再谈“角度变换觅巧解”

时间：2016-10-29 来源：网络整理作者：佚名

　　洪老师文章中的例题是：客车从A城到B城要行4小时，货车从B城到A城要行6小时。现在两车同时从A、B两城相对开出，结果在距离中点48千米的地方相遇。A、B两城相距多少千米?
　　

　　通过洪老师的深入研究和精辟分析，本题共出现了五种解法，尤其是第五种，方法灵活，步骤简捷，具有开拓意识与创新精神。笔者经过研究，发现还有第六种更为独特、简便的方法。分析如下：
　　根据“客车从A城到B城要行4小时，货车从B城到A城要行6小时”，用求最小公倍数的方法可以得到：客车12小时能行3个AB路程，货车12小时能行2个AB路程。因此，两车同时行12小时一共能行5个AB路程，其中客车要比货车多行1个AB路程。再根据“两车同时从A、B两城相对开出，结果在距离中点48千米的地方相遇”得到：两车共行1个AB路程时，客车比货车多行48×2=96(千米)，那么5个AB路程就多行了48×2×5=480(千米)，也就是AB两城之间的距离。这不更能使学生领略到“风景这边独好”吗?

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