浅谈小学数学教学中的“猜想”
时间：2016-10-29 来源：网络整理 作者：佚名
《数学课程标准》指出：“学生应经历观察、实验、猜想、证明等数学活动，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力。”可长期以来，我们一直过多地强调数学的严谨性和科学性，而忽视学生猜想能力的培养，出现了学生想像力与创造力欠佳的现象。因此，在数学教学中要注意培养学生的猜想能力。
一、数学教学中“猜想”的内涵
猜想是人们的一种重要思维活动，是在已有知识和事实的基础上，对未知的事物及其规律，运用非逻辑手段而得到的一种假定，是一种合理的推理。猜想是发现的先兆，是培养学生发现能力的有效方式。数学猜想能激发学生学习的兴趣，引导他们积极投身到数学学习的过程中去；数学猜想能缩短学生解决问题的时间，使学生获得数学发现的机会，提升他们的数学思维能力；数学猜想能促使学生产生探究知识的欲望，提高观察、分析问题的能力，增强学生的创造力。
二、“猜想”在小学数学教学中的应用
1．“猜想”在导入学习中的运用。
在各种新课导入的方法中，“猜想导入”有其独特的魅力，能很快地吸引学生的注意力，使其情绪高涨，产生良好的学习动机和兴趣，快速进入最佳的学习境地。如教学“圆锥的体积”时，师：“请大家来猜一猜：圆锥的体积可能和什么形体的体积有关系?”生：“可能与长方体体积有关系。”生：“可能和圆柱体体积有关。”师：“请再猜一猜：圆锥的体积和什么样的圆柱体体积有关系?”学生小组讨论交流后汇报，气氛热烈。生：“圆锥的体积可能和它等底等高的圆柱体体积有关系。”师：“那圆锥的体积和等底等高的圆柱体体积之间到底存在什么关系?”生：“等底等高的圆锥体积比圆柱的体积小一些。”生：“圆锥的体积是和它等底等高的圆柱体体积的1/2。”生：“圆锥的体积是和它等底等高的圆柱体体积的1/3。”……事实证明，猜想激发了学生学习的兴趣。学生在发现、尝试、对比、讨论、交流中，互相启发、互相激励、共同发展。切实提高了课堂教学的实效。
2．“猜想”在新知学习中的运用。
在学生学习数学知识的过程中，适当运用“猜想”，可帮助学生从多角度思维，加速表象在大脑中形成的速度，突出事物的本质特征。如教学“圆的周长”时，先请学生拿出学具：若干个大小不一的圆、一根线、一把尺、一个圆规。师：“要求出圆的周长，你有什么方法?”生：“用线量出圆的周长，再量出线的长度。”生：“把圆放在直尺上滚动，量出圆的周长。”生(猜想)：“用线量出圆的2个直径的长度，看能否围成这个圆。”生(猜想)：“用线量出圆的3个直径的长度，看能否围成这个圆。”生(猜想)：“用线量出圆的4个直径的长度，看能否围成这个圆。圆的周长是不是三、四个直径的长度?”显然，这是一个很了不起的猜想。师：“为什么你要提出这样的猜想?”生：“用圆规画圆时，半径越长，直径越长，圆的周长就越长，所以我猜想直径和圆的周长有一定的关系。”由此可见，通过学生一系列的自主猜想，诱发了跳跃思维，加快了知识形成的进程。在这个过程中，既体现了数学的严谨性和科学性，又培养了学生的猜想能力，提高了学生的想像力与创造力。
3．“猜想”在巩固学习中的运用。
在学生进行知识巩固阶段，适当运用“猜想”，可引导学生调动自己已有的数学信息，开拓新思路，从而获得突破性结论，实现知识与能力的有效提升。如教学题目：甲种物体先涨价1/5，再减少1/5后卖出，或先降价1/5，再涨价1/5后卖出。师：“猜一猜，哪种方法结果赚了?哪种方法结果亏了?”学生议论纷纷，进行了大胆的猜想，意见各不相同，充分激发了学生探究和学习的兴趣。学生在计算后，发现进行两种不同的调价方法都亏了。
三、引导学生进行“猜想”的一般方法
第一，在类比中培养学生的猜想能力。即把若干相同或相似的不同事物放在一起进行比较，让学生由旧事物的已知属性去猜想新事物也具有相同或相似的属性。
第二，在分析中培养学生的猜想能力。即引导学生在已有知识和经验的基础上，对一些信息进行有效的分析，从而提出大胆又有创新的结果假设。
第三，在操作中培养学生的猜想能力。即在实际操作中发现问题，提出猜想和假设，并通过实际去验证。
第四，在归纳中培养学生的猜想能力。归纳性猜想是指运用不完全归纳法，对研究对象或问题从一定数量的个例和特例进行观察分析，从而提出数学新命题或新方法的猜想活动。
四、提高学生“猜想”能力的基本原则
1．给足学生猜想的时空。
学生在课堂上是学习的主人，要充分发挥学生的主体地位，改进教师讲授、学生练习的单一教学方式。同时，要引导学生进行猜想，数学猜想是学生对数学问题的主动探索。教师要为学生创设平等民主的课堂氛围，尊重学生的猜想，给学生畅所欲言的机会，通过猜想，极大地调动学生学习的积极性和主动性，激发他们探索新知的欲望。因此，教师要为学生进行猜想提供足够的时间和空间。
2．允许学生出错。
数学学习是一个动手实践、合作交流和自主探索的过程。学生原有的知识背景、生活经验各不相同，但要通过他们的主动参与，包括独立思考、与他人交流和反思等，去构建对数学的理解。在这个过程中，学生难免会出错，教师要以积极的心态去聆听学生的猜想，允许学生有错误，不求全责备，充分鼓励他们的猜想，让学生勇敢地与他人分享自己的猜想，锻炼他们的思维。
3．引导学生学猜想。
《数学课程标准》指出：“能通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想，并进一步寻求证据，给出证明或举出反例。”因此，教师要告诉学生，猜想不是无根之木、无源之水，而是立足于自己已有知识经验和数学思考上的合理推测，形成良好的猜想意识，学会合理的猜想。
