“求两个数的最大公因数”教学设计及评析
时间：2016-10-28 来源：网络整理 作者：佚名
教学内容:九年义务教育苏教国标版六年制五年级下册第26页。
教学目标:点此查看完整教案
1、使学生能根据提供的情境探索并掌握用求两个数的最大公因数的方法。
2、培养学生分析、归纳等思维能力。
3、激发学生自主学习、积极探索和合作交流的良好习惯。
教学重点、难点：求两个数的最大公因数的方法
教学方法：自主探索、观察发现
教学过程：
一、 创设生活情境
1、电脑显示：小红家卫生间是长方形，如右图，小红爸爸准备装修卫生间，要在地面上铺正方形地面砖，要选边长为几分米（整数）的地面砖，才能不用锯分就能整齐地铺满地面砖呢？
学生说出：用边长1分米的正方形地面砖铺地。 12分米
师：怎么铺？会多出来吗？ 18分米
学生说出：每行铺18快，铺12行，不会多出来。
师：有没有其它铺的方法？
学生说出：我用边长2 分米的正方形地面砖铺。
师：怎么铺？
学生说出：每行铺9快，铺6行。
师：有没有其它铺的方法？
学生说出：我用边长3分米的正方形地面砖铺，每行6块，铺4行，也正好。
学生还可能说出：用边长4分米的正方形地面砖铺地。
让学生小组讨论：按要求能不能铺？让学生明确要锯分铺了。
师：还有其它铺的方法吗？
让学生说出：还可以用边长6分米的正方形铺地，每行3块，铺2行。
师：哦，原来小红家卫生间有这么多的铺法？
小红爸爸要铺得快一点，那一种铺法最好？
[设计意图：课始，创设生活情境，将学生有然地带入求知的情境中去，通过设疑，让学生从这些生活情境中提出问题。创设这样的情境，一是调动学生的学习兴趣、感受到数学与生活的密切联系；二是初步培养学生提出问题、解决问题的能力。这样既激发了学生探求知识的欲望，同时又为后面解决问题提供了学习的目标。]
二、引导自主探索
1、自主探索、形成概念
师：那我还要问一问，你们是怎么想出可以用边长是1、2、3、6分米的正方形地面砖铺呢？
让学生说出：①1、2、3、6都是18的因数，又都是12的因数
②1、2、3、6是18和12的公有的因数
师：18的因数和12的因数有几个？能举完吗？
让学生说出：能，只有4个，个数是有限的
师：我们可以把这4个数叫做18和12的公因数，最大的一个是几？
师：谁给它起个名字？
由此引出最大公因数的概念。
[设计意图：在教学中，不仅要求学生掌握抽象的数学结论，更应注意学生的"发现"意识，引导学生参与探讨知识的形成过程，尽可能挖掘学生潜能，能让学生通过努力，自己解决问题，形成概念。]
2、观察发现、探索方法
出示例4：8和12的公因数有那些？最大公因数是几？
师：你能用那些方法解决这个问题？小组讨论；
让小组代表逐一汇报：
方法1：8的因数：1、2、4、8 ； 12的因数：1、2、3、4、6、12
8和12的公因数有：1、2、4；最大的公因数是4
方法2：先找8的因数，再从8的因数中找出12的因数
8的因数：1、2、4、8其中1、2、4也是12的因数
8和12的公因数有：1、2、4；最大的公因数是4
方法3：把8和12用几个素数的乘积来表示：8=2×2×2 ；12=2×2×3
8和12的公因数有：1、2、4；最大的公因数是2×2＝4
……
师：还可以用下面的图来表示：
[设计意图：德国教育家第斯多惠指出："一个坏的教师奉送真理，一个好的教师则教人发现真理。"教学中，在引
