人教版小学数学二年级上册“简单的排列与组合”教学设计
时间：2016-10-24 来源：网络整理 作者：佚名
教学内容:人教版数学2年级上册。
教材分析:
排列和组合的思想方法不仅应用广泛,而且是学生学习概率统计的知识基础,同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。这部分内容的操作性较强,旨在通过学生参与操作活动,初步培养学生有顺序思考问题的意识。
简单的排列组合对2年级学生来说有不同层次的接触,如用1、2两个数字卡片来排两位数,学生在1年级时就已经掌握了。而对1、2、3三个数字最多能排列成几个两位数,不少学生通过平时的练习能基本做到不重复、不遗漏地排列。再如组合题中用钱买物品等,学生基本上能准确地回答出结果。针对这些实际情况,在设计本节课时,教学的重点偏重于让学生说一说有序排列、巧妙组合的理由,体会到有顺序、全面思考问题的好处。
教学目标:
1.通过观察、猜测、操作等活动,找出最简单的事物的排列数和组合数。
2.经历探索简单事物排列与组合规律的过程。
3.培养学生有序地、全面地、思考问题的意识,感受数学与生活的紧密联系。
教学重点:经历探索简单事物排列与组合规律的过程,培养学生有序思考问题的能力。
教学难点:初步理解简单事物排列与组合的不同,让学生在合作、交流中突破难点。
教具学具: 两件不同颜色上衣和两件不同颜色的裤子的图片,写有1、2、3的3张卡片(稍大一点的卡片)。每个学生准备3张不同的数字卡片。
教材处理:
根据教材内容和学生的认知特点,我将“数学广角”作为一个游戏场所介绍给学生,通过猜想、操作、验证,引发矛盾冲突,让学生在参与游戏中经历知识形成的全过程,感受到有序思考的价值——能够在解决问题中做到不重复、不遗漏,达到全面性。
教学过程:
一、创设情境,激发兴趣
1.师:今天这节课老师要带小朋友们到一个很有意思的地方,哪儿呢?(数学广角。)对。看数学广角里的数学小精灵来了,她今天将带领我们在数学广角里学习、游戏。你们高兴吗?(高兴。)
师:不过,要进“数学广角”必须得买门票,儿童票5元一张。但如果你能用5元、2元、2元、1元、1元、1元、1元、1元,这些钱币说出5元钱的一种付法,就可以免费到数学广角去玩。
2.学生小组合作:展示学生的不同付法。
…………
师:真了不起!想出了这么多种付钱方法,有重复或遗漏的吗?真棒,顺利通过,全员免费进入数学乐园。
【设计说明:课的开始,我对教材的安排稍作改动,从学生感兴趣的购买门票入手导入新课,激发学生的学习兴趣,符合低年级儿童的年龄特点,抓住了“童心”。学生在游戏中产生兴趣,在活动中找到启示,同时为新课的进行作好铺垫。这个环节的设计在研讨时争议很多,我与其他老师作过交流。但经过思考和实践我觉得:学生在1年级下册关于“人民币的认识”学习中,已经有付钱实际购物经验。创设买门票的情境,作为学习新知的迁移,学生既感兴趣又不会陌生。】
二、合作探究,学习新知
师:让我们随着小精灵进入数字乐园吧,请小朋友先到数字乐园做个摆数字游戏,好吗?
活动一:摆一摆。(感知排列)
(1)两个数的排列
师:数字乐园里来了两个数字“1、2”。(师粘卡片。)他们带来一个问题:把1和2排在一起,能摆出几个两位数呢?
学生操作,汇报:摆出两个不同的数,是12和21。(师板书。)
(2)3个数的排列
师:如果从1、2、3中选出其中的两个组成两位数,最多能组出几个不同的两位数?
