升位前的电话号码

时间：2016-10-29 来源：网络整理作者：佚名

我们常用二元一次方程的方法去解决“电话号码”问题，这实际上是用成人的眼光去思考问题，寻找解题途径。对于抽象思维还未发展成熟的小学生来说，理解起来十分困难。因此，我们应从学生已有的知识和经验出发，寻找一些简单且又行之有效的方法。笔者在实践中另辟蹊径，探索出用“数字谜题”的方法巧妙地解决了这类问题。
　　例1.某市电话号码原来是六位数。1995年第一次升位是在首位和第二位之间加上3，变为七位数；1998年第二次升位是在首位数字前加上2，变为八位数。该市某居民家的电话号码两次升位后的八位数，恰好是升位前六位数的33倍，他家升位前的电话号码是什么?
　　一般的解题思路为：根据题意，设升位前的电话号码(六位数)的首位数为a，末五位数为b。依据电话号码两次升
　　

　　然后运用数字谜题的解题方法，依次去推算A、B、C、D、E、F。不难得出：A=8、B=5、C=9、D=3、E=7、F=5，即升位前的六位电话号码是859375。实践证明，“数字谜题”的解题方法学生学得轻松、愉悦。
　　例2.王老师家电话号码在升位前是个七位数，将前四位组成的数与后三位组成的数相加，得9063；将前三位组成的数与后四位组成的数相加，得到2529。王老师家的电话号码是什么?
　　一般解题思路为：设该电话号码的前三位数为x，后三位数为y，第四位数为a。则有：10x+a+y=9063，x+1000a+y=2529。然后消去其中的y，再解出含x、a的不定方程x-111a=726，得x=837，a=1。进而可求出y=692，即王老师家的电话号码是8371692。
　　巧妙思路：设七位电话号码为ABCDEFG，根据题意可列式为：
　　

　　运用数字谜题的解题方法推算出①式中A一定是8，依据②式的特点D是1，再看①式得出G是2，即②式中的C是7。然后依次去推算其他字母代表的数，得F=9、B=3、E=6。这种方法是不是很巧妙？其实，教师在教学过程中只要多倾听学生的心声，一切从学生现实出发，定会有更多的巧思妙解在课堂中出现。

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