“梯形的面积计算＂活动课教学设计及思考

时间：2016-10-27 来源：网络整理作者：佚名

适用年级：五年级
    活动设想：
    本节活动课的设计，源于课本中的一道习题，即活动设计中“解决问题”的第1题。怎样让一道单薄的习题具有丰富的内涵，真正促进学生思维发展与能力提高，并藉此让学生对数学文化也有一些初步的感受，一直是我备课时思考的问题。为此我对这道习题进行了深入解读，通过上网搜索资料，查阅数学读物，对习题的本质有了深刻认识。计算堆放时横截面成梯形状的物体的数量，其表征是套用梯形面积公式，但实质是关于等差数列求和的计算。鉴于这样的认识，我对本节活动课的内容进行了充实，对活动过程也进行了精心预设，并力图体现以下三点：1．在数学故事的引入中，激发学生产生参与活动的欲望；2．在生活问题的解决中，让学生体验数学应用的价值；3．在对数学历史材料的阅读中，引领学生感受数学文化的魅力。
    活动目标：
    1．使学生初步学会应用梯形面积公式求出堆放时横截面近似梯形的某些物体的数量，并能以此为模型解决生活中的一些实际问题。
    2．在经历感知、分析、归纳和应用的过程中培养学生的思维能力，体验数学的应用价值，具有良好的数学意识。
    3．在知识结构不断拓展、能力不断提升的过程中，感悟数学文化的广袤与久远，形成积极的数学情感。
    活动过程：
    一、故事引入。激发兴趣
    讲述：法国有位世界知名的数学家，名叫高斯(1777一1855)。他从小就很聪明，上学后不久，有一次老师布置了一道数学习题：“把从1到100的自然数加起来，和是多少?”当别的同学都在埋头苦算的时候，小高斯却早就得到了答案，得数是5050，这使得老师非常吃惊。你想知道高斯是用什么方法很快算出得数的吗?上完今天的数学活动课，你就会知道答案了。(板书课题：数学活动课)
    [意图：课始，教师采用讲述数学家故事的方式引入，能有效吸引学生的注意力，激发学生以积极的心理参与到活动中]
    二、直观演示。探究方法
1．基本练习。

提问：计算多边形的面积时要注意些什么?梯形的面积怎样求?(板书：梯形的面积=(上底+下底)×高÷2)
[意图：基本题的练习，旨在唤起学生认知结构中多边形面积计算的知识储备，为后续活动的展开打好基础]
2．探究方法。
(1)教师出示如下图片。
提问：这是一位工人师傅砌的墙，它的形状近似于什么图形?(梯形)砖块的排列有什么规律?(下一层总比上一层多1块砖)

    (2)提问：你能算出这儿一共有多少块砖吗?(方法——：3+4+5+6+7+8=33(块))
    学生列出算式后，请学生说一说怎样想鹄。
    (3)学生讲解后，教师出示一面一模一样的图片拼成如

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