师:我想,两个数摆出了两个两位数,3个数一定能摆出3个两位数吧?(生猜。)
师:还是让我们来摆一摆吧!那就让我们同桌合作一下,一个人摆,一个人记,好吗?比比哪个小组摆得最多,摆得既不重复也不遗漏。先请你们自己分配好各自的任务,开始吧。
(教师巡视,参与学生活动。)
师:谁愿意起来告诉我们,你们摆了哪几个两位数? (学生汇报记录的结果,教师板书结果。)
…………
(3)合作探究排列的方法
师:为什么有的摆的数多,而有的却摆的少呢?究竟谁是正确的呢?
师:谁能来说一说你是怎么摆的吗?有什么好办法能保证既不漏数,也不重复呢?
生:每次拿其中的两个数字,先摆出一个数,然后用调换的方法得出另一个新数。得到6个数。
师:这种方法真方便,我们给它起个名字吧。
生:交换法。
生:先固定一个数字在十位,把1放在前面,后面摆2,组成12;摆3,组成13;然后再把2放在十位,个位摆1,组成21;个位摆3,组成23;同理31、32。
师:这种方法更棒。我们也给它起个名字吧——排头法。
生:固定一个数字在个位,然后摆十位……也能得出6个新数——排尾法。
(4)巩固排列的方法
师:这3种方法,你最喜欢哪一种,为什么?
…………
师:恩,你们都有自己的道理!是啊!像这样按照一定的顺序写出的数就既不会重复也不会遗漏。
(5)延伸巩固
师:用0、5、9可以排出几个二位数?赶快试一试吧!
【设计说明:这一部分内容是本节课的重点,也是难点。两次试讲出现效果不同的情况。在初次试讲时,用的是自己班级的学生,师生彼此默契,学生合作有序,很顺畅地按预设生成,时间很充足。在练习中还临时加了3张卡片中如果一张是“0”排列时会出现什么情况?如果有“1”、“2”、“3”、“4”四张卡片或“a”、“b”、“c”、“d”4人照相排列会出现什么情况?绝大部分学生处理的很好。后来其他老师给我提出一个挑战性的问题:“设计时是否应留出预设和生成的空间?也许学生在小组合作后汇报的就是杂乱无序、有重复又有遗漏的结果,那么怎样利用错误资源,帮学生建立正确的认识?”几经思考,我对设计进行第二次修改,并借班选择陌生的学生进行二次实践。果然在抽象方法、总结如何做到有序思考时,学生思维陷入困惑。我没有急于引导,完成预设,而是让同桌分工、再次合作一边摆一边记,让每个学生经历了自己思考的过程,让学生在体验中感受,在感受中交流,在交流中探索。最后,在诸多的不同想法与做法中评出最佳的排列方法。再次汇报的时候,孩子们介绍了有序排列的方法,补充了无序排列漏掉的数。为巩固方法,我及时调整预设,将拓展练习中:“0、1、2,这3张卡片最多能摆出几个不同的两位数呢?前移作深化对比练习,学生很顺畅地排列出:10、12、20、21等不同的两位数。接着在我的追问下,学生得出同是3张卡片,出现4个两位数的原因是“0”在前面没有意义。结合两次试讲我对这一环节进行再设计:主要通过“摆一摆”“握一握”两个活动完成。活动一:摆一摆。以4个问题,层层引导,让学生体会思考问题的时候怎样做到不遗漏、不重复,养成有序列举这样一种思考习惯。问题一:把 1 和 2 排在一起,能摆出几个两位数呢?学生在原有的认知基础上应该很容易找到答案。问题二:如果从1、2、3这3个数字任选其中的两个组成两位数,最多能组出几个不同的两位数呢?目的在于制造认知冲突,展现学生能力基础,因为不同的学生得到的个数有差别。问题三:(讨论)为什么有的摆的数多,而有的却摆的少呢?究竟谁是正确的呢?目的在于分析重复与遗漏的现象,抽象出问题,为什么会出现重复与遗漏。问题四:(研究)怎样才能做到不重复、不遗漏呢?合作探究出排列方法。目的在于展现学生自认为可以改善重复与遗漏程度的办法,并能有序概括为“交换法、排头法、排尾法”。】
