鸡兔同笼问题
【教学目标】
1、了解鸡兔同笼问题，感受古代数学问题的趣味性。
2、经历尝试用不同方法解决“鸡兔同笼问题”，体会解决问题策略的多样性和代数方法的一般性。在解决问题的过程中培养逻辑推理能力。
3、了解我国古代数学的光辉成就，增强民族自豪感；提高学生对数学的好奇心和求知欲；增强学数学的自信心。
【教学重点】：用假设法来解决鸡兔同笼问题。
【教学难点】：如何让绝大部分孩子掌握用假设法来解决这一相关问题。
【教学过程】
一、创设情景，引入问题
1、师：早在一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题，同学们想知道吗？
2、出示主题图和原题。
师：这就是著名的鸡兔同笼问题。在我国古代流传着很多有趣的数学问题，鸡兔同笼问题就是其中之一。
3、读题，理解题意。
出示：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，鸡和兔各有几只？（引导学生说出隐藏的两个条件）
二、自主探索，解决问题
1、初步感知
师：这道题与我们以前接触的问题有什么不同？你们现在有办法解决吗？
一个个猜过来最后能找到答案吗？（能，但是会很麻烦）
师：为了便于研究，我们可以把数据改的小一些。出示例1。
师：现在打家来猜猜看，把你猜测的结果填入表格。（第二列由教师举例）
教师根据学生的汇报填写表格
师：这样猜，数字小还可以，数字大了是不是很麻烦？看来我们还需寻找更好的办法。不过猜测法也是一种很有价值的解决问题的方法，它不仅可以解决问题，还可以帮助我们更深刻地分析问题找到更好的解题方法。
师：请同学们仔细观察表格，看看鸡兔数量的变化与脚数量的变化有什么关系。
重点得出：把一只鸡猜成一只兔，脚的总数就会少两只，把一只兔猜成一只鸡脚的总数就会多两只。
师接着追问：两只、三只……（边用图演示）
师：我们如果用x表示鸡的只数，兔的只数可以怎样表示？还能用一个式子表示脚的只数吗？
2、探究方法
师：通过刚才的分析，请你思考一下有没有更好的解题方法。
学生先独立思考，列式解答
小组交流，教师巡视，对个别小组进行指导和启发。
汇报。预设有假设法和方程解
3、总结交流
师：刚才我们在解决“鸡兔同笼”的问题时，都用到了哪些方法？比较这些方法，你认为哪些方法一般都能适用？
师：你能用假设法或方程解解决《孙子算经》中的鸡兔同笼吗？
学生独立完成，展示交流
展示古人的解法
师：看了古人的解法你有什么感受。
出示国外的问题说说联系。
三、应用方法，解决问题
师：鸡兔同笼问题看似生活中的问题，其实生活中并没有这样一模一样的问题。既然没有，那我们今天我们研究了这么久有意义吗？
预设：思维得到了训练，我们掌握了很多解决问题的办法。
其中生活中也有类似的问题：
题目略
注意与原题的联系，帮助学生建立模型
