用估算的方法检验应用题的解答结果

时间：2016-10-30 来源：网络整理作者：佚名

　　采用估算的方法检验应用题的解答结果，不仅能提高应用题的解答正确性，而且使学生在估算的过程中培养分析能力和实际应用能力。在教学时我们可从以下三方面进行培养。
　　
　　1.根据算式特点，估算解答结果
　　在学生正确列出算式后，教师要注意引导学生根据算式中的数据特点和运算关系，可先进行估算，也可以针对解答结果回过来分析算式，估算得数是否正确。
　　如下面的几道应用题列式：
　　

　　第①个算式估算结果在40000左右；第②个算式因乘数小于1，估算结果应小于250；第③个算式因为除数小于1，估算结果应大于250。这样预先作了估算，一旦发现计算有明显错误，就可及时订正。
　　许多教师在计算教学时比较重视估算，而在指导解答应用题的过程中则忽略了所学知识的应用。因此，要引导学生把在计算教学中掌握的估算方法应用于应用题的解答过程，提高解答应用题的正确性。
　　
　　2.从分析条件入手，展开联想估算
　　一般的应用题在分析题中的条件与条件，条件与问题之间关系时，就能估算出得数的大致范围。
　　例如：某化肥厂四月份上半月生产化肥650吨，下半月比上半月多生产1/13，四月份共生产化肥多少吨？
　　

　　学生掌握了估算方法后，从分析条件“下半月比上半月多生产1/13”，联想到下半月如果与上半月同样多，四月份的产量应是1300吨，从而估算出四月份产量应超过1300吨。由于预先作了估算的联想，就能及时发现错误，做到重新分析，达到正确的解答。
　　如何使学生养成从分析条件入手，展开联想估算的习惯呢？我们在教学时要有意设计一些用估算的方法就容易看出解答结果，或者能估计出结果大致范围的选择题或判断题等题组，让学生多角度地展开联想，提高学生应用估算的意识和能力。
　　例如根据下列应用题的特点，选择正确的答案：
　　（1）某车间制造一种机器零件。3人5小时制造105个零件，照这样计算6人制造210个零件需要（）小时。
　　[A.6小时B.5小时 C.7小时]
　　（2）某校五年级三个班进行一次数学考试，五一班45人，平均分是85分；五二班53人，平均分是87分；五三班45人，平均分是89分。那么三个班每人平均成绩是（）。
　　[A.83分 B.85分 C.87分 D.89分 E.92分]
　　（3）某项工程，由甲队独做需要20天，由乙队独做需要30天。
　　①如果由甲、乙两队合做需要
　　（）天；
　　②如果先由甲队做10天，再由甲、乙两队合做，甲队共做了（）天；
　　③如果先由乙队做10天，再由甲、乙两队合做，乙队共做了（）天。
　　[A.10天 B.12天C.16天 D.18天 E.20天F.30天]
　　第（1）题从分析人数3人扩大到6人，零件个数从105个到210个，都刚好扩大2倍，因此马上能确定工作时间仍为5小时。
　　第（2）题根据平均数应用题移多补少的特点，马上可以否定答案A、B、C、D、E，估计C是正确答案。再作进一步分析，因为五一与五三班都是45人。而其中五一比五二班平均分少2分，五三比五二班平均分多2分，所以能确定三班平均分是87分。
　　第（3）题分析条件后，就能很快地发现这三个小题答案不可能是A、E、F，这样答案就缩小到B、C、D。再进一步分析第①小题，由于两队一开始就合做，估计所做天数为最小（估算答案为12天）。第②小题是由甲先做10天，再两队合做，而甲队工作效率高于乙队，估计甲共用天数应取16天。同时可估算出第③小题乙队共做18天。当然此题还需要作进一步的列式计算方可最后确定。
　　经常采用此类题组进行估算训练，显然可使学生逐步养成估算的习惯，从而促使分析能力的提高。
　　
　　3.根据实际意义，判断答案正误
　　应用题本身来源于实际，所以它所反映的数量及数量间的关系也应符合客观实际的要求。
　　例如应用题经常要计算各种物体的大小、长短、轻重；又如汽车行驶的速度、汽车的载重量、粮食单产量等等。实际意义决定了它们都具有一定的取值范围，教学时应让学生明确了解，要求学生自觉做到根据应用题的实际意义，结合估算的方法判别答案的正误。若能这样，当应用题的解答结果出现“每公顷产量为5千克”，“汽车平均每小时行驶3千米”，“小明的体重320千克”等答案时，就一定会引起学生注意，从而进行检查，纠正列式或计算中的错误。
　　除此外，判别答案的正误还可以从数学本身的意义出发，例如计算有关“出勤率、发芽率、合格率”等应用题，这些百分率都不会超过100%。如出现“发芽率达到105%，”要求学生能立即判定这是错误的。
　　总之，估算在日常生活和生产实践中有着广泛的应用。因此，在小学数学教学中应结合教学内容，教给学生一定的估算方法，让学生在掌握估算方法的同时，进一步开拓思维，发展能力。
　　（选自《中小学数学》）

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