三角形的分类教学设计：正视差异 合理教学
时间：2016-10-25 来源：网络整理 作者：佚名
教学内容：
人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》四年级下册“三角形的分类”。
教学目标：
1．会根据三角形角、边的特点给三角形分类，认识各种三角形。
2．经历动手操作、分析思考的过程，感悟分类、抽象概念的数学思想。
教学过程：
一、课前谈话。感受分类
师(板书“分类”)：听说过“分类”吗?在座的全体人员可以怎么分类?(学生纷纷发表意见，略)师：看来，“分类”在生活中到处会用到。老师这里也有几个分类的例子，不知道是不是分得正确呢?
1．全班学生可分为胖的和戴眼镜的。
2．交通工具可分为飞机、轮船和火车。
3．我们家三个人，有喜欢看文艺节目的，有喜欢看体育节目的，还有喜欢看篮球比赛的。
(逐题出示，通过讨论，师生共同得出正确的分类需要三个要素：同一标准、无遗漏、不重复)
[设计意图：分类是数学中最常用的思想方法，必须遵循同一标准、无遗漏、不重复等原则。学生要探究三角形分类，首先就得了解这些原则，并依据这些原则在新课学习时来检验自己的分类是否正确。因此，在课前很有必要让学生懂得这些基础性知识，同时也借助此营造愉悦的学习氛围。]
二、自主探究，学习新知
1．揭题：三角形的分类。
师：你们能按照一定的标准给下面的三角形进行分类吗?(出示如下三角形，并告诉学生可以借助工具或采用折、量等方法来操作)
2．学生自主操作，教师巡视，了解学生的探究情况。
3．反馈。
(1)按角分。
①分成两类。
生：我将这些三角形分成两类，一类是有直角的。另一类是没有直角的。(让学生指出其中的直角，遇到有疑问的角，师生其同用工具检验)
师：你这样的分法，是以什么为标准呢?
生：以是否有直角为标准。
师：这样分类，符合分类的三个要求吗?(引导学生对照分类的三个要求，发现标准统一、无遗漏、不重复，大家认同这个分法)
师板书：按角分：①有直角的三角形②没有直角的三角形
(同时，教师将分类摆放的两类三角形圈起来，分成两部分，即用集合图表示)②分成三类。师：有没有也是按角分，但和刚才的分法不一样的?
生：我也是按角分的，分成三类。
师：你能详细介绍吗?
生：第一类三角形中都有一个角是直角，第二类三角形中都有一个角是钝角，第三类三角形中的角全部都是锐角。(学生说时，教师请学生将这三类三角形有序地摆放)
师：有一个角是直角，那另两个角是什么角呢?
生：都是锐角。(师生共同检查)
师：这一类三角形中有一个角是钝角，你能指给大家看看吗?(同时，教师请学生观察除钝角外的另两个角是什么角，得出：有一个角是钝角，另两个角是锐角)
师：还有一类三角形的角有什么特点呢?
生：三个角都是锐角。
教师板书得出如下分类：
按角分：①有一个角是直角，另两个角是锐角
②有一个角是钝角，另两个角是锐角
③三个角都是锐角(师生对照七个三角形，共同查看，发现无遗漏、不重复)师：按角分，还有没有不同的分法?(学生都没有其他分法)
[设计意图：上述两种分法都是正确的，不仅符合概念分类的原则，也符合学生认知的个体差异性，即分析能力较低的学生，能采用“二分法”进行分类；分析能力稍高的学生，其分类更加细化。但重要的是，尽管产生这样的差异，然而两者的最终目的是一致的。也就是说，通过这样详实的反馈过程，既使学生全面认识三角形角的特征，又深刻地体会到其中蕴涵的分类思想。]
③师：现实中，三角形的个数远远不止这七个，不知道还有没有不是这三种里面的三角形?下面，我们来做个小游戏，猜猜是三种三角形里的哪一种?
a．师将一个三角形藏在文件夹里，只露出一个直角，请学生猜。(学生说是第一种，即另两个角是锐角)
师：另两个角还没看见，你们怎么就知道另两个角是锐角呢?另两个角不可能是直角或钝角?(生争论，一生上前画图演示)生：若另外还有一个角是直角或钝角，根本就围不成三角形，所以另两个角只能是锐角。(学生纷纷附和)
师：这样看来，我们前面的语句表述有点多余。(教师擦去板书“有一个角是直角，另两个角是锐角”中的“另两个角是锐角”)
b．露出钝角，同上过程。(教师擦去另一句话中的“另两个角是锐角”)
c.师
