“用字母表示数”教学设计
时间：2016-10-25 来源：网络整理 作者：佚名
教学内容：
苏教版国标本小学数学四年级下册P106~107。
教学目标：
1.使学生在现实情境中理解和掌握用字母表示数的方法，会用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系与计算公式，学会含有字母的乘法算式的简便写法。
2.使学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，进一步体会数学的抽象性、概括性与简洁性，发展符号感。
3.使学生在用字母表示数中感受数学的简洁美，增强对数学学习的好奇心。
教学过程：
一、创设情境，导入新课
(1)出示一副扑克牌，拿出其中的一种花色(共十三张)。
师：这十三张牌大小的表示有什么不同?A、J、Q、K分别表示什么?
小结：A、J、Q、K这些字母在扑克牌中都表示一个数。
(2)出示：3、6、9、x、15……
师：“x”表示几?能表示其他的数吗?
小结：“x”在这一数列中，表示一个特定的数。
(3)导入。
师：今天这节课，我们就一起来研究用字母表示数。(板书课题：用字母表示数)
【设计意图：扑克牌是生活中常用的一种游戏工具，学生特别熟悉。通过让学生比较扑克牌大小的不同表示，初步感知用字母可以表示数，激发学生学习数学的兴趣，感受数学与生活的联系。同时，通过按规律填数，引导学生体会这里的字母表示的是一个特定的数，为用字母表示数的理解埋下伏笔。】
二、自主探究，领悟新知
1.用字母表示数。
(1)看图形，抢答问题。(课件依次出现1个三角形、2个三角形、3个三角形)
提问：摆1个三角形用几根小棒?摆2个三角形用几根小棒?怎么算的?摆3个三角形用几根小棒?
(2)出示：摆()个三角形用小棒的根数是()×()。
提问：请大家观察这些算式，你有什么发现?(有几个三角形就用几乘3)
(3)引导用式子表示算式：既然有这个特点，能不能只用一个式子代表上面所有的算式呢?
学生小组讨论，然后选择其中一个式子(如a×3)展开交流活动。
师：a表示什么?在这里它可以是哪些数?你能举例说说吗?3表示什么?a×3呢?
小结：三角形的个数不断发生变化时，我们可以用一个字母来表示变化的个数，用一个含有字母的式子表示小棒的根数。
【设计意图：通过三个层次让学生经历用字母表示数的过程，体验用字母表示数的简洁性、概括性。首先，让学生逐步感知三角形的个数在变，但计算方法没变；然后让学生充分感受“写不完”，从而发现规律；再在交流中理解用字母表示数的方法，认识到这里的“a”是一个变数，体验到在不同的情况下，字母可表示特定的数，也可表示不确定的数。】
2.用字母表示数量关系。
(1)游戏。向“数字盒”中输入数字，出来后会发生变化。(要求学生随意报数，教师输入)
电脑演示过程：输入 输出
4?摇24
5?摇25
7?摇27
……
引导学生观察：比较输入与输出的数，你有什么发现?你能用一个算式表示它们的关系吗?(x+20)
(2)理解式子。提问：在这个式子中，x表示什么?20表示什么?x+20呢?
引导思考：从这个式子中，可以看出“输入的数”与“输出的数”有怎样的关系呢?在“x+20”中，什么是变化的?什么是不变的?(x是变化的，所以x+20的结果也会发生变化，它们的关系是不变的)
小结：“x+20”既表示一个结果、一个数量，也表示一种数量关系。
(3)计算。如果x=10时，输出来的数是多少呢?(学生计算)
【设计意图：在此处设计一个游戏，意在引导学生发现数量关系，并尝试用字母来表示关系，这是对用字母表示数的提升。在这个过程中，学生体会到用含有字母的式子不仅可以表示数量，还可以表示数量关系，感受到了用字母表示数量的简洁性、概括性。】
3.用字母表示公式。
(1)出示一个正方形。介绍：正方形的边长通常用a表示，周长通常用C表示，面积通常用S表示。
引导思考：你能用字母表示正方形的周长和面积公式吗?这样表示与用文字叙述比较，哪种更简单?
(2)简写。含有字母的乘法式子在书写上有一些规定，这些规定请同学们自学课文，然后小组内交流，介绍平方的写法和读法。
(学生独立完成“想想做做”的第1题，然后集体交流)
小结：数和字母相乘，乘号可以写成小圆点，通常都省略不写，但数字必须写在字母的前面；字母和字母相乘时，乘号也可以写成小圆点，通常也省略不写；两个相同字母相乘，可以写成平方的形式；1与任何字母相乘，通常省略不写。
【设计意图：在前面的基础上，学生对用字母表示计算公式并不感到困难，重点在于含有字母的乘法式子的书写。由于书写是人为规定的，所以这里采用了学生自学交流的方法，节省了教学时间。同时，结合练习总结不同情况的书写规范，提高了教学效率。】
三、实践运用，拓展延伸
1.“数青蛙”。大屏幕动画依次显示：1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿；2只青蛙()张嘴，()只眼睛()条腿；n只青蛙()张嘴，()只眼睛()条腿。(学生口答)
2.“想想做做”第3题。
出示线段图和问题，学生独立解答后交流，再引导思考：你还能提出哪些问题？用含有字母的式子如何表示?
3.“想想做做”第5题，在括号里填写含有字母的式子。
介绍“70米/分”表示的意思后，让学生说说“80千米/时”、“400米/秒”各表示的意思和读法。
学生独立完成表格，交流时说说s=vt表示的意思。
4.在某地，人们发现某种蟋蟀叫的次数与温度有如下的关系：用蟋蟀1分钟叫的次数除以7，然后再加上3，就近似的得到该地当时的温度。
(1)用字母表示该地当时的温度；
(2)当蟋蟀1分钟叫的次数分别是119和161时，该地当时的温度约是多少?
(学生小组讨论后交流)
【设计意图：本环节的练习由浅入深，形式多样，并能结合学生的兴趣和生活实际进行设计，如“数青蛙”、“蟋蟀叫声算温度”等。学生在解决问题中，不仅巩固和提升了新知，提高了概括、抽象的能力，而且体验了数学与生活的密切联系及数学的价值。】
四、全课总结(略)
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