举例法在解题中的应用
时间：2016-10-28 来源：网络整理 作者：佚名
所谓举例法，就是题目一般不能直接解答或学生直接解答有困难时，通过举例来解答题目的一种方法。在小学数学解题时，常常用到“举例法”。下面列举几例，供大家参考。
一、填空题
例1 一道没有余数的除法算式，用被除数减去除数与商的积，它们的差是( )。
根据“被除数=除数×商”，知道“除数与商的积”实际上就是“被除数”。因此，被除数一除数×商=被除数一被除数=0。
但是，有部分学生就是不明白，所以我就引导这些学生用“举例法”解。
例如：12÷2=6，12-2×6=12-12=0。
请试着用举例法解下面这道填空题：
在一道减法算式里，被减数减去减数与差的和，它们的差是( )。
例2两个因数的积是360，如果一个因数扩大5倍，另一个因数缩小10倍，积就变为( )。
根据积的变化规律，知道在一个乘法算式中，如果一个因数扩大5倍，另一个因数缩小10倍，积就缩小(10÷5)=2(倍)，这道题的答案是180。但是，教材中“积的变化规律”只有“在一个乘法算式中，如果一个因数不变，另一个因数扩大(或缩小)若干倍，积就扩大(或缩小)相同的倍数”这一种情况。学生根据教材中“积的变化规律”，不容易解这道题，我试着引导学生用举例法解这道题。
例如，根据题意，学生举了6和60(注意：一个因数要是10的倍数)。6×5=30，60÷10=6，30×6=180，答案是180。
二、判断题
例3 在除法算式里，被除数不变，除数越大，商越小。( )
这道题是在四年级出现的，教材只是初步探究商的变化规律，学生只有初步的感知，一下子判断不准，利用举例法就容易多了。
例如：100÷2=50，100÷4=25，100÷5=20，100÷10=10．100÷20=5，100÷50=2，100÷100=1。
被除数100不变，除数2、4、5、10、20、50、100越来越大，商50、25，20、10、5、2、1越来越小，说明这道题应该打“√”。
例4 两个数的积一定大于这两个数。( )
这道判断题，学生都知道打“×”。因为学生知道，只要利用举例法举出两个数的积小于这两个数来反证就行了。
例如，0乘任何数都得0，1乘任何数都得任何数等等，所以两个数的积不一定大于这两个数。
三、选择题
例5 在一道除法算式里，被除数扩大5倍，除数缩小5倍，商( )。
A．扩大5倍 B．扩大25倍
C．缩小25倍 D．缩小5倍
根据商不变的规律，学生知道这道除法算式的商是变化的。怎么变化呢?凭空想像、胡乱猜测是不行的，我还是引导学生用举例法解这道题。
例如，10÷5=2(除数是5的倍数)，被除数10扩大5倍是50，除数缩小5倍是1，50÷1=50，50÷2=25。因此，在一道除法算式里，被除数扩大5倍，除数缩小5倍，商就扩大25倍。
请试着用举例法解下面这三道选择题：
(1)在一道除法算式里，被除数缩小5倍，除数扩大5倍，商( )。
A．扩大5倍 B．扩大25倍
C．缩小25倍 D．缩小5倍
(2)在一道除法算式里，被除数扩大10倍，除数缩小5倍，商( )。
A．扩大2倍 B．扩大50倍
C．缩小50倍 D缩小2倍
(3)在一道除法算式里，被除数缩小10倍，除数扩大5倍，商( )。
A．扩大2倍 B．扩大50倍
C．缩小50倍 D．缩小2倍
例6 在一道乘法算式里，一个因数缩小10倍，另一个因数扩大5倍，积就( )。
A．扩大2倍 B．扩大5倍
C．缩小10倍 D．缩小2倍
根据教材中积的变化规律“在一个乘法算式中，如果一个因数不变，另一个因数扩大(或缩小)若干倍，积就扩大(或缩小)相同的倍数”，学生不容易迅速、准确地解这道题。因此，我仍然引导学生利用举例法解。
例如，10×5=50，10÷10=1，5×5=25，1×25=25，50÷25=2。所以在一道乘法算式里，一个因数缩小10倍，另一个因数扩大5倍，积就缩小2倍。
请试着用举例法解下面这三道选择题：
(1)在一道乘法算式里，一个因数扩大5倍，另一个因数扩大10倍，积就( )。
A．扩大10倍 B．扩大5倍
C．扩大50倍 D．扩大2倍
(2)在一道乘法算式里，一个因数缩小5倍，另一个因数缩小10倍，积就( )。
