在现实情境中理解数学
时间：2016-10-30 来源：网络整理 作者：佚名
教学内容：义务教育课程标准实验教科书人教版数学三年级下册第六单元第84页。
设计理念：
本课时教学常用的土地面积单位“公顷”，让学生认识1公顷，并会进行简单的单位换算。教材首先通过欣赏主题图，使学生感到“太大了，怎么测量呢”，“可能要用更大的面积单位测量”，进而引出公顷这一土地面积单位，告诉学生边长是100米的正方形土地面积是1公顷，然后引导学生通过计算得到1公顷=10000平方米。三年级学生虽然学过平方厘米、平方分米和平方米这几个常用的面积单位，但对”公顷“还是比较陌生的。根据课标关于要让学生“在现实情境中体验和理解数学”的理念，本教学设计紧紧围绕教材，又不拘泥于教材，把教材上的主题图换成本地学生熟悉的滨河文化广场，由此切入，让学生获得初步的感受，在此基础上安排学生走出教室，到操场实地观察的环节，感受1公顷的大小，并补充了对操场面积、学校面积、篮球场面积的估计，让学生在数学学习中经历“数学化”过程，实现数学的“再创造”，从而在学生的头脑中留下“1公顷”的深刻印象。
教学目标：
1.知道常用的土地面积单位“公顷”。通过实际观察和推算等活动，体会1公顷的实际大小，知道1公顷=10000平方米，会进行简单的单位换算，并能解决一些简单的实际问题。
2.在学习活动中发展学生的空间观念，进一步体会数学与生活的联系。
教学重点、难点：建立1公顷有多大的空间观念。
教学过程：
一、复习旧知，揭示课题
1.提问：我们已经学过一些常用的面积单位。请同学们回忆常用的面积单位有哪些？相邻的两个面积单位之间的进率是多少？
2.揭示课题：今天，我们来认识一个新的面积单位——公顷。（板书课题）
【设计意图：由复习旧知引入新课学习，一方面能唤起学生对已有知识经验的回忆，为学习新知作好铺垫；另一方面，确保新知的探索能在一节课的前20分钟左右，即学生的认知处于最佳状态中完成。】
二、自主探究，认识公顷
1.认识1公顷的含义。
（1）展示图片。
教师出示本地滨河文化广场的录像片，告诉学生滨河广场的占地面积大约是1公顷，启发学生说说对1公顷土地面积的感受。学生回答公顷是比较大的面积单位后教师指出：边长是100米的正方形土地，面积是1公顷，（公顷）用来测量和计算土地面积。公顷还可以用字母ha来表示。（板书：ha）
（2）推算。1公顷有多少平方米呢？请同学们先独立算一算，再交流。
让学生根据正方形面积的计算公式得出：
100×100=10000（平方米）
（板书：1公顷=10000平方米）
【设计意图：把课本上的南京明孝陵、北京世纪坛、台湾日月潭等主题图换成学生熟知的滨河文化广场图，有助于学生联系生活实际，初步感受1公顷的大小；从学生已有的知识经验出发，让学生推出公顷与平方米的换算方法，不仅有助于培养学生的迁移能力和推理能力，而且在数和形的结合上加深对公顷的认识。】
2.体会1公顷的实际大小。
（1）现场观察。刚才我们初步认识了1公顷的土地面积，下面就让我们到操场上去实际感受一下。
师生来到操场，站在100米跑道的起点。教师告诉学生：100米跑道从起点到终点是100米，看作1公顷的一边，另一边从操场至学校图书馆大约也是100米，像这样大的正方形面积大约是1公顷。
（2）现场估算。让学生估计操场的面积（0.7公顷）和学校的面积（2.8公顷）大约是多少公顷，并说说估算的方法。（①与1公顷面积比；②估计长和宽的米数……）
（3）现场计算。
28个学生手拉手在篮球场边围成一个边长约10米的正方形，要求估计这个正方形的面积大约是多少（100平方米），再推想多少个（100个）这样的正方形面积大约是1公顷。
把学生带到篮球场，测量出篮球场长28米，宽15米。让学生用计算器算一算篮球场有多少平方米，大约多少个篮球场的面积是1公顷。（篮球场面积是420平方米，大约24个篮球场的面积是1公顷。）
【设计意图：通过实地观察、估算等形式，让学生切实感受1公顷土地面积的大小，教学过程实在，在发展了学生的空间观念的同时培养了学生的估算意识，发展学生的估算能力，使学生获得良好的数感。】
3.尝试单位换算。
（1）一块平行四边形菜地，底是250米，高是160米。这块菜地有多少公顷？用计算器算一算，并说说换算的方法。
（2）口算：①天安门广场是世界上最大的城市广场，面积大约400000平方米，合（）公顷。②北京故宫是世界上最大的宫殿，占地面积约72公顷，合（）平方米。
（3）说一说。公顷与平方米之间如何换算既快又准确？
小结：把高级单位（公顷）改写成低级单位（平方米）要乘进率10000（或小数点向右移动四位）；反之，要除以进率10000（或小数点向左移动四位）。
（4）做练习二十第1、2、7题。
学生独立计算后交流点评。
【设计意图：这一教学环节形式上是单位换算的教学，实际是加深学生对公顷的认识。练习有针对性和层次性，有效地培养了学生的数学思考能力，激发了学生的学习兴趣，同时还让学生体会到公顷在现实生活中的应用价值。】
三、课外拓展，留疑预习
1.动动脑：一块占地1公顷的正方形苗圃，边长增加100米，苗圃的面积增加多少公顷？
2.海门市的面积是114800公顷，江苏省的面积约是10000000公顷，用公顷计量不够方便。用什么单位计量好呢？这就是我们下节课所要讨论的问题。
【设计意图：设计思考题并适时引申，可以满足学生进一步探索的欲望，发展学生的思维。】
【总评：本节课的设计初看比较平淡，但仔细推敲，觉得它真正做到了让学生“在现实情境中体验和理解数学”。教师为了让学生理解1公顷的大小，并建立空间观念，创设了学生所熟悉的、有效的学习情境。除了把教材上远离学生生活的插图改成本地文化广场外，还把学生带出教室走向操场，进行现场观察、估算和计算。这样，在有限的时间内让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释和应用的过程，把课内与课外教学相结合，形象思维与抽象思维相结合，使学习情境真正成为学生的经验世界与数学世界的桥梁，使数学不再成为一大堆毫无实际意义的符号系统，也不再有为追求联系生活而联系生活、为情境而创设情境的作秀感觉。】
