“平行四边形的面积”教学设计与反思

时间：2016-10-25 来源：网络整理作者：佚名

　　教学内容：北师大版小学数学5年级上册第2单元。
　　教学目标：
　　知识目标：通过操作活动，经历推导四边形面积计算公式的过程；能运用公式计算相关图形的面积，并解决一些实际问题。
　　能力目标：通过实际操作发展学生的观察、操作、推理、交流能力；培养运用转化的方法解决实际问题的能力。
　　情感目标：培养学生勇于探索、克服困难的精神；感受数学的美。
　　教学重、难点：
　　理解平行四边形面积公式的推导过程，掌握平行四边形面积的计算公式。
　　培养学生运用公式解决实际问题的能力。
　　教学准备：
　　多媒体课件，每个小组一个用4根纸条围成的框架，每人实验报告一份，每人一张平行四边形纸片、剪刀、透明方格图。
　　教学流程：
　　一、尝试发现
　　（一）环节目标
　　通过操作激发学生兴趣，将新旧知识紧密结合在一起，突出长方形与平行四边形之间的联系，引导学生发现问题，从而自然引入到面积的探究中。
　　（二）环节设计层次：
　　 1.在每个小组的桌面上都摆着一些用4根纸条围成的图形，下面就先请同学们玩一玩，看看你能发现什么。将你的发现与同组的同学说一说！
　　

　　2. 学生汇报发现。
　　（三）可能性预设
　　预设1：学生发现拉动框架的对角，它的形状发生了改变，一会儿是长方形，一会儿是平行四边形，但是它的周长和面积没有改变。
　　预设2：学生发现只有当框架4个角成直角时，才是长方形，这时围成的面积最大。当拉成平行四边形时，它周长虽然没变，但面积越来越小。
　　预设3：少数同学认为面积不变，多数同学认为面积变小。
　　（三）预设应对：
　　预设1的应对方案：周长没变我们可以通过观察和测量验证，而面积是否变化怎样验证呢？这节课我们就来学习平行四边形面积的计算。（板书课题。）
　　预设2的应对方案：平行四边形面积的大小跟哪些条件有关？怎样计算？这节课我们就来学习平行四边形面积的计算。（板书课题。）
　　预设3的应对方案：有的同学说长方形拉成平行四边形面积没变，有的同学说面积缩小了，到底谁说的对呢？这节课我们就来学习平行四边形面积的计算。（板书课题。）
　　二、尝试探究
　　（一）环节目标
　　本环节让学生经历猜想、操作、验证、发现等环节，通过自主探究，合作学习的方式来验证自己的猜测，得出正确的结论。通过剪、移、补的方法，经历转化成一个长方形或正方形的过程，不仅验证了公式，更重要的是让学生从中掌握了转化的数学思想。
　　（二）环节设计层次
　　1.学生猜测，思维开放。（使学生的思维处于活跃发散的状态中。）
　　（1）请同学们大胆地猜一猜，平行四边形面积的大小跟哪些条件有关。
　　可能性预设：
　　预设1：平行四边形面积的大小是由它的底和高决定的。
　　预设2：学生猜想不准确。
　　预设应对：
　　预设1的应对方案：教师演示课件，证明同学们的猜想正确。
　　预设2的应对方案：教师演示课件。
　　动画演示：
　　①平行四边形底不变，高扩大和缩小；
　　②平行四边形高不变，底扩大和缩小；
　　③平行四边形底和高同时扩大和缩小。
　　引导学生观察，通过师生交流得出正确结论。
　　（2）请同学们再猜一猜，平行四边形的面积跟底和高有什么关系？
　　可能性预设：
　　预设1：底×高
　　预设2：底×底
　　预设3：高×高
　　预设应对：
　　出现预设1的可能性极大，因为学生已经学过长方形、正方形面积的计算，所以很自然地猜测底×高。即使出现预设2、预设3或其他猜测，教师不急于作出评价，将学生的猜测板书，让学生在探究中自我反思、自我修正。
　　 2.自主探究，经历知识的形成过程。
　　（1）下面请同学们拿出手中的平行四边形纸片，利用手中的工具，采用你喜欢的方式探究平行四边形面积的计算方法，验证自己的猜想，并填写实验报告单。
　　（学生操作，教师参与学生的活动，进行学法指导。）
　　可能性预设：
　　学生之间存在差异，能力强的学生能够很快找到解决问题的方法，而能力相对较弱的学生可能会一时找不到研究的方向。
　　预设应对：
　　投影出示自学提示：
　　

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