老师 此题无解
时间：2016-10-28 来源：网络整理 作者：佚名
“植树节”的第二天，学生略显疲惫，但也难掩心中的兴奋。我便抓住这一契机，以植树为题给学生出了一道数学题：
甲同学一个上午可以植树3棵，乙同学植树的棵数是甲的2/3，丙同学植树的棵数是乙的2倍。如果甲乙丙三人合作，一天可以植树多少棵？
学生们在纸上快速计算着并很快用不同的方法得出了结论：①2×（3+3×2/3+3×2/3×2）=18（棵）②2×3×（1+2/3+2/3×2）＝18（棵）③3×2/3=2（棵），2×2=4（棵），2×（2+3+4）＝18（棵）。我对这些解答给予了充分的肯定，并不停用目光询问新的解释。这时，一直沉思不语的小余忽然举起了手：“老师，我认为这道题无解。”全班顿时笑成一片，小余急得涨红了脸，我让全班同学安静下来听听他的想法。
小余用自身的经历给大家举了一个例子：“昨天，吴老师在植树前给我们分了组，我和小玄、小玲同学分在一组。我力气大，便负责挖坑，小玄用小桶提水，小玲负责培土。我们分工明确，又齐心协力。累了，我们就把分工互相调换一下。结果，一上午就种了9棵树。吴老师表扬了我们，说我们不但热爱劳动而且善于动脑。如果我们三个人单独植树，加在一起一定种不到9棵。因为有的小组同学没有合作，结果一个上午他们只种了3棵。所以，我认为种树的多少不能仅仅做简单的加减运算，还应当看他们是不是合作了，是不是齐心协力。”
教室的气氛活跃起来。小玄同学举手发言：“老师，我认为不能用上午植树的棵数乘以2来表示一天的植树棵数，因为上午和下午的体力和状态不一定相同。比如，我们昨天下午也很努力，但是下午太累了，速度很慢，只种了5棵树。”
小玲同学立即补充道：“老师，我认为上午和下午植树的时间也不一定相等。我看过表，昨天上午我们8∶00开始的，11∶00结束，用了3个小时，下午我们2∶00开始的，4∶30就结束了，用了两个半小时。所以，只有劳动时间相同时，才可以考虑用上午植树的棵数乘以2来表示一天植树的棵数。”
且不论这样思维开阔的学生是不是我培养出来的，单单能够教授这样一群思想活跃的孩子不就是一种幸福吗？他们并不懂得时间集聚效应的原理，却以自身并不丰富的经历阐述了Peter Diamond的时间集聚密集市场效应。他们用自身最朴素的世界观认识到数学是一门建立在极端理想化假设条件下的抽象学科。他们用自身乖巧的方法和独特的视角审视着自然科学两大分支之间的区别与联系，以独立的思考方式审视着分工与合作在社会生产中的作用，直观地解读着哲学世界中整体与部分之间的辩证关系。他们在用稚嫩的目光观察世界的同时，自觉形成了以实践为基础的唯物世界观。他们没有盲目崇拜，而是自由、健康、快乐、充满理想的茁壮成长。
“海阔凭鱼跃，天高任鸟飞”，新的教育理念造就了自由的空间，使学生可以随意舒展理想的翅膀展翅飞翔，我为有这样的学生而自豪，更为学生拥有这样的受教育空间而欣喜……
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主编有感：
这不是数学问题。正确的答案不难得出，难的是学生认真思考题目以外的问题。文中的那个学生善于思考，且不局限于答案本身，而是开拓视野，按照生活实际想问题，分析问题。正是由于他的启发，有一些学生也开始了认真思考。
此题无解，但生活有解，多结合生活实际吧，你会发现一个不一样的世界。
