估算中的几个误区
时间：2016-10-30 来源：网络整理 作者：佚名
《数学课程标准》指出：“估算在日常生活数学学习中有着十分广泛的应用，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，具有重要的价值。”因此，课标实验教材已把估算作为一个重要的教学内容，分散在各学段中加以教学。估算教学也以公开课、展示课等形式在多种场合进行研讨，近期笔者聆听了几次一些关于估算方面的课时，感觉到了有些教师并没有真正理解估算，在估算的教与学中存在这样几点误区。
误区一 要求数字整十、整百化
【案例1】一种西服面料每米售价是58.5元，买这样的面料5.2米，应付多少元？（先估计得数，再计算。）
由总价=单价×数量，可列式为58.5×5.2。但怎样估算呢？大部分学生是这样想的，也是这样做的：58.5约等于59，而59接近60，则58.5在估算中看成60，5.2看成是5，估算算式为60×5=300，教师很高兴地打上了“√”。少数学生是这样做的：58.5接近59，5.2看成是5，估算算式是59×5=295。但教师却打了“×”。
估算的一个前提条件是要能口算，60×5是很容易口算的，可59×5就不能口算吗？我想三年级的学生也能很快算出来的。是59×5算出的结果偏离准确值太大吗？也不是。59×5比60×5算出的结果更接近，更为精确。那教师打“×”的原因只有一个，那就是他头脑中根深蒂固的印象是数一定要向整十、整百靠。举个生活中的例子，如果你去买西服面料，你带300元去买5.2米西服面料是够的，那你带295元去买，难道不够吗？事实是不但够，而且还更为精确呢。所以估算未必一定要向整十、整百靠，只要你能口算出来，并且算出的结果在适当的范围内就可以了。其实这也正体现了算法多样化的理念。
误区二 估算等于精确化
【案例2】估算0.4×0.26。
方法一：0.4×0.25=0.1。
方法二：0.4×0.3=0.12。
方法一中的估算根据是找特殊数，4的好朋友是25，而0.26恰接近于0.25，所以用0.4×0.25。方法二中的估算根据是0.26接近0.3，0.4×0.3很容易就能口算出来。两种方法哪一种合适呢？有的教师是这么认为的，应该用第一种方法，不能用第二种方法。理由是0.4×0.25比0.4×0.3算出的结果更接近准确值，估算结果更准确。至于第二种方法算是对的，但下次不能用了，并给了我们学生一个时髦的理由“要算法优化”。
“终南捷径”这个故事大家都听说过，“捷径”现在是褒义词，原意指的是小路。我认为在这里0.4×0.25就是一条小路，通过这条小路能很快到达目的地。可问题是“捷径”毕竟只有少数人能走，你不允许走大路，那大多数人该怎么走呢？小路毕竟只有一条，大路才是大众化的。扼杀大众方法，取特殊“捷径”，好像与标准里“提倡算法多样化”矛盾吧？所以在这里还是要提倡算法多样化，应捷径与大路一起走，共同发展。
误区三 估算等于取近似值
【案例3】先估计每题的积大约是多少，填在括号里，再计算结果。
35×0.41=_________( )
2.01×6.8=________( )
在检查中发现部分学生的答案是这样的：35×0.41=14.35(14),2.01×6.8=13.668(13.7)。得到这样结论我猜想学生是这样思考的：在35×0.41中，0.41接近0.4，则估算方法是25×0.4=14，准确值计算也是正确的。可第2题无论我怎样估算也得不到13.7。无奈之下只好向这个学生请教。请教的结果让我大吃一惊。学生的思路竟是这样的，先求出2.01×6.8的准确值，估算方法就是取近似值13.668≈13.7。这样做显然他们不理解估算的含义。
估算是估计大概的结果，与近似数完全没有必然的联系。换句话说，你既然求出准确值了，那要估算做什么呢？岂不多此一举。所以在估算中一般是不要去求准确值再取近似数的。而要改正学生这一想法，就要求教师要有意识、有计划地给学生提供估算的机会，让学生在解决具体问题的过程中，能选择合适的估算方法，养成估算的习惯。
（选自《小学教学研究》）
