“倍数和因数”教学设计与评析

时间：2016-10-25 来源：网络整理作者：佚名

　教学内容：
　　苏教版小学数学第八册第九单元“倍数和因数”第一课时。
　　教学目标：
　　1　让学生理解倍数和因数的意义，掌握找一个非零自然数的倍数与因数的方法，发现一个非零自然数的倍数和因数中最大的数、最小的数以及一个非零自然数的倍数与因数个数的特征。
　　2　让学生初步意识到可以从一个新的角度，即倍数和因数的角度来研究非零自然数的特征及其相互关系，培养学生观察、分析与抽象概括的能力，体会数学学习的奇妙，对数学产生好奇心。
　　教学重点：理解倍数和因数的意义。
　　教学难点：从倍数和因数的意义出发，寻找一个非零自然数的倍数与因数。
　　教学过程：
　　
　　一、直接导入
　　
　　师：自然数是我们在数的王国中认识的第一种数，今天我们将从一个特定的角度，即倍数和因数的角度来研究自然数的特征及其相互关系。(板书课题：倍数和因数)
　　[评析：课始直接进入主题，揭示本节课新知识研究的方向，使学生产生探究新知的心理需求。]
　　
　　二、教学倍数和因数的意义
　　
　　(屏幕出示12个完全相同的正方形)
　　师：用这12个完全相同的正方形，能拼出一个长方形吗?(生：能)你能用一道乘法算式，表示你拼出的长方形吗?
　　生：我可以拼出一个3×4的长方形。
　　师：你们猜猜看，这会是一个什么样的长方形?
　　生：每排摆3个正方形，摆4排；或每排摆4个正方形，摆3排。(课件演示学生所猜的长方形，并让学生明白这两种拼法其实是相同的)
　　生：我还可以拼出一个2×6的长方形。
　　生：我还可以拼出一个1×12的长方形。(师问法同上，略)
　　师：同学们可别小看这三道算式，今天我们学习的内容，就将从研究这三道乘法算式拉开帷幕。
　　[评折：准确把握学生的学习起点，让学生根据所列乘法算式猜想可能拼成的长方形，大屏幕随之展示学生猜想的长方形，更加激起学生的求知欲。]
　　师：根据3×4=12，我们可以说(屏幕出示)：12是3的倍数，12也是4的倍数；3是12的因数，4也是12的因数。
　　师：同学们一起来读一读，感受一下。
　　

　　师：你读懂了些什么?(引导学生感知什么是倍数、什么是因数，即倍数和因数的意义；明白在乘法算式中，积就是两个乘数的倍数，两个乘数就是积的因数)
　　师：请你从6×2=12和12×1=12这两道算式中任选一题，用上面的话说一说。
　　师(出示18÷3=6)：谁是谁的倍数?谁是谁的因数?为什么?
　　生：因为18/3=6可以改写成3×6=18，所以18是3和6的倍数，3和6是18的因数。(引导学生明白根据乘除法的互逆关系，在除法算式中也可以说谁是谁的倍数、谁是谁的因数)
　　屏幕出示：4是因数，24是倍数。
　　师：这句话对吗?(让学生理解倍数和因数是两个数之间的相互依存关系，必须说谁是谁的倍数、谁是谁的因数)
　　师：我们再看屏幕上这三道乘法算式(1×12=12、2×6=12、3×4=12)，善于观察的同学一定发现在这三道乘法算式中。我们其实已经找到了12的所有因数，你知道都有哪些吗?(引导学生说一说)
　　屏幕出示一组数：36、4、9、0、5、2。
　　师：请你从这组数中任选两个数，用倍数和因数的关系来说一说。(生可能会选36和4、36和9、4和2这几组数)
　　设疑：(1)为什么不选0呢?(让学生理解倍数和因数是针对非零的自然数)(屏幕演示将“0”去掉)
　　(2)为什么不选5呢?(例如36和5，因为找不到一个自然数和5相乘能得到36，或者36除以5有余数)(屏幕演示将“5”去掉)
　　(3)去掉了0和5，剩下的这些数和36有什么关系呢?(它们都是36的因数，或36是它们的倍数；当然，36也是36的因数，36也是36的倍数)
　　[评析：倍数和因数意义的学习层次分明。(1)猜想：由1

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