数学

抓住主线 凸显过程：苏教版小学数学（四下）思考题“多边形的内角和”教学设计与评析

时间：2016-10-25  来源：网络整理  作者：佚名
　　[教学内容]
　　苏教版小学数学(四下)第34页的思考题(多边形的内角和)。
　　[教材简析]
　　本节课的教学内容只是作为课堂教学的一种补充，是在学生学习了三角形的内角和的基础上展开的。
　　本课的教学以学生现有的知识水平为起点。
　　确定的教学目标是：通过渗透方法教学，凸显过程，使学生充分感受结论的得出及规律产生的过程，掌握多边形内角和的计算方法，进而培养学生解决数学问题的意识和方法。
　　[教学过程设计]
　　第一层次活动过程：提出数学问题
　　师：同学们，上节课我们学习了三角形的内角和的知识，，知道了任意一个三角形的内角和是180度。如果有一个任意的三角形，去掉一个角后，剩下图形的内角和是多少度?请大家动手做一做，然后把你的想法与大家交流交流。
　　生1：像这样去掉一个角(如图1)，剩下的图形还是一个三角形，那么它的内角和还是180度。
　　生2：如果这样去掉一个角(如图2)，那剩下的图形就成了四边形，内角和就不是180度了。
　　师：大家通过尝试，得到两种不同的结论：如果剩下的图形还是三角形，无可非议，剩下图形的内角和仍是180度；可如果得到的是四边形，那它的内角和度数就不是180度了。
　　那么四边形的内角和到底是多少度呢?这节课我们就一起来研究“多边形的内角和”。
　　(揭题)
　　『评析：“三角形去掉一个角后剩下的图形”实际方法就是原来学过的“长方形去掉一个角后剩下的图形可能是几个角”这一知识点的变式。教师以一个开放性的数学问题直接进入这节课的主题，让一个看似很容易的问题引起学生的认知冲突，也引起了学生探究的兴趣，让学生在自觉或不自觉的状态下把眼光集中在“四边形的内角和”上，自然地实现了本节课的第一次的“做数学”。]
　　第二层次活动设计：尊重学生主体
　　师：请大家回忆一下，我们是用什么方法得出“三角形的内角和是180度”的?
　　生1：用量角器量出来每个角度，然后把每个角度相加，得到180度。
　　生2：剪拼法。三角形的三个内角正好拼成一个平角，所以它的内角和是180度。
　　生3：因为两个完全一样的直角三角形可以拼成一个长方形。长方形的内角和是90度×4=360度，那么每个直角三角形的内角和就是360度÷2=180度。而其它任意的三角形都可以通过作高把它分成两个直角三角形，这个三角形的内角和就是180度乘2再减去图形中间的两个直角(180度×2—90度×2)，结果是180度。
　　师：我们可以通过不同的途径解决三角形内角和的问题。方法1可能出现误差，不能严密说明三角形的内角和是180度；方法2在这里相对来说比较科学；方法3比较新颖，它将问题转化成旧知识；用旧知识来解决新问题。这种方法是数学上非常重要的一种学习方法——转化。我们也可以运用求三角形内角和的方法来探究一下任意四边形的内角和，特别可尝试用转化的方法求出它的内角和。
　　(学生自主尝试，绝大多数是用剪拼法和转化方法，很快得出结论。任意四边形的内角和是360度)
　　生：任意一个四边形都能分成两个三角形，那么这个四边形的内角和就是180度x2=360度。
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