体验・感悟・提升――比例尺教学设计

时间：2016-10-27 来源：网络整理作者：佚名

　教学内容：浙教版小学数学第十二册P55～58(第一课时)。
　　
　　教学目标：
　　
　　1.理解比例尺的意义，会根据图上距离和实际距离求比例尺，能解决简单的实际问题。
　　2.让学生在实际应用中感受数学，培养学习数学的兴趣和动手操作的能力。
　　教学重点：比例尺的应用。
　　教学难点：比例尺的实际意义。
　　
　　教学过程：
　　
　　一、情境导入，感悟比例尺
　　1.(课件播放学生进行篮球比赛的情境)请你们估计一下篮球场的长和宽。
　　2.(课件播放师生测量篮球场的长和宽的画面)篮球场实际长26米，宽14米。
　　3.你们能照样子把篮球场画在本子上吗?(师巡视)
　　生1：这么大的篮球场，能画在这么小的纸上吗?
　　生2：只要把长和宽按一定的标准缩小即可。
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　　［设计意图：“最好的学习动机是学生对所学内容产生浓厚的兴趣。”以上片断中，将创设情境的“触角”延伸到了篮球赛场地，精彩的场面让学生产生了急切想知道篮球场地大小的欲望，自然地进入到新知的探究中。此外，“照样子画篮球场”是学生在美术课早已学过的内容，但以此为本节课的开始，使学生在不知不觉中体会到了比例尺的作用。］
　　4.展示学生的作品。
　　

　　(1)哪个篮球场图画得更像一些?为什么?
　　(2)根据你自己画的图量一下长与宽，再计算一下长和宽分别缩小了多少倍?
　　(3)通过计算，你们发现什么?
　　生3：从计算结果看，图A的长和宽缩小的倍数差距较大，所以看上去画得不像；而图B的长与宽缩小的倍数接近，所以看上去较像。
　　(4)想一想：怎样才能画得更像?
　　生4：长和宽缩小的倍数要一样，即比例相同。
　　(5)课件展示篮球场准确的平面图(长5.2厘米，宽2.8厘米)。请你们帮老师算一算，长和宽分别缩小了多少倍?
　　生5：长缩小2600÷5.2=500(倍)，宽缩小1400÷2.8
　　=500(倍)。
　　(6)当长和宽缩小的倍数相同时，篮球场的平面图就十分逼真。由此可见，要真实地反映情况，画图时就必须要有统一的标准，这个统一的标准就是比例尺。
　　［设计意图：让学生在画篮球场的过程中，真实地感受到比例尺的作用，既激发了学生学习比例尺的兴趣，又理解了比例尺的意义。］
　　
　　二、结合实际，理解比例尺
　　1.课件中的长方形是按缩小500倍来画的，我们就说这幅图的比例尺是1∶500。
　　2.比例尺1∶500，你们从中能获取哪些信息?
　　生1：实际距离是图上距离的500倍。
　　生2：图上距离是实际距离的1/500。
　　生3：图上距离1厘米表示实际距离500厘米。
　　3.什么是比例尺?
　　图上距离与实际距离的比叫做比例尺。比例尺通常写成前项是1的，一幅图一般只有一个比例尺。
　　4.学校修建运动场，在设计图上用25厘米长的线段表示操场的实际长度150米，求这幅地图的比例尺。
　　你们是怎样想的?如何计算?结果是多少?
　　生4：题中图上距离和实际距离的单位不同，要化成相同的单位以后再把比化简。
　　生5：25厘米∶150米=25厘米∶15000厘米=25∶15000=1∶600。
　　5.在比例尺是1∶30000000的地图上，量得上海到北京的距离是3.5厘米，上海到北京的实际距离大约是多少千米?
　　生6：根据“图上距离∶实际距离=比例尺”这三者之间的关系，可以求得。
　　解：设上海到北京的实际距离为x厘米。
　　3.5∶x=1∶30000000
　　x=105000000
　　105000000厘米=1050千米
　　生7：还可以这样计算：3.5÷1/30000000=105000000厘米=1050千米。
　　生8：也可以这样计算：3.5×30000000=105000000厘米=1050千米。
　　6.你们能讲出算理吗?(生答略)
　　小结：求实际距离或图上距离可以用比例解，也可用乘法或者除法计算，关键是从什么角度去理解。
　　［设计意图：运用实例，让学生从多角度、多方位理解比例尺的实际含义。同时，借助于学生对比例尺的多角度理解

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