“用字母表示数”教学设计与说明
时间：2016-10-25 来源：网络整理 作者：佚名
教学内容：
人教版义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册第44~45页例1。
教学目标：
1.创设不同的情境，使学生反复感悟用字母表示数的意义，初步认识到用字母表示数的好处，知道字母所表示的数的不同取值范围。
2.渗透代数思想和区间思想。
3.感受数学的简约之美，培养学生对数学的喜爱之情。
教学重、难点：
重点：感悟用字母表示数的意义，掌握含有字母的乘法算式的简写方法。
难点：感悟用字母表示数的意义，知道字母的不同取值范围。
教学过程：
活动一：促进学生感悟字母表示特定的数
1.利用扑克牌做加法口算——求两张扑克牌的数字之和。(出现A、J、Q、K时，让学生说说怎样口算)
[说明：利用学生熟悉的扑克牌参与运算，学生能自主地用具体的数代替字母进行计算，促进学生感悟用字母可以表示特定的数，感受到数学与生活的密切联系。]
师：在生活中，我们常见到用字母来表示数，如扑克牌的字母A表示1、J表示11、Q表示12、K表示13。同样，在数学中，我们也经常用字母来表示数。
2.出示课本的例题1，让学生独立完成，算出图形或字母表示的数。
(1)下面每行图中的数，都是按规律排列的。
■
(2)●+●+●=12●=n×5=15n=
(3)246m1012m=
师：■、▲、●或A、X、n、m这些符号和字母可以用来表示数。每个符号，每个字母只表示一个确定的数。
3.比较：A=1和A=36。
师：同样一个字母A，在不同的情况下，表示的意义不相同。
[说明：设计这个环节，一是通过例1让学生感悟在数学上可以用一个字母表示一个确定的数；二是通过比较让学生初步感知在不同的情况下，同一个字母可以表示不同的数。]
活动二：促进学生感悟字母表示不确定的数
1.继续利用扑克牌做加法口算，如2+3、A+3、J+3、Q+3等。几次后，教师故意反盖扑克牌，问：现在是几呢?
引导学生：未知的一个数与3相加时，该怎样表示?
学生可能出现以下表示方法：?+3、()+3、○+3、□+3、X+3或n+3等。
当学生说出用字母表示时，教师继续追问：还可以用别的字母吗?这里的字母表示什么？
2.比较后小结：用字母可以表示一个不确定的数。
[说明：反盖扑克牌引发了认知冲突，让学生产生“现有的知识已无法解决眼前问题”的潜意识，使用字母表示数的引入成为必然，并初步感受到用字母表示数的优越性。同时，让学生经历从“具体事物——个性化地用符号表示——学会数学的表示”这一逐步符号化、形式化的过程，在交流、分享的过程中丰富经验，感悟字母能表示一个不确定的数。]
活动三：促进学生在具体情境下感悟字母表示数的不同区间
(一)模拟生活情境——买扑克牌
1.一副扑克牌2.5元，买2副这样的扑克牌要多少钱?算式该怎么列?买这样的3副、4副、5副……扑克牌要多少钱?n副呢?
追问：这里的字母n还可以是哪些数?
小结：在这里，字母可以是任何一个自然数。
2.出示：各种款式扑克牌的单价。(款式用图片表示)
款式1 ?摇款式2?摇 款式3?摇 款式4?摇 款式5?摇……
单价(元) 1.5 ?摇2.5?摇3?摇4.5?摇10?摇……
(1)提出问题：买5副同样的扑克牌要多少钱?
(学生可能出现如下列式：2.5×5，2×5，4.5×5……也有可能出现含有字母的式子)
(2)如果没有出现含有字母的式子，教师可引导学生：怎样用含有字母的式子来表示5副任意—款扑克牌的总价？
(3)对字母的取值范围进行讨论。
小结：在这里，字母可以是除0外的自然数，也可以是小数。
[说明：先列出用具体的数表示的式子，让学生看到每个式子只能表示个别现象，从而产生认知冲突——怎样才能用一个式子表示一般情况，由此引出含有字母的式子。]
(二)师生对话——猜年龄
1.教师和一名学生说了一会儿悄悄话，然后学生在黑板上写了一个字母a，问大家：“这是我的年龄，还是老师的年龄?”
2.教师在a的后面补充成a+22后问：“这是我的年龄，还是××同学的年龄?”
