用字母表示数：让学生经历符号化的过程
时间：2016-10-25 来源：网络整理 作者：佚名
教学内容：
人教版小学数学五年级上册第44~46页和“做一做”及第49页练习十的1~3题。
教学过程：
一、情境引入
屏幕显示：宁宁和波波登录了东方热线(网址：www.cnool.net)，正在看一则新闻：A月6日中午12∶00，警方接到110报警电话：在h高速公路上，有x个犯罪嫌疑人驾驶着车牌号为浙B.T0666的出租车，以每小时v千米的速度朝S方向逃跑。警方快速出击，经过t小时的追捕后，将他们成功抓获。
1.师：在以上的信息中，你看到了哪些新的表述方式?
生：看到了许多字母。
2.师：根据以上信息，你认为字母可以表示什么?(学生列举字母表示的意义，如字母可以表示未知数、网址、月份数等，还可以表示高速公路的名称)
3.师：刚才许多同学都谈了自己的想法，你有什么感受?(学生谈体会)
4.揭示课题。
[设计意图：以虚拟的新闻为情境，让学生体会用字母可以表示固定的数、地名、方向、时间等，感受数学与生活的密切联系，有效地激发了学生数学学习的兴趣。]
二、引导探究
1.字母表示固定数。(投影出示例1的3组题)
(1)师：屏幕上的几组数，都是按一定的规律排列的，你发现了吗?(学生独立思考，尝试找出规律，并算出图形或字母表示的数)
(2)小组讨论评议，全班交流反馈。(引导学生用自己的话叙述每个小题的规律或已知条件的含义)
(3)小结：这三道题都是由图形或字母表示什么?(用字母表示数)
讲述：通过刚才的题目，我们发现在数学中经常会用符号或字母表示数。一个字母只表示一个数，我们就说字母表示的数是固定的。
[设计意图：用教材中的素材，引导学生感受字母表示特定的数。呈现方式上从图形过渡到等式，再从等式到数列，引导学生通过观察不同形式的数学内容，层层深入、步步抽象，使之对用字母表示数从不同方面了解其意义和作用，不断加深对用字母表示数的印象。]
2.用字母表示数量关系。
(1)猜一猜：邵老师今年多少岁了?(出示信息：邵老师比宁宁大26岁)
师：你知道老师今年多少岁吗?怎样计算?下面请你们帮我算一算，当宁宁11岁、12岁、13岁……的时候，我各是多少岁呢?(学生独立填写在表格中，然后指名板书)
(2)师：你在写这么多式子时，有什么感受?(生：太麻烦了!)这样的式子还能写下去吗?
(3)启发思考：你能用一个式子把宁宁的岁数、老师的岁数以及两个人的岁数关系，既简单又明白地表示出来吗?(先让学生独立思考，再在四人小组内交流想法，然后全班交流，反馈不同的表示方法)
学生的表示方法可能有：
①老师的年龄=宁宁的年龄+26岁
②a+26(a表示宁宁的年龄)
(4)讨论字母的范围：这个a表示年龄时，可以是哪些具体的数?a可以是500吗?看来，字母在不同的情况下表示数的范围是不一样的。
(5)代入求值：当宁宁6岁，读小学的时候，老师是多少岁?(适时指导书写格式)
板书：当a=6时，a+26=6+26=32
师：当a=18时，老师又是多少岁呢?
(6)深化认识：是不是一定要用a表示宁宁的年龄?还可以用什么字母来表示?换个角度想，如果用n表示老师的岁数，宁宁的岁数该怎样表示?
小结：含有字母的式子可以表示数，还能表示数量间的关系。
[设计意图：用字母表示数量关系是学生学习的难点。以师生的年龄问题切入，贴近学生的生活实际，引导学生经历从“具体事物——个性化地用符号表示——学会数学地表示”这一逐步符号化、形式化的过程，在交流、分享的过程中不断丰富用字母表示数的经验。学生用自己的语言进行描述，在师生互动过程中运用符号将这个关系和规律表示出来，并且通过代入求值，在不确定中寻找确定性，体验用字母表示数的特点。]
3.用字母表示倍数关系的式子。
(1)出示信息：在月球上，人能举起物体的质量是地球上的6倍。
师：你能说说对这句话的理解吗?
(2)写一写：你能用含有字母的式子表示人在月球上能举起的质量吗?(学生先独立写，然后小组交流汇报，可能写出6×x、6x等式子)
(3)想一想：式子中的字母可以表示哪些数?
(4)算一算：图中小朋友在月球上能举起的质量是多少?(学生独立算，注意书写格式)
(5)小结：6×x这个式子可以表示什么?既可以表示人在月球上能举起的质量，又表示人在月球、地球上举起物体的质量的倍数关系。
[设计意图：本题采用完全放手的策略，让学生在独立思考、自主探索与合作交流的活动中，探索用含有字母的式子表示数量的一般方法。同时，进一步理解式子中字母所表示的数是有一定限制的，并能根据字母的取值求出整个式子的值，学会规范地进行书写。]
