《梯形面积的计算》教学设计
时间：2016-10-24 来源：网络整理 作者：佚名
教学内容：人教版九年义务教育小学制《数学》第九册第88－89页内容。
教学目标： 1、让学生经历梯形面积公式的探索过程，进一步感受转化的数学思想。 2、培养学生的观察、分析、抽象、概括能力、发展学生的空间观念。 3、使学生理解梯形面积的计算公式，能正确地计算梯形的面积。从而培养学生的探索、创新意识。 教学重点：梯形面积计算公式的推导过程。 教学难点：推导过程中的对“分割—旋转一转化”思维方式的理解和应用。
教具准备：学生准备梯形图形3个(其中两个完全一样)，剪刀、直尺各一把。 教师准备多媒体课件。 教学过程：
一、再现旧知，做好铺垫
1、我们学过哪几种平面图形的计算?计算公式分别是什么?
2、你能说出平行四边形的面积公式是如何推导的吗?三角形呢?(多媒体演示，帮生回忆分割一平移的方法。)
[设计意图：运用多媒体演示，揭示图形的转化过程，为推导梯形面积计算公式作导向。]
二、情景激趣，导入新课
师：老师在一次旅游时看到一个这样的花坛，想到这样一个问题，请同学们思考后回答。课件出示引题：
在开封菊花展上，有一块梯形大花坛，如果每平方米种4棵菊花，这个花坛共种了多少棵菊花?
师：要求梯形的面积，得知道哪些条件?怎样求?这就是我们今天学习的内容“梯形面积的计算”。(板书课题)
[设计意图：创设一个能激起学生学习兴趣的问题情境。把学生带入学习新知识的境界，这样既激发了学生探索新知识的欲望，又使学生明确探索目标。]
三、自主探究，合作交流
1、自主探究：师，拿出各自准备的梯形，你能求出它的面积吗?想一想，该怎么做?
2、合作交流：小组内交流你的想法。
3、动手操作：先想想怎样做，然后在小组内交流你们的想法。在学生剪拼的时候，教师参与到小组的讨论中，引导学生的学习活动。
四、汇报结果，展示方法
师：你们求出这个梯形的面积了吗?谁愿意把你的方法展示给大家看看。(生在展台上展示)
生1：我是用两个完全相同的梯形重合、旋转、平移拼成平行四边形，我量出了这个平行四边形的底是10厘米，高是3厘米，用10×3=30(平方厘米)，求出了拼成的平行四边形的面积是30平方厘米，然后除以2，求出了这个梯形的面积是15平方厘米。
师：你先求出平行四边形的面积，再除以2，求出梯形的面积。那你为什么要除以2?
生：这个平行四边形是由两个完全一样的梯形拼成，求出这个平行四边形的面积，除以2，就得到这个梯形的面积。
生2：我是沿梯形的对角线剪开，把梯形分成两个高相等的三角形，量出了这两个三角形的高都是3厘米，一个三角形的底是4厘米，男一个三角形的底是6厘米，分别用4x3+2=6(平方厘米)、6×3÷2=9(平方厘米)求出这两个三角形的面积，然后相加就求出这个梯形的面积是15平方厘米。
师：为什么求出两个三角形的面积相加也就是梯形的面积?
生：把梯形剪成两个三角形，既没增加一块，也没减少一块，所求出的三角形的面积也就是这个梯形的面积。
生3：我是先找出梯形一腰的中点，然后和另一腰上底的顶点连接，再沿连线剪开拼成了一+--角形，最出这个三角形的底是10厘米，高是3厘米，求出这个三角形的面积，也就是这个梯形的面积：103÷+2=15(平方厘米)。
五、归纳总结，寻找规律
1、小组合作，探求规律
师：同学们能把梯形通过剪、拼的方法转化成平行四边形或三角形，求出梯形的面积，如果让我们求一块梯形地的面积，也能剪拼吗?多媒体演示：同学们观察一下，在图形的转化过程中，梯形的上底、下底、高和拼成的平行四边形(三角形)的底和商有什么关系?能否利用这些关系，总结出计算梯形面积的计算公式?请同学们拿出刚才计算出面积的梯形，回忆过程，在小组讨论、交流，总结出梯形的面积计算公式。(多媒体再次演示。帮助学生总结)
2、汇报总结，找出公式，从中寻找计算梯形面积的方法。
3、师生共同总结，看书自学用字母表示出梯形面积的公式。
[设计意图：在这一环节教学中，意在突出学生的主体作用,让学生参与知识的形成过程，有利于激发学生的创造性。]
六、运用新知。解决问题
1、课件出示例题。
2、学生自己计算后汇报解题方法及结果。
3、教师视情况讲评。
七、巩固新知。拓展延伸
多媒体出示练习题：
1、下面哪个图形的面积可以用(3+6)4÷2计算?
2、再现“开封菊花展上一题”。
在开封菊花展上，有一块梯形大花坛。梯形的上底3米，下底5米，高4米，如果每平方米种4棵菊花，这个花坛共种了多少棵菊花?(学生独立完成后集体订正)
3、教室后面用篱笆围了一个生物圈，一边靠墙，已知篱笆的长80米，求这块生物圈的面积。
八、回顾新知，知识归纳
