市级公开观摩课：重叠问题教学设计
时间：2016-10-24 来源：网络整理 作者：佚名
重叠问题
教学目标：
1、能利用集合的思想方法来解决简单的重叠问题。
2、经历用韦恩图解决问题的过程，感受用图解决问题的直观性。
3、经历韦恩图的产生过程，初步体会集合的思想方法。
教学重点：
使学生借助直观图，初步体会集合的思想方法，感知韦恩图的产生过程。
教学难点：理解集合圈各部分的含义。
教学过程：
一、课前谈话
同学们，上课之前老师先来猜几个脑筋急转弯，看看同学们思维转的快不快好吗？仔细听好。两个爸爸和两个儿子要去看电影，他们只买了三张电影票就顺利进去了，你知道这是为什么吗?（因为爸爸既是儿子又是爸爸）
二、创设情境，引发问题
出示幻灯片：动物园要举办一场运动会。报名参加跑步比赛的有……（幻灯片依次出现动物图片加编号），报名参加游泳比赛的有……（幻灯片出示加编号）
师：参加跑步比赛的动物有几只？（4种）参加游泳比赛的动物有几只？（5种）
师：那么一共有几只呢？（9只，7只）
师：有不同的答案，看来这样放不容易让人一眼就能看出一共有几只，那你们有没有更好的办法让人一眼就能看出一共是几只呢？
三、经历探究，建构新知
1、创造集合图
师：有吗？试试看！
要求：
1、拿出信封中的动物图片放在白纸上。
2、同桌先商量如何表示。
3、然后摆一摆，再写一写、画一画或圈一圈。
（学生独立操作，教师巡视引导，及时了解学生的情况）
预设汇报：
先让放在同一个方向的学生汇报。让学生质疑。教师表示肯定（你的方法很有创意）
质疑：你是怎样让人一眼就能看出一共有几只的？
反馈：他的方法你们能看懂吗？表扬：不错，挺有创意的。
（反馈：向他这样，能让人一眼就能看出一共是几只吗？）准备
反馈：有没有谁认为自己的方法比他还要好？你的方法比他好在哪里？（同学们同意吗）
反馈：对他们的方法你还有什么建议吗？
质疑：但是这些图同一只青蛙和乌龟都用了两次，能不能更简单一些，用一次就可以呢？
l如果学生没有方法，教师自己出示7只动物。
师：既然他们重复了我干脆把他们去掉，一看就是7只嘛。
师：老师这样做你有没有什么意见？那怎么表示好呢？（制造左右为难）
l如果有就让学生汇报
反馈：有道理，同学们认为他的方法好吗？
质疑：这样能让人看出青蛙和乌龟同时报了游泳和跑步吗？
反馈：就用7只动物谁还有不同的表示方法？（教师拿出摆好的7只动物）
l如果有另外的方法就让学生来汇报（你是怎么让人看出青蛙和乌龟同时报了跑步和游泳的？）
这种方法你是怎么想到的？
师：这种方法就是韦恩……
l如果没有另外的方法就说
师：英国著名的数学家韦恩，创造了一种很好的表示方法，同学们想知道吗？（原来是一样的，看来同学们很有数学家的天分啊）
2、理解集合图
师：这幅图你看的懂吗？各部分分别表示什么呢？
指明说一说
3、用图解决问题
师：根据图，你能列式计算“这批动物标本一共有几种”吗？试试看。
学生独立列式计算
汇报：4+5-2=7（种）
2+2+3=7（种）4+3=7（种）
师：这里的每个加数都表示什么呢？
师：你们听懂了吗？
师：谢谢你！因为你表达的非常清楚。谁能像她一样把每个加数表示什么来说一说。
师：下面同学们自己选择一个算式，把每个加数表示的意义说给同桌听好吗？
4、回顾内化
师：今天的问题与以前解决过问题有什么不同？（重叠问题）
师：解决重叠问题是通过画（韦恩图）解决的。
四、巩固应用，拓展延伸
1、文具店昨天进了5种文具，今天进了5种文具，有3种文具昨天和今天都有进，文具店一共进了几种文具？（图片出示）
师：请你把算式列在本子上
师：为什么要减3（反应真快，我问题一提出就能马上回答）
2、三（1）班学生报名参加美术兴趣小组的有6人，报名参加科技兴趣小组的有5人，有3人两项都报，三（1）报名参加美术兴趣小组和科技兴趣小组的一共有几人？
师：能直接列式计算的就列式计算，如果不能的可以用字母代表人名画韦恩图解决
师：跟他一样的举手
师：我们用图验证一下是不是8人。
师：这些字母应该怎么填？
3、师：昨天老师放学回家路过一家文具商店，问口写着一则好消息，想知道吗？
出示题目
师：你认为他们会换到什么文具呢？（为什么？算式怎么列？）（如果是6+4教师自己写算式）
师：一定是XX吗？
师：把你想到的几种可能用算式表示出来好吗？
师：有可能会换到橡皮擦吗？为什么？
师：你们同意吗？
说得有条有理，陈老师不得不佩服！
幻灯片演示
师：老师把你们的想到的几种可能用图表示一下，请看！
五、小结
这节课你有什么收获。
