能化成有限小数的分数的规律 教学设计
时间：2016-10-25 来源：网络整理 作者：佚名
教学目标：
1、自主探索，发现一个分数能否化成有限小数的规律。
2、掌握一个分数能否化成有限小数的规律，并能正确判断。
3、通过观察、猜想、验证、推理与交流等活动培养学生的合作探究和创新意识。
教学过程：
一、问题引入
1、出示问题：
观察下列最简分数，哪些能化成有限小数
1/21/31/42/52/91/32
2、根据学生的反馈结果将上述分数分成两类。
能化成有限小数的分数：1/21/42/51/32
不能化成有限小数的分数：1/32/9
3．提出问题。
师：有些分数能化成有限小数，而有些小数却不能化成有限小数。那到底怎样的分数能化成有限小数呢？
这节课我们就来研究分数能否化成有限小数的特征。（板书课题）
二、探索规律
活动一：
1、猜测问题。
师：请你猜一猜，分数能否化成有限小数到底和分数的哪个部分有关呢?
学生反馈（跟分子有关、跟分母有关、跟分子、分母都有关）
2．初步探究。
(1)提出问题：有的同学认为分数能否化成有限小数跟分子有关，你们怎样认为的？
（2）小组讨论并反馈
（3）得出：一个分数能否化成有限小数与分子无关。
活动二：
(1)既然知道一个分数能否化成有限小数与分子无关，那与什么有关?(分母)怎样证明与分母有关?
(2)学生小组讨论。汇报后统一意见：将分母换成其他数，分子不变，看得到的新分数能否化成有限小数。师建议：仍以1/2例，可以把分母换成25以内，分子不变的分数，看分母是哪些数的分数能化成有限小数。比一比哪一组能很快得出结果。
（3）反馈结果
(4)师：再仔细观察这些能化成有限小数的分数的分母，你还有什么发现？小组讨论，主要抓住以下几点：
1、可能会发现：能化成有限小数的分数的分母都能扩倍成10、100、1000……；
如果出现这个回答：教师：那什么样的分数能转化为分母是整十整百、整千的分数呢？他们是怎样转化为分母是整十整百、整千的分数的？学生举例得出有几个2就乘几个5
2、有约数２和５；分母有约数2或5；（让学生举例反驳）
3、师提示：将这些分数的分母分解质因数，观察对比一下，你们可发现什么?
学生再次观察，小组讨论。
(1)学生汇报发现的结果。得出：能化成有限小数的分数的分母不含有２和５以外的质因数；不能化的含有2和5以外的质因数。
（5）初步概括。
师：下面请你先自己任意写一个分数，用刚才所说的方法判断，你写的这个分数能否化成一个有限小数?接着，把你写的分数给你同桌的同学看一看，让他也判断一下，然后你们交流一下是怎么判断的，最后拿计算器验证一下你们的结论是否正确?(学生交流、反馈。)
师：从上面的研究中，你发现一个分数能否化成有限小数有什么规律?
学生回答后媒体出示初步的结论。
三、巩固反思
1．巩固练习。
师：请你看大屏幕(书上的例题)，判断下面分数能否化成有限小数，用手势表示。
7/101(5/36)2/253(11/24)3/15
师：说说你是怎么判断的?
学生逐个判断。
2．完善规律。
师：根据前面得出的方法，3/15不能化成有限小数，通过计算又能，这是怎么回事呢?请你们小组讨论一下。（学生讨论，反馈。）
师：谁能把判断一个分数是否能化成有限小数的方法完整地说一遍?
3、练一练T3选择几道快速判断
4、判断。
（1）一个分数，如果分母中除了2和5以外，还含有其他的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
（2）一个最简分数，如果分母中只含有质因数2和5，这个分数一定能化成有限小数
（3）一个最简分数，如果分母有约数3，一定不能化成有限小数。
三、课堂总结
四、拓展提高
