“立体图形的体积总复习”教学设计

时间：2016-10-25 来源：网络整理作者：佚名

　教学内容：苏教版九年义务教育六年制小学数学第十二册。
　　
　　一、创设情境，导入复习
　　
　　出示一只形状不规则的金鱼缸，倒进一些水。组织学生思考：你能想办法求出这只金鱼缸里大约放了多少升水吗？
　　教师针对学生的回答作肯定后指出：同学们想出的办法是多种多样的，但无论采用什么方法，我们都要运用一些基本的立体图形体积的计算方法。这节课，我们就一起来复习“立体图形的体积”。
　　板书课题：立体图形的体积（复习）。
　　[意图：借助学生熟悉的金鱼缸作为教具，通过“金鱼缸里大约放了多少升水”的话题，结合学生想出的各种各样的办法，自然而妥贴地引出课题，激活了学生已有的知识储备，促使学生以良好的心理态势进入后继的梳理复习。]
　　
　　二、梳理公式，沟通联系
　　
　　1.回忆体积计算公式
　　（1）看到课题，你想到了哪些基本的立体图形？（长方体、正方体、圆柱体、圆锥体。）
　　（2）什么叫做物体的体积？你会用字母表示这些立体图形的体积计算公式吗？（学生回答后，教师在相应的图形旁边板书体积公式。）
　　2.逐个梳理推导过程
　　（1）这些立体图形的体积计算公式是怎样推导出来的呢？
　　教师组织学生在小组中每人选1种形体，说一说推导过程。教师巡视帮助。
　　（2）全班集体交流。学生选择形体口述体积公式推导过程，电脑随机演示该形体的体积公式推导过程。
　　[意图：梳理立体图形的体积公式推导过程，没有采取简单的一问一答式，而是充分发挥小组合作学习的优势，先小组共同回忆，再全班集体交流，并根据学生的自主选择性回答，运用电脑演示相关形体体积公式的推导过程，再现学生头脑中的已有表象，浓缩公式的来龙去脉，能够收到事半功倍的教学效果。]
　　3.沟通联系完善结构
　　（1）小组讨论：在小学阶段，我们首先学习的是长方体的体积计算，这是为什么呢？结合学生的回答，教师小结：①我们已学过的立体图形的体积公式是以长方体为基础推导出来的。②这4种立体图形体积计算公式是有内在联系的。
　　（2）学生借助教师发放的立体图形，先把立体图形贴到纸上，再用笔勾画出形体与形体之间的联系。
　　（3）教师展示部分学生画的关系图，让学生说一说是怎么想的，并根据学生所找出的联系小结：长方体、正方体和圆柱体的体积计算方法都可以统一成“底面积×高”。
　　[意图：以“在小学阶段，我们首先学习的是长方体的体积计算，这是为什么呢”的问题组织讨论，引导学生把立体图形的体积计算与长方体联系起来，学生通过贴、画、说等多种活动，在头脑中构建起立体图形体积计算的整体认知图式。]
　　（4）想一想：为什么长方体、正方体和圆柱体的体积都可以用底面积乘高来计算，而圆锥为什么不可以？
　　学生回答后，教师结合黑板所贴的立体图形小结：长方体、正方体和圆柱体上下两个面完全相同，而且上下粗细完全一样，就可以用底面积乘高来计算体积。
　　（5）判断：下面哪些立体图形的体积可以用“底面积×高”来计算？
　　

　　[意图：通过对“长方体、正方体和圆柱的体积可以用底面积乘高计算，而圆锥为什么不可以”这一问题的探讨，引导学生抽象出长方体、正方体和圆柱的形体特征的共同点，再通过判断练习，促使学生的形体体积计算的认知由特殊向一般扩展，从而达到“温故而知新”的复习目的。]
　　
　　三、应用拓展，提升能力
　　
　　1.基本练习
　　

　　2.解决问题
　　（1）这个粮囤最多能存粮多少立方米？（只列式不计算）
　　（2）有一个正方体水箱，棱长4分米，在水箱高3分米处有一个小洞。这只水箱能装得下50千克水吗？（每立方分米水重1千克。）
　　

　　（3）小晗一家4口，为了节约用水，在自己家的厕所水箱里放了一块长2分米、宽1分米、厚0.5分米的砖头，平均每人每天冲水5次。一年可节约用水多少立方米？（全年按365天计算。）
　　（4）把24瓶底面直径5厘米、高13厘米的圆柱形花生牛奶用长方体纸箱包装。包装成的长方体纸箱的体积是多少立方分米？
　　[意图：练习设计层次分明，第一道填表练习属于基础题，简单应用公式，夯实学生体积计算的基础；问题解决注重数学知识与生活世界的联系，让学生综合运用数学知识分析解决问题，从中感受到数学在生活中的广泛应用性；最后一道具有开放结构的数学问题，能使学生在发散性的思维活动中逐步提高解决问题的能力。]
　　（选自《江苏教育》）
　　

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