数学

教一法　解一串　连一片

时间：2016-10-29  来源：网络整理  作者：佚名
     在小学数学中，能用正反比例知识解答的应用题很多。教学时，若能教会学生用比例法解答这些应用题，便可达到教一法、解一串、连一片之良效，现举例说明如下。 
　　(1)(倍数问题)甲、乙两个仓库共存粮1024吨，甲仓库储存的粮食为乙仓库的3倍。甲、乙两个仓库各存粮食多少吨?
　　(2)(归一问题)一本故事书有162页，小明5天看了45页。照这样计算，看完这本书还需多少天? 
　　(3)(相遇问题)甲、乙两人同时从A、B两地相向而行，甲每小时行6千米，乙每小时行5千米，两人相遇时甲行了24千米，乙行了多少千米? 
　　(4)(分数、百分数应用题)“六一”儿童节，学校买来一批文艺书和科技书，其中科技书的本数是文艺书的 。已知文艺书比科技书多24本，求科技书有多少本? 
　　(5)(按比例分配问题)学校给五年级买来45本儿童读物，按4∶5借给甲、乙两个班。问借给乙班比甲班多多少本? 
　　(6)(工程问题)一批零件，单独一人做，甲需要10小时，乙需要15小时。如果两人合做，完成任务时，甲比乙多做90个零件。问两人各做零件多少个? 
　　(7)(比例问题)在一幅中国地图上，用3厘米长的线段表示实际距离240千米，在这幅地图上量得广州到北京的距离是24.5厘米。广州到北京的实际距离约是多少千米? 
　　(8)(几何问题)两个底面半径相等的圆柱，第一个圆柱高为6分米，体积是48立方分米。第二个圆柱的高为5分米，体积是多少? 
　　以上列举的是成正比例的诸多问题，为了简便起见，我们将各题所要求的未知数都设为x(设略)，且只列式不计算，以便比较。 
　　  
 
　　由上可见，比例问题反映了各种不同的数量关系。教学时，若能把各种数量关系以及分数、整数、比等知识充分联系起来，就能用比例法灵活地解决一串问题。用比例法解答应用题不仅思路清晰、单一，更为重要的是它能巧解其中一些比较复杂的应用题，开辟出新颖、简捷的解题思路。如： 
　　例1 (较复杂的归一问题)一列火车从甲站开往乙站。6.25小时行驶了500千米，行了全程的5/8。照这样的速度，再行多少小时到达乙站? 
　　  
　　例2 (较复杂的相遇问题)甲、乙两车分别从A、B两地同时相对而行，甲车每小时行40千米，乙车每小时行45千米。当甲车行了全程的2/5时，乙车离中点还有8千米，A、B两地相距多少千米？
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