“比例尺”教学设计
时间：2016-10-24 来源：网络整理 作者：佚名
教学内容：义务教育课程标准实验教科书人教版数学六年级下册第48页。
设计思路：先指导学生在中国地图上找出自己家乡的位置，判断自己的家乡离北京和广州中的哪座城市近些，从实际生活情境中引出“比例尺”的概念。再让学生尝试画出一间教室的平面图，在试画的过程中自然会考虑把教室的长和宽的实际距离按一定的比例缩小。在此基础上引导学生计算出图上距离和实际距离的比，告诉学生，它就是这幅图的“比例尺”。最后，让学生应用比例尺分别求出实际距离和图上距离，鼓励学生用不同的方法解决问题，调动学生的积极性，培养学生的创新意识。
教学目标：
1.理解“比例尺”的含义。
2.能根据图上距离、实际距离求一幅平面图的比例尺，能运用比例尺求图上距离或实际距离。
3.在灵活运用知识的过程中，体会比例尺在生活中的运用价值。
教学重点：
理解“比例尺”的含义，根据比例尺求图上距离和实际距离。
教学过程：
一、复习铺垫
1.填空：5米=（）厘米
2千米=（）厘米
40000厘米=（）米
5000000厘米=（）千米
2.化简比：20∶4000 15∶6000000
3.求未知数x：x÷8=12 150÷x=3
二、探究新知
1.揭示课题。
师（出示中国地图）：指名学生上台找出北京、广州及自己家乡的位置，说说自己家乡离这两座城市中的哪座近些？为什么呢？
小结：想知道家乡离哪座城市近些，就看地图上的家乡离那座城市的距离短。因为在绘制地图时，都是把实际距离按一定的比例缩小，这就是我们今天要研究的内容——比例尺。（板书课题）
【设计意图：利用地图引入新课，让学生体会数学与生活的紧密联系。】
2.求比例尺。
用课件出示：有一间长方形教室长10米，宽6米。请在你的练习本上画出它的平面图。平面图的长和宽各画几厘米才合适呢？
师：如果有同学把平面图上教室的长画成10厘米，那你能算出这幅图的图上距离和实际距离的比吗？
学生发言，教师板书：
10米=1000厘米
10∶1000=1∶100（或 ）
图上距离和实际距离的比是1∶100
师：上面的比的前项代表什么？后项代表什么？（比的前项代表图上距离，比的后项代表实际距离。）图上距离和实际距离的比，就是这幅图的比例尺。为了计算简便，通常把比例尺写成前项为1的比。师生共同完成板书：图上距离∶实际距离=比例尺
或 =比例尺
及时巩固：完成第54页第3题。（利用视频展示台交流。）
【设计意图：让学生自己画出教室的平面图，促使学生主动把实际距离按一定的比例缩小。学生参与了比例尺知识的形成过程，加深了对比例尺含义的理解。】
3.求实际距离。
师：知道了一幅图的比例尺，我们可以根据图上距离求出实际距离。（课件出示：在比例尺是1∶6000000的地图上，量得南京与北京的距离是15厘米。南京到北京的实际距离大约是多少千米？）
师：你能尝试用列比例式的方法来解决吗？
（指名板演，其余学生自己练习。）
师：你认为在解答这一题时容易疏忽的地方在哪儿？（图上距离和实际距离的单位不相同。）你还有其他的解答方法吗？
及时巩固：完成第52页“做一做”第1、2题，集体交流。
【设计意图：说说题意后，学生尝试运用列比例式的方法解答，培养了自学能力。】
4.求图上距离。
师：知道了一幅图的比例尺，我们可以根据图上距离求出实际距离。那么，我们能不能根据实际距离求出图上距离呢？（课件出示：一块长方形操场，长110米，宽90米。把它画在比例尺是 的图纸上，长和宽各应画多少厘米？）
师：你能列比例式计算吗？
引导分析：为了避免混淆，把图上操场的长设为x厘米，操场的宽就用另一个字母代表，设为y厘米。
师：对于这一题，你还有其他的解答方法吗？
【设计意图：学生在学习前面两道例题中已经历运用比例尺自主完成例题的解答过程。通过解答后的对比分析，学生容易体会到：在一道题目中，不能把两个未知数都设为x。】
三、课堂小结
引导学生简要回顾本节课学习过程，深化对“比例尺”知识形成过程的认识。
四、作业链接
1.在括号里写出下列各题的比例尺。
①图上距离是实际距离的五百万分之一。（）
②图上距离1厘米表示实际距离1000米。（）
③实际距离是图上距离的6000倍。（）
2.判断正误。
①一幅地图的比例尺是 千米。（）
②从甲村到乙村，图上距离是4厘米，实际距离是200米。这幅图的比例尺是 。（）
3.画图并计算。
一间教室长10米，宽8米。请用 的比例尺画出教室的平面图，并算出图上面积与实际面积的比。
