“能被3整除的数的特征”教学设计与说明

时间：2016-10-28 来源：网络整理作者：佚名

　　教学内容
　　苏教版九年义务教育小学数学第十册第46~47页。
　　教学目标
　　1. 使学生通过观察、猜想、比较、验证等一系列数学活动，自主探索并掌握能被3整除的数的特征。
　　2. 使学生在具体的探索活动中，培养自主探索的意识，发展初步的推理能力。
　　3. 使学生在参与学习活动的过程中，体验成功的喜悦，增强学习数学的兴趣。
　　教学准备
　　学号卡片，计算器，小棒等。
　　教学过程
　　一、对比中产生困惑
　　出示：按要求在下面的□里填上合适的数。
　　（1） 3□ 能被2整除；能被5整除；能被3整除。
　　（2） 2□ 能被3整除。
　　（3） 1□ 能被3整除。
　　学生回答后，引导思考：看一个数能不能被2、5整除，主要是看这个数的个位，你能从个位上发现能被3整除的数的特征吗？
　　揭示课题：怎样判断一个数能不能被3整除呢？这就是我们今天要研究的问题。（板书：能被3整除的数的特征）
　　【说明：学生已经掌握了能被2或5整除的数的特征，在研究能被3整除的数的特征时，会很自然地想到“看个位上的数”。这里正是把学生的已有知识经验作为教学资源，巧妙地通过对比引起学生的思维冲突，促使学生自觉克服思维定势的负面影响，激发学生强烈的探究欲望。】
　　二、排列中感受奇妙
　　1. 谈话：我们班有55个同学，课前每个同学都准备了一张写有自己学号的卡片，请大家判断一下，自己的学号数能否被3整除。（稍停，让学生完成判断）请学号数能被3整除的同学，把自己的学号卡片贴在黑板的左边，不能被3整除的，把卡片贴在黑板的右边。
　　2. 抽取黑板左边能被3整除的12和21。
　　（1）谈话：比较这两个数，你能发现什么有趣的现象？（数字相同，数字排列的顺序不同）
　　（2）提问：在左边能被3整除的数中，像这样的数还有哪几组？请把它们一组一组地排列起来。（15、51；24、42；45、54）
　　（3）提问：在右边不能被3整除的数中，也有这样的数，你能把它们一组一组地排列起来吗？（13、31；14、41；23、32；25、52、34、43；35、53）
　　3. 提问：你能用自己的语言描述这样的现象吗？（一个能被3整除的数，改变数字的顺序后，仍然能被3整除；一个不能被3整除的数，改变数字的顺序后，仍然不能被3整除）
　　4. 提问：由此我们可以推想，能被3整除的数的特征和什么有关？（和一个数各位上的数字有关，和数字的排列顺序没有关系）
　　【说明：以学生熟悉的学号数为研究新知识的素材，易于调动学生的学习兴趣。教师引导学生通过观察、比较、排列等具体的活动，自主地发现“有趣”的现象，体会“能被3整除的数的特征”与一个数各位上的数字密切相关，明确了进一步探究的方向。】
　　三、操作中发现规律
　　1. 活动一：每个同学手中都有一些小棒和一张数位表，先请同学们拿出其中的3根小棒，在数位表上摆一个两位数或三位数，如用3根小棒摆两位数：
　　把摆出的数填在下面的表中：

　　学生完成操作并填写表格。
　　反馈：你摆了哪些数？（根据学生回答，填表）这些数能被3整除吗？（在表格里画“√”）
　　追问：用3根小棒能摆出一个不能被3整除的数吗？
　　让认为能摆出一个不能被3整除的数的同学自己在下面摆一摆。
　　2. 活动二：再请同学们拿出5根小棒，在数位表上摆一个两位数或三位数，看摆出的数能不能被3整除。
　　学生操作并填写表格。
　　反馈：用5根小棒摆出的数能被3整除吗？
　　追问：用5根小棒能摆出一个能被3整除的数吗？
　　3. 活动三：请同学们自己选择小棒的根数摆一摆，把结果填在表格里，并和小组里的同学说一说，从摆小棒的活动中，你发现了什么。
　　学生活动，并在小组里交流。
　　反馈：你分别是用几根小棒摆的？结果怎样？你发现了什么？（如果小棒的根数能被3整除，摆出的数就一定能被3整除；如果小棒的根数不能被3整除，摆出的数就不能被3整除……）
　　4. 提问：通过刚才的活动，我们发现能被3整除的数的一些特点，你能归纳一下，能被3整除的数有什么特

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