当然值得高兴喽。可是，一位73岁的老婆婆看了这份资料后，不但不高兴，反而还有点难过。这又是为什么呢?
师：老婆婆之所以这么想，你们觉得她懂不懂平均数。
师：你们懂不懂?既然这样，那好，假如我就是那位73岁的老婆婆，你们打算怎么劝劝我?
师：谢谢你的祝福!不过，光这么说，好像还不足以让我彻底放心。有没有谁家的奶奶或是老太太，已经超过74岁的?如果有，那我可就更放心了。
师：真有超过74岁的呀!猜猜看，这一回老婆婆还会再难过吗?
师：探讨完女性的平均寿命，想不想了解男性的平均寿命?有谁愿意大胆地猜猜看?
(师呈现相关资料：中国男性的平均寿命大约是71岁)
师：发现了什么?
师：既然这样，那么，如果有一对60多岁的老夫妻，是不是意味着，老奶奶的寿命一定会比老爷爷长?
师：说得真好!走出课堂，愿大家能带上今天所学的内容，更好地认识生活中与平均数有关的各种问题。
