因势利导 探究学法等
时间：2016-10-28 来源：网络整理 作者：佚名
甲、乙两个运输队同时运送一批货物，运 完时甲队运了这批货物的4/9。甲队单独运8小 时运完，乙队单独运几小时运完?
这是一位教师教学“工程问题”时的一道 课堂练习题。不少学生认为。题中要求乙队单 独运几小时运完．而提供的条件仅是甲队完成 的工作量和甲队单独运所需的时间，条件和问 题之间好像是两码事。
如何面对学生的这一疑问？
师：问题提得很有意义。从题目上看，确 实看不出条件和问题有什么联系。但能不能说 这类题目就无法求解呢?
生：不能。
师：既然不能，那已知条件和所求问题缺 少联系，如何着手分析数量关系，进而求解呢？
课堂上一时静了下来．一会儿有学生举 手。
生1：能不能先找一找题中有没有隐含条 件?(当即得到一些同学的肯定)
师：你们怎样去找出题中的隐含条件呢?
问题提出后，课堂气氛顿时活跃了起来。
生2：从“甲队运了这批货物的兰”，知道是以这批货物 为单位“1”，还可联想到乙队运了1－4/9=5/9；从“甲队单独运 8小时运完”，可知甲队单独运每小时运1/8。
生3：知道甲队每小时运这批货物的1/8，现甲队运了这 批货物的4/9，可求出甲队运送货物的时间是4/9÷1/8=3×5/9 (小时)。
生4：乙队同时运送，这也是乙队运送货物的时间。
生5：还可以这样想，“甲队单独运8小时运完”，现甲队运 了这批货物的4/9，可知时间也是用了4/9，这也可求出运送时间为8×4/9=3×5/9(小 时)。
师：现在我们回过头来看一看，从找出的隐含条件中我们知道了哪些有关条 件?这时能解答这道题吗?
生1：知道乙队完成的工作量和运送时间。运用分数除法就可求出乙队单独运 的时间为：(4/9÷1/8)÷(1-4/9)=6×2/5(小时)。
生2：还可以这样列式：(8×4/9)÷(1－4/9)=6×2/5(小时)。
生3：知道乙队完成的工作量和运送时间，还可先求出乙队的工作效率，再求 出乙队单独运完的时间，算式是：1÷[(1一4/9)一(8×4/9)]-6×2/5(小时)。
师：根据找出的隐含条件，这道题还有别的解法吗?一时想不出来可在小组 里先议一议。
生1：还可以根据两队完成的工作量之间的倍数关系进行解答，算式是：8÷ [(1－4/9)÷4/9]=6×2/5(小时)。
生2：或以乙队完成的工作量为一倍数，列出算式是：8×[4/9÷(1-4/9)]=6×2/5 (小时)。
随着问题的解决。有的学生还说出了他们的体会：解答这样的应用题，可不 能光去分析条件与条件、条件与问题之间的关系，而是先看一看已知条件，想一 想有些什么隐含条件。然后将它们联系起来进行数量关系分析。
这位教师对学生课堂练习中提出的问题，没有就事论事地讲述解题重点或 提示解答方法，而是因势利导，让学生对自己提出的问题先做一番探究。值得一 提的是，这种探究的着眼点不是放在具体的解题方法上，而是引导学生从条件的 联想和分析中活化已有知识，找出隐含条件，沟通知识联系，探究这类问题的学 习方法。在这个过程中，知识从联想中得到深化，思维在知识的深化中得到发展， 在思维的发展中拓展了学生的学习思路。这样的课堂练习就不仅仅是巩固新知， 形成技能的一个教学环节，而是能使之成为新课的继续和延伸，充分发挥其促进 学生主动学习与开发学生创造潜能的功能。无疑。这样的课堂练习，不仅能更好 地提高学生的学习能力，而且能有效地培养学生的探究精神。
变题引思，矫枉扶正 叶小飞
在小学数学应用题教学中，对待学 生解题时出现的错误，教师一般采用订 正和评讲的方法，让学生知错、纠错。但 从发挥学生的主观能动性和发展学生 思维能力的角度看，这种处理方式很大 程度是外因在起作用，学生对错误的认 识与印象并不深刻。其实，我们在更多 的时候可以把学生的错误作为一种教 学资源，以错为机，采用变题引思的方 法矫枉扶正，使学生既长知识又长智 慧。
题目：有一批零件，用甲车床加工 1/2小时可以完成，用乙车床加工1/3小 时可以完成。两台车床同时加工，几小 时可以完成?
学生出现以下的错解：1÷(1/2+ 1/3)=1×1/5(小时)。
对于这一解法，教师可以不急于表 态，而将原题的条件分别变为：
(1)有一批零件，用甲车床加工2小 时可以完成，用乙车床加工3小时可以 完成……?
(2)有一批零件，用甲车床加工30分 钟可以完成，用乙车床加工20分钟可以 完成……?
然后让学生解答这两道题，即：
(1)1÷(1/2+1/3)=1×1/5(小时)
(2)1÷(1/30+1/20)=12(分钟)=1/5(小 时)
这样，学生很快就会发现错解的原 因，有的从变题(1)中得到启示，原题中 的“1/3”、“1/2”并不是两台车床的工作 效率；有的从变题(2)中得到启示，工作 效率应是单独完成任务所需时间的倒 数，最终得出正确的解法：1÷(1／1/2+ 1／1/3)=1/5(小时)。
在肯定了学生的结论后，教师还可 以进一步追问：“同学们还能从何处看 出前面的解答是错误的?”学生回答如 有困难时，教师可用教棒指着计算结果 予以启迪，引导学生明白两台车床同时 加工完成任务的时间，一定不会多于 甲、乙两台车床单独完成任务所需的时 间，最后再总结出解答工程问题的关 键。
至此，通过以上变题引思的活动， 学生自己深入思考并改正错误，从失败 中吸取教训，形成了清晰、正确的认识。
由此想彼 刘建红
我是一名小学数学教师，儿子是一名二年级学生，我经常和儿子
