再现与升华体验――《轴对称图形》教学设计

时间：2016-10-24 来源：网络整理作者：佚名

　　一、教学目标分析
　　(轴对称图肋是在学生初步认识了长方形、正方形、平行四边形等平面图形的基础上进行学习的，是让学生认识自然界和生活中具有轴对称性质的事物，强化已学平面图形的特征，为后继学习图形的旋转与平移、中心对称图形等作铺垫。本课设计主要体现两个特点。
　　联系生活，再现概念。生活中有大量的对称现象，关于轴对称图形，学生已有一定的认识经验。因此，唤醒生活经验，并借助生活经验进行探究是学习“轴对称”这一概念的有效途径。本设计不断再现生活情境，让学生在具体生活情境中，经历从感知到表象，从表象到抽象，再从抽象到具体的认识过程。课始，通过”戴眼镜”激活学生的认知经验，为探究“轴对称”奠定基础。课中，通过折天安门、飞机、奖杯图片，找身边的轴对称图形等，让学生在实践中感知轴对称，形成表象，进而形成”对折后能完全重合的图形是轴对称图形”这一概念；通过对图形、汉字、反例、图案等的判断逐步使概念具体化。课末，通过拓展练习和课外延伸等环节，让学生寻找、欣赏生活中的轴对称现象，感受数学来源于生活的同时，进一步明确”完全重合”不仅要求整个图形的形状
　　完全重合，而且要求图形内的图案也完全重合，并通过剪窗花、花边的活动从学习单轴对称拓展到学习多轴对称，为后续学习奠基。
　　操作感知，探究体验。虽说空间几何图形的内容比代数知识形象，但单凭眼力判断一个静止的图形是否是轴对称图形时，又有点抽象的韵味，特别是学生容易将“两边一样”视为轴对称。因此，本课设计了多层次的操作实践环节，让学生在形式多样的操作探究中，体验轴对称，感悟轴对称的内涵与外延。
　　二、教学过程设计
　　(一)借助情境，感知“对称”
　　1.创设情境，激活学生的学习动机。
　　教师神秘地走上讲台，猛一转身，让学生在没有任何心理准备的情况下看到这样一个情境：教师脸上戴着由一大一小两个镜片组成的眼镜，滑稽好笑。
　　2．借助情境，唤醒学生的已有经验。
　　(1)让学生说说这副目B镜难看的理由，引出“对称”。
　　(2)教师重新换上一副眼镜，让学生感受对称美。
　　[戴不对称的眼镜能给学生造成强烈的视觉冲击，激活学生已有的关于对称的生活经验，让学生知道眼镜必须是对称的才美，直观地感受对称的特点。]
　　(二)自主探索，发现特征
　　1．初识轴对称图形。首先指出“对称在生活中有着广泛的应用”，接着课件出示具有对称特征的天安门、飞机、奖杯的图片，让学生说说这些物体的共同特征，最后通过多媒体演示将这些物体抽象成平面图形。

