“求平均数”教学设计与评析
时间：2016-10-25 来源：网络整理 作者：佚名
教学内容：
义务教育课程标准青岛版(五·四分段)小学数学四年级上册P131~133。
教学目标：
1.通过学生自主探究，理解平均数的意义，掌握求平均数的方法，学会求平均数。
2.学生经历探究求平均数的过程，培养操作、观察、归纳、概括和自主探究的能力。
3.培养学生在探究活动中获得积极的情感体验和合作意识，激发学习数学的兴趣，增强学好数学的信心。
教学重点：理解平均数的意义，掌握求平均数的方法，并能灵活运用所学知识解决实际问题。
教学难点：平均数意义的理解。
教学准备：课件、小正方体、学习评价表。
教学过程：
一、创设情境，提出问题
课件展示校园篮球场上四(1)班和四(2)班篮球比赛的精彩片断[四(1)班的得分明显落后]，学生观赏。
提出问题：假如你是四(1)班的教练，这时你准备怎么做?你在换运动员上场时，会考虑哪些因素?
出示两名运动员平日训练在小组赛中的得分情况统计表，如下：
现在就请你当教练，根据上面统计表中的数据，你会选谁上场?并说出自己强有力的理由。(学生充分讨论，发表自己的意见)
[评析：教师恰当运用CAI课件，创设一个学生熟悉且比较喜欢的真实生活情境，让学生身临其境，自己提出在比分落后的情况下“需要换人”这样一个生活化的问题。这样，不仅一下子激发了学生积极参与的兴趣，培养了学生的问题意识，而且在不知不觉中引发了学生的思考。通过小组赛中得分情况统计表，又将生活化问题转化为根据“平均分”换人这样一个数学问题，使学生感受到平均数产生的需要，为下面的探索活动提供了动力与明确了方向。]
二、解决问题，探求新知
怎样计算7号和8号运动员的平均分呢?下面，请同学们根据统计表中的数据和手中的操作材料，小组合作，共同来探讨。注意：一个小正方体代表一分。看哪个小组最先完成。
1.小组合作探求算法。
2.汇报交流。
操作法：重点让学生把移多补少求平均数的方法讲明白。
小结：刚才同学们都是在总数不变的情况下，把多的移走补给了少的，使它们变得同样多，这个同样多的数就是它们的平均分。
计算法：重点让学生理解平均分除了可以用移多补少的方法求出来外，还可以先求出各场得分总数，再除以上场的次数，也可以得出每个队员的平均分。
小结：同学们通过自己的探索，解决了选谁上场的问题。因为7号运动员的平均分11分高于8号运动员的平均分10分，所以应选7号运动员上场。同时，我们知道求平均数有两种算法，数据少的时候可以用移多补少的方法，数据多的时候用计算的方法会更方便。(板书课题和算式，如下)
(9+11+13)÷3=11(分) (7+13+12+8)÷4=10(分)
[评析：学生的学习过程充满了自主性、探索性与合作性。教师充分发挥学生的主体作用，放手让他们在开放的空间里运用手中的材料动手操作、自主探索，解决了问题。这既是一个学生自我探究的过程，也是一个相互交流的过程。教师只是以参与者、合作者的身份融入学生的活动中，和他们平等相处，及时获取反馈信息，引领学生归纳概括出平均数的计算方法。]
3.理解平均数的意义。
对10分的理解：你对10分这个数是怎样认识与理解的?与它的各场得分相比较，你有什么发现?10分是8号运动员哪一场的得分?
对11分的理解：11分是7号运动员第三场的得分吗?为什么?它是什么?
小结：平均数比大数小，比小数大，介于二者之间。它不是一个实实在在的数，可能存在于一组数据之中，也可能不存在。平均数能较好地反映出一组数据的整体水平。(板书：比最大数小、比最小数大、较好地反映出一组数据的整体水平)
[评析：在学生的亲自感受中，他们用自己质朴而稚嫩的语言道出了他们对平均数意义的理解，虽然这只是粗浅的，但却是非常有价值的。]
三、实践运用，体验生活
在生活中，你见过平均数吗?
(学生列举日常生活中见到的平均数的例子)
在我们的生活、生产，特别是在统计当中，平均数的应用非常广泛，因为它能帮助我们了解事物的整体水平与分析存在的问题。
评价时，师问：看着王红的成绩，你想对她说点什么?
不计算，估一估他们的平均身高会是哪个答案？(让学生谈观点，加深对平均数意义的理解)
先不计算，同学们估计可能会是多少?然后用自己喜欢的方法计算一下，他们的平均成绩是多少次?
4.过河问题。
身高145厘米的小华,要过平均水深110厘米的小河到底有没有危险?(让学生在讨论的过程中，进一步感受平均数的意义)
通过这个题目的思考，你觉得应该对大家说点什么?(没错，徐老师希望同学们每天都能安安全全地来校，平平安安地回家)
[评析：练习设计由浅入深，形式多样，且能紧密联系现实生活实际，不仅加深了学生对本课知识的理解，同时提高了学生运用知识解决实际问题的能力。]
四、评价总结，拓展延伸
通过本节课的学习，大家肯定都想知道自己表现如何。现在请拿出学习评价表，给自己一个诚恳的评价吧!(附表，如下)
学习评价表
本节课，你认为自己的表现怎样?请在相应栏目中填上相应的分数，并算出平均分。(优秀90分，良好80分，一般70分)
(小组交流后，学生展示)
看着自己的评价表，你想对大家说点什么?你觉得本节课有什么收获?
师评价：其实，从平均分可以看出你整节课的表现还是非常不错的!徐老师相信在评价过程中，同学们又一次加深了对平均数的理解。
[评析：让学生自我评价，增强了学生数学学习的自信心。通过自己给自己打分及平均分的计算，既强化、巩固了本课学习的内容，再现了“求平均数”在生活中的实际应用，又体现了课程标准倡导的评价形式多元化的思想，同时还为随后的课堂小结作了巧妙的预设，可谓“一举三得”。]
注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。
