苏教版五年级上册《循环小数》教学设计

时间：2016-10-24 来源：网络整理作者：佚名

　教学内容：苏教版五年级上册第98页、练习十九1、2。
　　教学目标：
　　1、通过开展学生独立计算、思考、探究和合作讨论等实践活动，认识有限小数和无限小数；知道循环小数是无限小数。
　　2、通过开展对循环小数的特征及意义的认识、辨析等探究学习和小组合作学习活动，掌握求循环小数近似数的方法。
　　3、；通过开展"怎样分类"合作学习活动，渗透"疑问猜想验证新的问题"数学学习的探究意识。
　　教学过程：
　　一、游戏导入
　　1、找规律
　　师：同学们，今天这节数学课，老师想考考你们音乐知识练耳，（老师拍手：×××），你能像我这样拍手吗？试一试。
　　你怎么会拍的？（一长两短，有节奏，有规律…）
　　如果我们用数学里的字母来表示这种规律，可以写成abb，（板书）
　　2、体会"依次""重复"
　　师：你们能用这样的规律一直不断地拍手吗？老师不叫停可不许停哦！（大约十秒后）
　　停，你有什么感觉？（板书：依次重复）
　　3、感受"无限"
　　师：你能把同学们刚才的掌声也像老师一样用字母给记录下来吗？（学生写abbabbabb）
　　师：没关系，语文上曾经学过一种标点符号可以帮你解决这个问题，它是？（省略号）
　　这里的"……"表示什么意思？（在……下面板书：无限）
　　你觉得abb可以用什么词语来形容？（有限）（板书：有限）
　　为什么你觉得它是有限的呢？（能数很尽）那无限呢？（数不尽）
　　二、探究新知
　　1、感知两数相除，商的情况
　　师：最近我们一直在学习什么知识？（小数除法）
　　你研究过两个数相除，商会有几种情况吗？
　　出示：7.8÷3.9＝0.666÷0.2＝5÷8＝342÷0.5＝
　　学生独立计算，指名四人板演，集体校对。（板书：两数相除，得到商）
　　师：你能根据计算的结果，把商分分类吗？（板书：｛整数小数）
　　你为什么这么分？这么分的标准是什么？（看商是整数还是小数）
　　2、感悟小数的分类情况
　　师：今天我们就重点来研究商是小数的情况。
　　⑴出示：17÷16＝32÷6＝5.2928÷4＝2.7÷11＝
　　学生独立计算，指名四人板演，集体校对。
　　说明：如果发现有的算式在计算的时候有困难，把这个算式先放一边，计算下一个，等全部算完后再来研究这个算式。
　　⑵等待学生着急，说：32÷6和2.7÷11除不尽。
　　你怎么知道除不尽的？你的理由是什么？
　　师：如果你在独立研究的过程中发现有困难，可以邀请你身边的同学和你一起研究，当然你也可以和老师共同来研究。（学生小组合作探究）
　　⑶小组汇报研究结果，教师带领全班一起验证研究结果。
　　生：32÷6的余数总是2，商也总是3。（用红色粉笔标出余数2）
　　师：试想一下，如果我们除到下课能除得完吗？除到明天呢？
　　说明这个商的位数能数的清吗？我们可以怎样给商的位数下结论？（无限）
　　商的结果是无限的，横式的结果该怎样写呢？（板书：5.33……）
　　师：2.7÷11出现了什么情况？（也是无限）
　　你怎么知道的？（余数总是重复出现5和6，商从百分位起总是重复出现4和5。）
　　横式的商怎么写呢？（板书：0.24545……）
　　⑷师：你能给这4个商，也就是4个小数分分类吗？（学生先独立思考再在小组内交流想法）
　　怎样分比较合理？
　　你这样分的理由是什么？（一类是除得尽的，一类是除不尽的）
　　除得尽说明商的位数怎样？（可数的，有限的）
　　除不尽呢？（数不尽的，无限的）（在小数后面板书：｛无限有限）
　　⑸师：我们知道小数分为两部分：整数部分和小数部分，刚才我们研究的是小数的哪一部分？（小数部分）（用彩笔板书：（小数部分））
　　小结：因此，我们把小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数，（完成板书：有限小数）把小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。（完成板书：无限小数）
　　由此可见，我们判断一个小数是有限小数还是无限小数，只要看什么就可以了？
　　⑹固化新知
　　下面哪些是有限小数？哪些是无限小数？
　　0.66660.33……1.5353……
　　3.1415926……0.547745……0.327327……
　　0.34545……7777.86.1010010001……
　　3、感受循环小数的特征，理解循环小数的意义
　　⑴师：如果把这些小数小数框去，（框去0.6666、7777.8）观察余下的几个无限小数，你能再给他们分分类吗？（可以独立研究，也可以合作研究）
　　师：你是怎么分的？（根据学生的回答板书：0.33……
　　1.5353……
　　0.327327……
　　0.34545……）
　　师：你为什么这样分？（它们都是一个数字或几个数字依次不断地重复出现）
　　为什么0.34545……也放到这一类呢？（虽然十分位上的3不重复，但其它数字重复）
　　你这样分类的标准是什么？（重点讨论：0.547745……和6.1010010001……为什么不放到这一类里面？）
　　小结：像这样循环的小数，我们把它叫做循环小数。（板书课题）
　　师：你能用自己的话说说什么样的小数是循环小数吗？（学生试着小结循环小数的意义）
　　⑵自学书本第98页最后一行小字。（板书：｛循环小数不循环小数）
　　师：（出示循环小数的意义）你觉得这里的"某一位起"和"依次不断"各是什么意思？
　　你觉得循环小数的意义主要讲了几层意思？（两层：①小数部分②一个数字或几个数字依次不断地重复出现）
　　⑶师：32÷6的商5.33……这个小数是循环小数吗？为什么？
　　2.7÷11的商0.24545……这个小数呢？为什么？
　　⑷师：0.666÷0.2的商是循环小数吗？为什么不是？（不是无限小数）
　　5.2928÷4商呢？为什么不是？（不是无限小数）
　　小结：你觉得怎样判断一个小数是不是循环小数？
　　师：为什么0.547745……和6.1010010001……也不是循环小数呢？
　　4、介绍循环小数的简便写法
　　⑴师：像在计算如32÷6和2.7÷11这样的算式，在写商的时候，你有什么感觉？（麻烦）
　　因此，数学家们给循环小数规定了一种特殊的写法（教师边讲解边板演简写方法）
　　板书：
　　说明：在重复出现的数字上点一个"·"叫循环点，意思是不断重复出现。
　　如果从小数部分的某一位起，是一个数字重复出现，只需打一个点；
　　如果是两个数字依次不断重复出现，要在这两个数字上各打一个点；
　　如果是两个以上的数字依次不断重复出现，只要在首个和末个上打点就行了。
　　⑵指导学生读循环小数并说说各个简便写法表示什么意思？
　　5、学会循环小数取近似数的方法
　　⑴完成练习十九第1题
　　学生独立在书上完成
　　师：你是怎么求循环小数的近似值的？
　　⑵完成练习十九第4题
　　师：得数保留两位小数，商要除到第几位？（注意指导解题格式）
　　⑶完成练习十九第2题
　　师：你是怎么求商的近似值的？
　　三、拓展延伸
　　师：如果将我们上课时写的abbabb……加个小数点变成a.bbabb……，你能把它也写成循环小数的简便形式吗？（学生先独立思考，然后小组讨论交流想法）
　　指名板演，集体校对，并说明理由。
　　四、学习小结
　　师：你能说说今天通过这节课的学习你有什么收获吗？
　　板书设计：

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