课堂因你而精彩――谈小学数学教学中的“合情推理”
时间：2016-10-28 来源：网络整理 作者：佚名
摘要：本文根据小学数学教育的理论机制和新课标理念，联系当前数学教育培养学生思维的现状，结合自己多年的教育教学工作经验和孩子们的身心特点进行相关的阐述。我们认为，教师首先要营造集“自然美、艺术美、人文美”为一体的数学学习人文力场；其次要创设富有“活”、“情”、“”悱“三者结合的问题情景；更主要的是教师得发挥自己的课堂教学机智，引导学生运用多种方法进行合情推理。从而使学生的合情推理能力不断提高，个性得到发展。
关键词：合情推理 人文 教学机智 个性
聚焦课堂 彳亍难行
我们目击的事实，往往只是浮出水面的冰凌；冰山下面的巨大事实，更排山倒海般穿透视听；我们直面的人生舞台，也许只是化碟幻影；层层垂帘般幕后的故事，更震撼世道人心。我们聚集课堂，更需要我们思考课堂背后的故事。
【教学片断】“工程问题”练习课
师出示习题：“加工一批零件，甲独做10天完成，乙独做12天完成，丙队每天做48个。如果甲和乙合作5天，那么就剩下240个没有做完。三人合作几天完成这批零件？”
学生读题后都沉浸在冥思苦想中，数分钟后才只有几个学生提笔演算。突然，一个小男孩猛地举起手，但马上又缩了回去，教者询问原由，小男孩怯生生地说：“我的答案是5天，不知道对不对……”
师：“这道题的答案就是5天，你是怎么知道的？”
小男孩：“我是用240÷48求得的……”
“哈哈哈……”未等小男孩讲完，教室里立刻爆发出一阵哄堂大笑。
面对小男孩突如其来而且是始料未及的解法及其“制造”的混乱局面，教者可能是出于多方面的原因考虑，于是面带怒色地说道“胡闹！坐下！”
在教师的责备与同学们的嘲笑声中，小男孩被羞得满脸通红，默默地坐下了。
当学生们在做课堂作业时，笔者问正好坐在旁边的小男孩：“为什么用240÷48解题？”他眼含泪花，支支吾吾地说出自己的想法：“甲和乙合作5天后所剩余的240个零件由丙来完成，而丙平均每天做48个，所以丙完成240个就要用240÷48=5天，这个天数与甲、乙先前合作的天数相同，因此丙在甲、乙合作的时候也来参与，即三人合作，就需要5天完成。”
〖随想〗多么独特而简洁的解法啊！这种合情推理不就是我们教师经常说的创新思维的“火花”吗？却被教者在其迸发之时给无情浇灭了，同时又给他扣上了一顶“胡闹”的帽子。想想自己平时的教学不也经常出现这种情况吗？令人痛惜哪！
反思数学教学的全景：第一，现代的数学是一门较为成熟的被公理化了的科学，其内容的抽象性与逻辑的严谨性往往掩盖了合情推理的存在及其重要性，掩盖了创造过程中的数学面貌。在长期使用的教科书中只写出经过严密论证的结论，并不写出这些结论产生的渊源及过程；第二，应试教育使不少数学教师对数学也存在误解，仅仅将数学当作是一个从定义出发的一套逻辑演绎体系，教师的任务是举例讲解，学生的任务是模仿复制。教师关注的是通过大量的再现性作业，让学生考出高分、更高分，不屑的是带有“懒汉”成分的猜测，认为会让学生丢分、再丢分；第三，教师的思维跟不上学生的思维。有时学生提出的数学妙解，教师可能一时半会儿想不通，教师想不明白的当然被刷了。综上所述，强调演绎推理、忽视合情推理能力的培养，直接导致了学生基础扎实而创新能力的缺失。
学习思考 初见曙光
凡是值得思考的事情，没有不是被人思考过的，我们必须做的只是试图重新加以思考而已。 --歌德
伟大的数学家、物理学家和天文学家彭加勒说：“演绎推理用于证明，合情推理用于发明。”前苏联科学家凯德洛夫更明确地说：“没有任何一个创造性行为能离开合情推理。”数学合情推理是直接反映数学对象、结构以及关系的思维活动。思维者不是按部就班地推理，而是对思维对象从整体上进行考察，调动自身的全部知识经验，通过丰富的想象作出敏锐而迅速
