数学

《约数和倍数》教学设计

时间:2016-10-28  来源:网络整理  作者:佚名
  教学内容:苏教版教材第39-40页数的整除、约数和倍数、“练一练”,选用练习七的第4题和补充练习。
  教学目标:
  1、 知识目标:使学生理解整除的意义,理清“除尽”和“整除”的关系;理解和掌握约数和倍数的意义,了解约数和倍数相互依存的关系。
  2、 能力目标:能判断一个数能否被第二个数整除,会根据约数和倍数的意义描述两个数之间的关系,培养学生根据信息进行分类、总结、概括的能力,培养学生会进行初步的观察、比较、分析、判断、概括的能力。
  3、 情感目标:渗透初步的辩证唯物主义思想教育;并通过各种方式,激发学生的交流、对话的意识,积极探索的精神,从而树立学好数学的自信心。
  教学重点:理解和掌握整除的意义、约数和倍数的意义。
  教学难点:引导学生探索并理解约数和倍数之间的相互依存的关系。
  教学过程(及设计意图):
  一、引入新课。
  1、 导入:同学们,今天吴老师想和同学们一起进一步学习有关除法算式的知识,好吗?你能在你的卡片上很快写出一个除法算式并贴上黑板吗?(学生写完后任意贴。)
  [学生的学习材料是自己寻找的,而不是教师或书本给定的材料,它们来源于学生自己,并从学生的已有知识经验出发,找准知识的生长点。这样的学习,可以使学生一开始就处于积极状态,使学生对学习充满着兴趣,学生乐于继续学习下去,而无须教师强迫学生学习。]
  2、 提出要求:你能根据一定的依据把这些除法算式来分一分类吗?并说明理由。(学生思考,同桌讨论。)
  3、(学生代表上台进行分类)汇报交流:你们认为他这样分类有道理吗?为什么?其他同学是怎么分类的?
  二、教学新课。
  (一)教学整除。
  1、观察特点。
  请同学们仔细观察黑板上3组除法算式里的被除数、除数和商或结果,它们有什么不同的地方,每一组算式有什么特点?
  [学生的分类,恰当地提供了学生学习新知的素材资源,使学生乐学、会学]
  2、揭示概念。
  ①提问:第一组算式的被除数、除数、商有什么特点?(学生先思考后交流)
  小结:被除数是整数、除数是整数,商是整数而且没有余数。
  同时指出:当被除数、除数、商都是整数而且没有余数时,就是一个整除算式。
  ②追问:整除的算式有什么特点?你能再举出一些整除的算式吗?(学生举例)
  设疑:整除的算式太多了,能想个办法把大家的整除算式概括成一个整除算式?
  启发:请字母来帮帮忙。如果被除数用a表示,除数用b表示,商用c表示,可以怎么表示这个整除算式?
  根据学生回答,板书:a÷b=c,追问:在这个整除算式中a、 b、 c 有什么特点?
  ③揭示:当a、 b、 c都是整数而且没有余数时就是一个整除的算式,我们就可以说: a能被b整除,b能整除a 。[板书:a ÷ b = c  (b≠0)  ]
  举例说说。
  [教师针对内容的特殊性,采用传统的教学方式,直接说明、学生模仿。不容忽视的是,有意义的接受性学习、记忆和模仿还是必要的。]
  ④追问:第二组、第三组算式为什么不是整除?那该叫什么呢?
  引导学生发现并理清“除尽”和“整除”有什么关系?
  如果用这样的图表示他们的关系,该怎样填写?
  3、学会叙述。
  ①说明:按照a能被b整除的意义,在15÷3中(师指黑板上的第一组中一个),哪个数能被哪个数整除?还可以怎么说?
  ②谁来说说其他算式?
  4、组织练习。
  ①口答“练一练”第1题。
  提问:其他三个算式为什么不能说第一个数被第二个数整除?
  请大家根据能整除的算式,说说每个算式里谁能被谁整除,谁能整除谁?
  ②下面四个数中谁能被谁整除?
  2、 3、 6、12
  [概念初步形成后,为了有效巩固,恰到好处增加了练习,练习题设计时,考虑到不同学生的发展,基础题后增加了开放题,这不仅激发了学生的学习兴趣,而且又加深了学生对整除的理解]
  小结 、激励:(略)
  (二)教学约数和倍数。
  1、 过渡:如果a能被b整除,b能整除a,其实a和b还有着很大的关系。
  并揭示课题:倍数和约数
  2、 那到底什么是倍数和约数呢?指明学生读第39页的最后一段,
  (学生看书后交流汇报。)
  [针对该段内容的特点,教师提出问题,学生带着问题去自学,这样的学习,既体现了学生在课堂教学中的主体地位和作用,又培养了学生独立思考及自学能力。]
  3、教师介绍说明:如果a能被b整除,b