数学

如何挖掘学生学数学的“灵性、灵感、灵动”

时间：2016-10-29  来源：网络整理  作者：佚名
　　在数学教学中，我们稍加留心，如多给学生一点时间和空间，他们一定会呈现出一个你意想不到的、更为精彩纷呈的局面。根据小学数学学科的性质，数学课堂不仅要注意体现人文情怀，还必须给数学课堂自由、民主，还学生以情感，更重要的是还学生以灵性、活力。要让学生在课堂上倾情展示、尽情交流，师生双方共同挖掘创新的潜能，使数学课堂洋溢生命的激情，充满快乐、和谐，绽放出绚丽的个性之花，使数学课堂成为学生舒展生命灵性的舞台。 
　　如何激活学生学数学的“灵性、灵感、灵动”? 
　　 
　　一、在课堂对话中挖掘灵性 
　　 
　　课堂是师生互动和对话的舞台，在情境中交流对话是暴露学生思维过程、思想灵性的良好途径，是教师了解学生学习欲望与热情的重要手段。课堂上，师生间应进行平等的心与心碰撞，融合学生间所思所想，及时发现与挖掘学生原生态的思维灵性。 
　　如“年、月、日”教学对话片段 
　　师：我们已学了“年、月、日”的相关知识，谁能计算：学校放暑假，从7月5日开始，到8月31日止，一共放假多少天? 
　　生1：31+(31-5)=57(天) 
　　生2：31+(31-5)+1=58(天) 
　　生3：应该是58天，不是57天。 
　　师：为什么是58天，你怎么算的? 
　　生3：因为7月、8月都是大月，均为3l天，7月份放假27天，8月份放假31天，所以是58天。 
　　师：7月份放假27天，你是怎么算的? 
　　生3：因为7月5日开始放假，也就是说1~4日在校学习，刚好4天，7月份总天数是31天，减去在校学习4天，正好是27天。 
　　显然生3的回答很宝贵，因为多数学生在计算起讫日经过时间时往往少算一天，生3计算放假时间思维灵性很有价值，同学听了他的回答，一下就明白了。 
　　师又问：公元年份“平年”与“闰年”的判断常出错，我们能否找到更容易记忆的方法呢?大家交流一下后汇报。汇报中我发现有一学生的方法值得推广：“记少不记多”——整百、整千年份是400倍数的才是闰年。如400年、800年、1200年、1600年、2000年、2400年……其他能被4整除的整百整千年份就不是闰年，如1900年、2100年等年份就不是闰年。 
　　在课堂对话中学生的灵性无处不在，教师要善于捕捉，及时概括提炼，利用好这宝贵的教学资源。 
　　 
　　二、在预设“空白”中激活灵感 
　　 
　　新课标倡导解决问题方法多样性的教学理念，因此不妨在问题解决过程中尽可能留出“空白”，从而激活学生学数学的灵感。 
　　比如，问题1：五(1)班有班费24．2元，同学们卖废品又得到16．4元，用这些钱可以买7本《少年科技》，也可以买14根跳绳。一本《少年科技》多少钱?一根跳绳多少钱? 
　　此问题多数学生会解决：一本《少年科技》价钱为(24．2+16．4)÷7=5．8(元)，一根跳绳价钱为(24．2+16．4)÷14=2．9(元)。在此基础上不妨再鼓励学生思考：除了先算出《少年科技》价钱，再算一根跳绳价钱外，还可怎样想?[因为总价不变，跳绳的数量是《少年科技》书的2倍，所以跳绳的单价是书的一半，即5．8÷2=2．9(元)] 
　　如果先算出跳绳的价钱，再算一本书的价钱，还可以怎样想? 
　　[因为总价不变，书的数量是跳绳的一半，那么书单价是跳绳的2倍，即2．9×2=5．8(元)] 
　　问题2：向阳小学去年全年共付水费2864元，今年第一季度付水费730．8元，与去年相比，今年第一季度平均每个月的水费是增长了还是减少了? 
　　常规思路：2864÷12≈238．67(元)730.8÷3=243．6(元) 238．67<243．6月平均比得出结论：增长了。 
　　还有别的比较方法吗?学生有可能会发现： 
　　方法1：2864÷4=716(元)716<730．8，季度比得出结论：增长了。 
　　方法2：730.8×4=2923．2(元)2923．2>2864，根据今年第一季度预估全年水费，再从全年水费比较中，得出今年第一季度月平均水费增长了。 
　　预设“空白”，就是有目的地留给学生思维空间，有了思维空间，灵感萌发就有可能性。 
　　 
　　三、在合作探究中培植灵动 
　　 
　　现代数学教学理论认为：数学教学是教学思维活动的教学，教学本身就是数学思维活动的过程以及这个过程的分析。教学中，如果教师能在师生的互动中抓住学生有“创见”的想法给予肯定和鼓励，无疑可以促进学生创新思维的发展。在合作探究过程中，随时可以捕捉到学生的“意外”，是因为学生的“奇谈怪论”正是教学过程中新的生长点。如果教师能把这些“意外”有效进行引领，不仅可以让学生的思维进入正轨，而且可以为课堂教学增添思维的亮点。 
　　如探索圆与正方形组合阴影部分面积计算问题。 
　　  
　　（1）已知正方形边长为10cm，求阴影部分面积。 
　　  
　　（2）已知圆直径为10cm， 
　　求阴影部分的面积。 
　　对以上两个图形计算问题让学生合作解决。学生在合作时一般能找到思路： 
　　图1：是外正内圆问题，S阴=S正-S圆=10×10-(10/2)2×3.14=21.5(cm2) 
　　图2：是外圆内方问题，S阴=S圆-S正=(10/2)2×3.14-10×10÷2=28.5(cm2) 
　　但是这两个圆形中正方形面积计算方法不同：图l正方形面积用“边长×边长”计算，而图2中正方形面积用“两条对角线(直径)乘积的一半”。在学生能用两种方法计算正方形的面积的基础上再作进一步探究： 
　　比如 圆内正方形面积为8cm2，能否求出图形中阴影部分的面积。 
　　我在教学中发现有一学生这样想： 
　　因为圆内正方形面积为8cm2，按照“正方形面积=对角线长×对角线长÷2”的方法反过来想：()×()÷2=8，()里的数为4，即对角线(直径)长为4cm，圆面积为：(4/2)2×3．14-8=4．56(cm2)，问题解决了。但是我还要求学生继续探究：如果正方形面积为6cm2，能否用这个方法解决呢?我这一问，好多学生犹如“丈二和尚摸不着头脑”，根据小学生的知识系统找不到两个相同的数相乘除以2为6，求出圆的直径或半径有困难，所以用上述方法解决问题具有特殊性，不具一般性。为此，老师可引导学生寻找别的方法，一起与学生合作探究。 
　　  
　　其中小正方形的面积为6÷2=3(cm2)，而小正方形的面积正好是r2，即r2=3，所以可以得出圆的面积为3×3.14=9.42（cm2）。 
　　因此阴影部分的面积为9．42-6=3．42(cm2)。 
　　另外，我们还可以引导学生探究圆的面积与内正方形的面积的关系来解决：因为在所示图2问题中，当π取3．14时，圆面积为78．5cm2，而圆内最大正方形面积为50cm2，由于78．5÷50=1.57，即圆的面积正好是圆内最大正方形面积的1.57倍，所以当正方形的面积为6cm2时，圆的面积是6×1．57=9.42(cm2)，用此法解决具有一般性。 
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