教会学生特殊解题思路

时间：2016-10-29 来源：网络整理作者：佚名

　　有些数量关系比较复杂的应用题，按常规思路解答，往往不易解出。如果从特殊的角度来分析、思考，却能化繁为简，由难变易，使所求问题顺利获解。教会学生一些特殊解题思路，有利于发展学生智力，培养学生分析问题和解决问题的能力。本文介绍八种特殊解题思路，仅供同行参考。
　　一、假设思路
　　运用“假设”的方法，可以使解题思路通畅。
　　例如：甲、乙两个仓库储存粮食重量的比是10：9，如果甲仓库运出粮食储存量的20％，乙仓库运进粮食12吨，那么乙仓库的粮食就比甲仓库多24吨，甲仓库原有粮食多少吨?
　　我们先假设乙仓库没有运进12吨粮食。那么，从甲仓库运出粮食储存量的20％，乙仓库的粮食只比甲仓库多24-12=12(吨)。这样，数量关系就显得简单明了。由“甲仓库运出粮食储存量的20％”，可得这时甲乙两仓库储存粮食重量的比为[10×(1－20％)]：9=8：9。比的份数，乙比甲多9-8=1(份)。这1份，就是乙仓库的粮食比甲仓库多的12吨。因此，从原来甲、乙两仓库储存粮食重量的比，可求得甲仓库原有粮食为12×10=120(吨)。
　　二、逆推思路
　　从应用题最后问题出发，由后而前地推算，便能顺利解答。
　　例如：一根绳子，第一次剪去全长的1/4又1/4米，第二次剪去余下的1/3又1/3米，第三次剪去再余下的1/2又1/2米，还剩下5米。这根绳子长多少米?
　　这道题，顺着已知条件思考，比较困难。我们可以从后逐步向前推算：最后剩下的5米加上1/2米，即5(1/2)米，正好是第三次余下的1-1/2=1/2，由此可推得第二次余下5(1/2)÷1/2=11(米)。11米加上1/3米，即11(1/3)米，正好是第一次剪去后余下的1-1/3=2/3，由此可推得第一次余下的是11(1/3)÷2/3=17(米)。17米加上1/4米，即17(1/4)米，正好是原长的3/4，从而可推得这根绳子原长为17(1/4)÷3/4=23(米)。
　　三、联想思路
　　“联想”是由一事物想起另一事物的心理过程。教会学生“联想”的方法，可以使学生的思维更加广阔和灵活。
　　例如：幼儿园买来红皮球和白皮球，红皮球占皮球总只数的5/9，后来又买来20只红皮球，这时红皮球正好占皮球总只数的60％，现在有红皮球多少只？
　　由“红皮球占皮球总只数的5/9”，联想到红皮球占5份，白皮球占4份；由“后来又买来20只红皮球，这时红皮球正好占皮球总只数的60％”，联想到现在皮球总只数中，红皮球占6份，白皮球占4份。这时可知，白皮球占的份数不变，红皮球增加6-5=1(份)。之所以增加了1份，是因为增加了20只红皮球，所以1份就是20只皮球。红皮球这时占6份就是20×6=120(只)，白皮球占4份就是20×4=80(只)。
　　四、转化思路
　　有的应用题，将数量关系进行适当转化，可以使问题变得简单，容易求解。
　　例如：两江机器制造厂有四个车间，第一车间人数是二、三、四车间人数的1/2，第二车间人数是一、三、四车间人数的1/3，第三车间人数是一、二、四车间人数的1/4第四车间有260人。问第一、二、三车间各有多少人?
　　这道题里的三个分数依据的单位“1”都不同。对此，我们可将“第一车间人数是二、三、四车间人数的1/2”转化为“第一车间人数是四个车间总人数的1/(2+1)=1/3”，将“第二车间人数是一、三、四车间人数的1/3”转化为“第二车间人数是四个车间总人数的1/(3+1)=1/4”，将“第三车间人数是一、二、四车间人数的1/4”转化为“第三车间人数是四个车间总人数的1/(4+1)=1/5”。三个分数依据的单位“1”统一了，即可求出四个车间的总人数为：260÷(1-1/(2+1)-1/(3+1)-1/(4+1))=1200(人)。由此可求出第一车间有1200×1/3=400(人)，第二车间有1200×1/4=300(人)，第三车间有1200×1/5=240(人)。
　　五、代换思路
　　有的应用题中的数量关系比较隐蔽，我们可以根据题目中所给的条件，用一个具体数量代换一个未知量，从而使问题很快求解。
　　例如：有一段钢材，横截面是正方形，它的面积是40平方厘米，现要把它加工成一种

[1] [2] 下一页

来顶一下

返回首页