图形的放大和缩小
时间：2016-10-24 来源：网络整理 作者：佚名
教学内容：苏教版六年级下册P38～39的例1、例2及相应的练习
教学目标：
1、引导学生在具体的情境中初步理解图形的放大和缩小，学会利用方格纸把一个简单图形按指定的比放大或缩小。
2、在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小在生活中的应用，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。
3、激发学生的数学学习兴趣和求知欲，调动学生参与学习活动的积极性，并在活动中体验成功的喜悦。
教学过程：
一、感受放大缩小现象
1、唤醒学生经验，寻找起点
师：同学们你们当中有多少用放大镜看过东西？
谈谈你使用放大镜的感受。
有谁用照像机拍过照片？
你在拍的时候注意过没有，照像机取景框里的图像和现实相比……？
2、揭示课题
师：今天我们就来研究图形的放大与缩小。（板书课题）
3、初步体会图形的相似
出示6组图片
（分3大组：三组大小不同的两个实物、两组大小不同的两幅名胜照片、三组大小不同的两个立方体五边形、图形和正方形）
师：观察这几组图片，它们有什么共同的特点？
小结并板书：大小不同，形状相同。
二、探索规律，建构概念
1、感知图形的放大、缩小的整体性变化
⑴出示一幅学生的绘画作品
师：这是一位学生画的作品，画的漂亮吧？后面的同学能看得清吗？这样会不会好点？（点击图片，慢慢放大）
师：像这样由小变大的过程就是放大。
追问：刚才放大的时候，前后两幅图片相比，什么变了？什么没变？
问：现在这样呢？（点击图片，慢慢缩小）
师：像这样由大变小的过程就是缩小。
追问：刚才缩小的时候，前后两幅图片相比，什么变了？什么没变？
⑵猜想放大、缩小
出示画3张图片（第一幅按2∶1放大、第二幅不成比例、第三幅按1∶2缩小）
师：这里有3张图片，你觉得哪一张是放大后的图片？哪一张是缩小后的图片？并简要说说自己的理由。
⑶组织小组交流
全班汇报。
形成共识：第一幅、第三幅与原来的相比虽然大小不同，但形状相同。
2、自主研究，执果索因
⑴激发研究兴趣
师：刚才同学们得到的结论，很大程度上是依赖自己的视觉，能不能用数学里的一些方法来证明自己的结论呢？这里老师给大家提供一些研究的数据。
⑵学生4人小组研究
教师参与到小组中，可适当提示：两幅图片的长有什么关系？宽呢？
⑶全班汇报交流，形成概念
师：你们小组通过研究，有什么成果？
学生小组汇报。
可能会出现：
A.用倍数来表达；
B.用比或比值来表达；
C.现原来长与宽的比值和现在长与宽的比值来比较。
①建立放大概念
师：你为什么说第一幅是放大后的图片？
放大后与原来的长的比是？
放大后与原来的宽的比是？
追问：你有什么发现？（比是相同的，比值相等）
小结：把图形的每条边放大到原来的2倍，就是把图形按2∶1放大。
师：这里的2∶1是哪两个数量的比？（强调：相应边长的比）
（如果出现“面积”，可以拖动图片比较，但不做解释）
（指名几人具体说说后板书：放大后与原来的相应边长的比是2∶1）
你是怎样理解“相应边长”这个词的？
追问：第一幅图和原来的画相比，是把这个长方形画按怎样的比放大了？（出示）
比的前项表示的是……？（放大后的边长）
比的后项表示的是……？（原来的边长）
②建立缩小概念
师：你为什么第三幅是缩小后的图片？
缩小后的长是原来的几分之几？宽呢？
用比来表示就是1∶2，这里的1∶2表示什么意思呢？
（指名几人具体说说后板书：缩小后与原来的相应边长的比是1∶2）
小结：把图形的每条边缩小到原来的，就是把图形按1∶2缩小。
追问：第三幅图片和原来的画比，是把这个长方形画按怎样的比缩小了？（出示）
比的前项表示的是……？比的后项表示的是……？
