“长方体和正方体的表面积”教学设计与评析

时间：2016-10-25 来源：网络整理作者：佚名

　　评析　许万明
　　“长方体和正方体的表面积”（人教版义务教育课程标准实验教科书五年级下册第33~35页）的新授教学，我是按以下三段式进行设计的。
　　
　　第一段：动手操作，观察、思考，让学生建立表面积概念。
　　
　　复习提问，引入新课后，按下述步骤进行第一段的教学。
　　1.动手操作。将学生分成4人一组，每组选用两个课前准备的形状、大小完全一样的长方体纸盒，量出它们的长、宽、高，并将数据注明在盒上。然后，把其中一个纸盒沿着棱剪开，并在展开图中分别用“上”“下”“前”“后”“左”“右”标明（本图略）6个面，以便对照，如下图所示。
　　

　　2.对照观察，独立思考。
　　（1）哪些面的面积相等？
　　（2）每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？
　　3.建立表面积概念。在观察、思考的基础上，教师引导学生说出：长方体六个面的总面积，叫做它的表面积。然后，又启发学生想一想：什么是正方体的表面积？从而让学生建立“表面积”的概念。
　　［评析：这一段的教学，主要抓住两点：①优化课堂教学，使问题在师生或学生之间多向的传输、反馈中得以解决，避免教师泛泛而谈的做法；②把问题设置在学生的“最近发展区”，引导他们抓住关键问题进行观察、分析、思考，使其学得顺利，记得深刻。］
　　
　　第二段：引导学生寻找规律，推导长方体表面积公式。
　　
　　1.探索。教师在黑板上（或投影）出示例1：“做一个微波炉的包装箱，至少要用多少平方米的硬纸板？”（图略）。要求学生先观察，理解“问题所求”怎样转化为数学问题，即求长方体的表面积，并思考下列问题：
　　（1）上、下两个面的长和宽各是多少？
　　（2）前、后两个面的长和宽各是多少？
　　（3）左、右两个面的长和宽各是多少？
　　2.尝试。要求学生试求这个包装箱的表面积。（归纳学生的解法估计有以下几种。）
　　（1）（0.7×0.4+0.7×0.4）+（0.4×0.5+0.4×0.5）+（0.7×0.5+0.7×0.5）；
　　（2）0.7×0.4×2+0.4×0.5×2+0.7×0.5×2；
　　（3）（0.7×0.4+0.4×0.5+0.7×0.5）×2。
　　然后让学生讨论以上算式的意义，探索长方体表面积的计算方法。
　　3.归纳概括。在学生讨论的基础上，教师引导他们比较这几个式子的优劣，得出第（3）种解法最为简便，并由此引导学生归纳概括出长方体表面积一般的计算公式：长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2。
　　随后，让学生想一想：正方体表面积怎么求？（引导学生从正方体是特殊的长方体这一角度理解。）
　　归纳正方体表面积的计算公式：正方体表面积=棱长×棱长×6。
　　［评析：通过学生的试算、讨论、归纳等活动，师生从多方面获取了反馈信息，找到长（正）方体表面积的计算公式。这样，既优化了教学过程，发展了学生的思维，还逐步完善了学生的学习方法。］
　　4.深化。想想：除此之外，还可以用什么办法计算长方体的表面积？
　　学生通过观察、思考和讨论，又可拓宽求长方体表面积的计算方法（引导由模型直观地推出）。
　　

　　［评析：教师引导学生作合情推理、分析，使他们的思维出现新的飞跃。这样，学生理解和掌握的知识就会变得更深刻和更牢固。］
　　
　　第三段：多层次练习。
　　
　　1.尝试性练习。
　　（1）第34页“做一做“（略）。
　　（2）一个正方体礼品盒，棱长1.2dm，包装这个礼品盒至少用多少平方分米包装纸？（本题即课本第35页例2。）
　　教师指定四名学生上台分别板演上两题，其余学生自练，有疑问可以相互讨论。练习后，师生共同核对，评议算法和得数。第（2）题还要对照书上例2的解答，进行评议。
　　2.根据尝试性练习反馈的信息，安排学生独立作业。题目如下：
　　（1）全体学生必做的基本习题。
　　①自己量一个长方体计算表面积。
　　②计算下面图形的表面积。（单位：厘米）
　　

　　③第35页“做一做”（略）。
　　（2）综合性习题。（视学生的程度作不同要求。）
　　一间教室，长8米，宽6米，高4米。要粉刷教室的屋顶和四面墙壁，除去门窗和黑板面积25.4平方米。①要粉刷的面积是多少平方米？②若平均每平方米需涂料200克，一共需涂料多少千克？
　　（3）创意性习题（不要求全体学生都解答）。
　　①下图是一个长方体木块（如图示），表面都涂上了红色。如果按图把它锯成若干个小正方体木块，那么，这些小正方体木块中，三面涂红色的有（）块，两面涂红色的有（）块，一面涂红色的有（）块。
　　

　　②求下面图形的表面积，并比一比，谁的计算方法最好。（单位：厘米）
　　

　　［评析：学生获取知识后，能及时反馈教学信息，进行教学调控，使学生的错误及时得到纠正，知识、技能得到强化。这种多层次的练习安排，还能使不同层次的学生从练习中得到不同程度的提高。］
　　
　　江苏省金湖县教师进修学校
　　

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