　　2．验证图形对称。让学生先说说用什么办法可以验证这三幅图片是对称图形，再以小组合作的形式，把教材附页中上述三种物体的平面图形(如上图所示)剪下来并对折，验证它们的对称性。
　　3．认识轴对称图形特点。各小组选派代表演示折的方式、汇报折的结果，教师适时强调“折痕两边的部分必须完全重合才能构成轴对称”，并通过课件演示“折痕两边的部分完全重合”，总结出“像这样对折后能完全重合的图形是轴对称图形”，相机板书“对折后折痕两边能完全重合”。
　　4．让学生找一找身边有哪些图形是轴对称图形。
　　5．认识对称轴。用课件演示对折的方法，让学生再次将手中的图片先对折再打开，观察折痕。教师指出”这条折痕就是这个轴对称图形的对称轴”。学生找一找前面折过的其他图形中的对称轴。
　　[数学概念的掌握要建立在生活经验之上。本环节让学生借助已有的生活经验用眼睛观察三幅实物图，初步感知生活中的对称现象，而后舍弃各个实物图中非几何属性的因素(如天安门城楼上的不对称的字等)，抽象出平面图形，把生活中的对称物变成了数学中的轴对称图形。这样的设计能体现将生活经验提炼为数学概念的过程，突出本课研究的对象是几何图形。尝试、交流用“对折”验证“对称”，能帮学生建立轴对称图形的清晰表象——“对折后折痕两边的部分完全重合”，把学生已有的关于对称现象的生活经验逐步提升为数学知识。]
　　(三)实践应用，内化新知
　　1．试一试：理解轴对称图形。
　　(1)引导学生判断等腰三角形、等腰梯形、正五边形、平行四边形(图略)中哪几个图形是轴对称图形。在学生找出轴对称图形后，先说一说判断的依据，然后对折相应图形的纸片验证，最后找一找各个轴对称图形分别有几种对折方法，即有几条对称轴。(在判断平行四边形是不是轴对称图形时，教师引导学生对“两边完全一样”与“对折后能重合”进行比较。)
　　(2)先判断后操作：下图是童话里七个小矮人住的小房子，它是轴对称图形吗?为什么?如果不是，请把它变成一个轴对称图形。

　　[对轴对称图形概念形成的最大干扰因素是“两边完全一样”。“试一试”中对等腰三角形和等腰梯形是不是轴对称图形的判断与验证能进一步强化学生已形成的关于轴对称图形的认识；判断平行四边形是不是轴对称图形直指学生的思维“误区”，让学生通过思辨、交流，折纸验证等活动，明辨“两边完全一样”与“对折后重合”的区别，深入理解“对折后重合”这一轴对称的本质因素；对正五边形多角度的观察与对折，能让学生发现轴对称图形的对称轴并非只有一条，对称轴的方位也不全是水平或垂直的；对小矮人的房子是否是轴对称图形的判断，能让学生明白“差不多重合”与“完全重合”的不同。这个环节多次引导学生说“为什么”，旨在把学生的内部思维转化为外部语言，深化对轴对称图形的理解与认识。)
　　2．做一做：创造轴对称图形。
　　(1)剪轴对称图形：引导学生利用纸和小剪刀，在充分考虑的基础上，剪一个轴对称图形。剪完后展示作品，并让学生说一说剪法。最后，学生自评，生生互评，教师相机总结“折——剪”的过程。
　　(2)拼轴对称图形：同桌合作，从学具袋中取出各种三角形，拼成轴对称图形。教师选取部分有创意的作品进行展示并评价。
　　(3)猜轴对称汉字：教师出示“中”、“喜”、”日”、”工”的一半，让学生猜汉字。
　　(4)画轴对称图形：教师在格子图中画出一个三角形、一个直角梯形，让学生画出轴对称图形，然后请一位学生在投影仪下解说是怎么画的。
　　[本环节设计剪、拼、猜、画等充满趣味的学习活动，旨在让学生进一步积累感性认识，丰富对轴对称图形的认知，并提高应用轴对称知识解决实际问题的能力。]
　　(四)拓展练习，积累常识
　　1．交通管理部门为了交通安全，制定出了许多交通标志图。它们各有什么警示作用?这些标志图中也有不少是轴对称图形，你能把它找出来吗?

　　2．剪一剪：用一张较大的纸张，创造出有多条对称轴的对称图形。(在展示学生作品后，教师指出具有中国特色的窗花、花边等民间艺术品中有一部分是利用轴对称图形的性质剪出来的，并让学生欣赏民间艺人创作的具有轴对称性质的窗花、花边。)
　　3．课件配乐出示故宫、印度泰姬陵、伦敦塔桥、黄鹤楼等具有轴对称特征的古今中外建筑图片，让学生欣赏。
　　[轴对称图形在生活中有着广泛的应用，在学生对轴对称图形有了充分的感悟和理解后，提供一系列生活中的轴对称现象让学生判断、欣赏，能让学生在感受轴对称图形基本特征的同时，拓宽对轴对称价值的认识。]
　　(五)课堂总结，课外延伸(略)

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